第十八章测试卷

1、第十八章测试卷(时间:40分钟总分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(六盘水中考)在平面中,下列命题为真命题的是(A)A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形2.在学习“四边形”一章时,小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图18-1)看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是(D)A.等边三角形B.四边形C.等腰梯形D.菱形图18-1图18-23.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(C)A.矩形B.正方形C.菱形D.直角梯形4.(沈阳中考)如图18-2,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则

2、图中的等腰三角形有(C)A.4个B.6个C.8个D.10个5.如图18-3,在ABCD中,已知AD=8 cm,AB=6 cm, DE平分ADC交BC边于点E,则BE等于(A)A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm图18-3图18-46.(凉山州中考)如图18-4所示,菱形ABCD中,B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(C)A.14B.15C.16D.177.如图18-5是一张矩形纸片ABCD,AD=10 cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6 cm,则CD=(A)A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm

3、图18-5图18-68.如图18-6所示,四边形ABCD、AEFG均为正方形,其中E在BC上,且B、E两点不重合,并连接BG.根据图中标示的角判断下列1、2、3、4的大小关系正确的是(D)A.1<2B.1>2C.3<4D.3>4二、填空题(每小题5分,共20分)9.(淮安中考)如图18-7所示,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点.若DE=3,则BC=6. 图18-7图18-810.(桂林中考)如图18-8,在等腰梯形ABCD中,ABDC,BEAD,梯形ABCD的周长为26,DE=4,则BEC的周长为18. 11.(毕节中考)我们把顺次连接四边

4、形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线分别为6 cm和8 cm的菱形,它的中点四边形的对角线长是5 cm. 图18-912.(桂林中考)如图18-9所示,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:CE=CF;AEB=75°BE+DF=EF;S正方形ABCD=2+.其中正确的序号是(把你认为正确的都填上). 三、解答题(共48分)13.(10分) (大连中考)如图18-10,在ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且ED=BF,EF与AC相交于点O,求证:OA=OC.图18-10证明:四边形ABCD是平

5、行四边形,AD=CB,AEO=CFO,FCO=EAO.又ED=BF,AD-ED=BC-BF,即AE=CF.在AEO和CFO中,AE=CF,AEO=CFO,FCO=EAO,AEOCFO.OA=OC.图18-1114.(10分)如图18-11,在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF.证明:AF=BE,EF=EF,AE=BF.四边形ABCD是矩形,A=B=90°,AD=BC.DAECBF.DE=CF.15.(14分)(嘉兴中考)如图18-12,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.图18-12(1)求证:BD=EC.(2)若E=50°

6、,求BAO的大小.(1)证明:四边形ABCD是菱形,AB=CD,ABCD.又BE=AB,BE=CD,BECD.四边形BECD是平行四边形,BD=EC.(2)解:四边形BECD是平行四边形,BDCE.ABO=E=50°.又四边形ABCD是菱形,AC丄BD.BAO=90°-ABO=40°.16.(14分)(绥化中考)已知,在ABC中,BAC=90°,ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF.(1)如图18-13所示,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC;(2)如图18-14所示,当点

7、D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;(3)如图18-15所示,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变.请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.图18-13图18-14图18-15解:(1)BAC=90°,ABC=45°,ACB=ABC=45°,AB=AC.四边形ADEF是正方形,AD=AF,DAF=90°.BAD=90°-DAC,CAF=90°-DAC,BAD=CAF,则在BAD和CAF中,BADCAF(SAS),BD=CF,BD+CD=BC,CF+CD=BC;(2)CF-CD=BC;(3)CD-CF=BC,BAC=90°,ABC=45°,ACB=ABC=45°,AB=AC.四边形ADEF是正方形,AD=AF,DAF=90°.BAD=90°-BAF,CAF=90°-BAF,BAD=CAF.在BAD和CAF中, BADCAF(SAS),ACF=A