2007年福建省厦门市中考数学试卷及答桉

1、厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数 学 试 题全卷总分值:150分;答卷时间:120分钟考生须知：1解答内容一律写在答题卡上，否那么以0分计算. 交卷时只交答题卡，本卷右考场处理， 考生不得擅自带走.2作图或画辅助线要黑色签字笔画好.一、选择题本大题有7小题，每题3分，共21分.每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的1以下计算正确的选项是A3×2=6 B31=0 C(3)2 =6 D21=22点A(2,3),那么点A在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3以下语句正确的选项是A画直线AB=10厘米 B画直线l的垂直平分线C画射线OB=3厘米 D延长

2、线段AB到点C，使得BC=AB4以下事件，是必然事件的是A掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C翻开电视，正在播广告D抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面5方程组A B C D6以下两个命题：如果两个角是对顶角，那么这两个交相等；如果一个等腰三角形有一个内角是60°A只有命题正确 B只有命题正确C命题、都正确 D命题、都不正确7小宝和爸爸、6千克 A B23千克 C D 二、填空题本大题有10小题，每题4分，共40分8|3| .9A=50°，那么A的补角是 度.10计算= .11不等式2x4>

3、0的解集是 .12一名警察在高速公路上随机观察了6辆车的车速，如下表所示车序号123456车速千米/时85100908270图182这六辆车车速的众数是 千米/时.13图1所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的，该图形能否折成正方体？ 在横线上填“能或“否.图214摄式温度()与华式温度()之间的转换关系是：摄式温度=×(华式温度32).假设华式温度是68,那么摄式温度是 .15在RtABC中，C=90°，直角边AC是直角边BC的2倍，那么sinA的值是 .16如图2，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，DAE=20°，AED=90&

4、#176;，那么B= 度；假设=,AD=4厘米，那么CF= 厘米. 17在直角坐标系中，O是坐标原点.点Pm,n在反比例函数y=的图象上.假设m=k,n=k2,那么k= ；假设m+n=k,OP=2,且此反比例函数y=满足：当x>0时，y随x的增大而减小，那么k= .三、解答题本大题有9小题，共89分18此题总分值8分计算：÷+1.19此题总分值8分一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌， 1写出得到一架显微镜的概率； 2请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是.123456789一架显微镜两张球票谢谢参与一张唱片一副球拍一张唱片两张球票一张唱

5、片一副球拍翻奖牌正面 翻奖牌反面图320此题总分值8分：如图3,AB是O的弦，点C在. 上，1假设OAB=35°，求AOB的度数；2过点C作CDAB，假设CD是O的切线，求证：点C是的中点. 21此题总分值9分某种爆竹点燃后，其上升高度h米和时间t秒符合关系式. h=v0t-gt20<t2，其中重力加速度g以10米/秒2v0=20米/秒的初速度上升，1这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？2在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.22此题总分值10分四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件：ACBD；AC平分对

6、角线BD；ADBC；OAD=ODA.请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形作为命题的结论.1写出一个真命题，并证明；2写出一个假命题，并举出一个反例说明23此题总分值10分：如图4，在ABC中，D是AB边上的一点，BD>AD, A=ACD，图41假设A=B=30°,BD=，求CB的长；2过D作CDB的平分线DF交CB于F， 假设线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时， 判断线段AC的中点E能否移到DF上，并说明理由.24此题总分值12分抛物线的函数关系式：y=x2+2(a1)x+a22a(其中x是自变量),1假设点P(2,3)在此抛物线上， 求a的值；

7、 假设a>0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式只需写一个，不要写过程；2设此抛物线与轴交于点Ax1，0、Bx2，0.假设x1<< x2，且抛物线的顶点在直线x=的右侧，求a的取值范围.图525(此题总分值12分):如图5,PA、PB是O的切线;A、B是切点;连结OA、OB、OP， 1假设AOP=60°，求OPB的度数；2过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点， 假设COP=DOP，求证：AC=BD； 连结CD，设PCD的周长为l，假设l=2AP, 判断直线CD与O的位置关系，并说明理由.26此题总分值12分点

8、Pm,n(m>0)在直线y=x+b(0<b<3)上，点A、B在x轴上点A在点B的左边，线段AB的长度为b，设PAB的面积为S，且S=b2+b,.1假设b=,求S的值;2假设S=4，求n的值；3假设直线y=x+b(0<b<3)与y轴交于点C, PAB是等腰三角形,当CAPB时,求b的值.厦门市2007年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准一、选择题本大题共7小题，每题3分，共21分题号1234567选项ABD DACC二、填空题本大题共10小题，每题4分，共40分8. 3. 9. 130度 . 10. . 11. x 2. 12. 82千米/时.

9、 13. 能. 14. 20 . 15. . 16. 70度 ；2 厘米. 17. 3； 2.三、解答题本大题共9小题，共89分18. (此题总分值8分 解： ÷1 ·1 1分 ·1 5分 x11 7分 x. 8分19. (此题总分值8分)1解： . 4分2解：如得到“一副球拍或得到“两张球票或得到“一架显微镜或谢谢参与 . 8分20. 此题总分值8分1解： OAOB， 1分 OABOBA 2分OAB35°, 3分 AOB110° 4分2证明：连结OC，交AB于E CD是O的切线， OCCD 5分 CDAB， OEBOCD OEAB 6分OAO

10、B， AOB是等腰三角形， OE是等腰三角形AOB顶角的平分线 即 AOEBOE 7分 点C是的中点. 8分21. 此题总分值9分1解：由得，1520t×10×t2， 1分 整理得，t24t30 解得，t13，t21 2分 当t3时，不合题意，舍去. 3分 当爆竹点燃后1秒离地15米. 4分2解：由题意得， h5t220t. 5分 顶点的横坐标t 6分2. 7分 或：h5(t2)20 6分 顶点的横坐标t2. 7分 又 50， 抛物线开口向下. 8分 在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内, 爆竹在上升. 9分22. 此题总分值10分 1真命题：如图，四边形ABCD，对

11、角线AC、BD交于点O.假设 ACBD，AC平分对角线BD，ADBC，那么四边形ABCD是菱形. 2分 证明： ADBC， CBOADO AC垂直平分BD， RtAODRtCOB ADBC 四边形ABCD是平行四边形 3分 ACBD， 四边形ABCD是菱形 4分2假命题1：四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.假设 ACBD，AC平分对角线BD，OADODA，那么四边形ABCD是菱形. 6分 反例： 作等腰直角三角形ABD，A90°， 以BD为一边，作等边三角形BCD，连结AC、BD交于点O. 那么ACBD，AC平分对角线BD，OADODA 9分 但四边形ABCD不是菱形. 10

12、分 假命题2：四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.假设 ACBD，ADBC，OADODA，那么四边形ABCD是菱形. 6分 反例：作等腰直角三角形AOD，AOD90°.延长DO至B，AO至C，取OBOCOBOD.连结AB、BC、CD，那么ACBD ，ADBC，OADODA. 9分那么四边形ABCD是等腰梯形，不是菱形. 10分 假命题3：四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.假设 AC平分对角线BD，ADBC，OADODA，那么四边形ABCD是菱形. 6分 反例：作等腰三角形AODOAOD，AOD90°.延长DO至B，AO至C，取OBOCOAOD.连结AB、BC、

13、CD，那么ADAB， AC平分对角线BD，ADBC，OADODA. 9分 那么四边形ABCD是矩形，不是菱形. 10分23. 此题总分值10分1解： AACD30°， CDB60°. 1分 又 B30°， DCB90°. 2分 在RtBDC中，cosB， 3分 BCBD·cosB·. 4分 2解： CDBAACD，且DF是CDB的平分线， 2FDB 2A， FDB A. ACDF. 5分 方法1 FDB A，B B， BDFBAC. 6分 . BDAD， . 7分 . 8分 E是AC的中点， 1. 即 DFAE. 9分 点E可以移到线

14、段DF上. 10分 方法2：记点M为线段AB的中点， BDAD， 点M在线段BD上.过M作MNAC交BC于N. BMN A，B B， BMNBAC. 6分 . 7分 N是BC的中点. MNAC，ACDF， MNDF. 点M在线段BD上， 点N在线段BF上. MNDF. 8分 M为AB的中点，N是BC的中点， MNAE. AEDF. 9分 点E可以移到线段DF上. 10分 方法3：记点M为线段AB的中点， BDAD， 点M在线段BD上.过M作MNAC交BC于N. BMN A，B B， BMNBAC. 6分 . 7分 E为AC的中点， MNACAE. MNAC，ACDF， MNDF. 点M在线段B

15、D上， 1 8分 MNDF. AEDF. 9分 点E可以移到线段DF上. 10分 方法4：如图，延长DF至G，使得DGAC. 四边形ADGC是平行四边形. CGAB. CGF FDB，GCFFBD. CFGBFD. 6分 . CGAD，ADDB. 1. 7分即 1. GFFD2FD. . FDAC. 8分又E是AC的中点，FDAE. 9分 点E可以移到线段DF上. 10分24. 此题总分值12分1 解：由题意得，342(a1)×2a22a， 1分 整理得，a22a30. 2分 解得，a13，a21. 4分 解： yx2. 7分 2由题意得，x22(a1) xa22a0 8分 解得，x

16、1a， x2a2. 9分 x1x2， aa2. 解得 a2. 10分 可以解得顶点坐标为1a，1. 11分 1a，解得a. a. 12分 25. 此题总分值12分1解： PA、PB是O的切线，A、B是切点， OAP90°. 1分 AOP60°， OPA30°. 2分 OPBOPA 30°. 3分 2 证明：COPDOP，CPODPO，POPO， OCPODP. 4分 CPDP. 5分 PA、PB是O的切线， PAPB. 6分 ACBD. 7分 证明1：连结CD. l2AP，PAPB， CDACBD. 8分 OAOB，且OACOBD90°. 将O

17、AC绕点O逆时针旋转，使点A与B重合. 9分 记点C的对称点为C1， ACBC1，OCOC1.OACOBD90°， 点C1在PB的延长线上. OC1OC，DC1DC，ODOD， OC1DOCD. 10分 过O作OECD，E是垂足.即OE是点O到直线CD的距离， ×C1D×OB ×CD×OE. OBOE. 11分 直线CD与O相切. 12分 证明2: 过O作OECD.设OEd，CEx, DEy. d2AC2AO2x2， d2BD2AO2y2， AC2BD2y2x20 8分 (ACx)(ACx) (BDy)( BDy) l2AP，PAPB， xyA

18、CBD. 9分 ACxyBD. (ACx)( yBD) (BDy)( BDy) . (yBD)ACxBDy0. 10分 ACxBDy0， yBD0. BDy. 11分 dAO. 直线CD与O相切. 12分 26. 此题总分值12分 1解： b， S×× 1分. 2分2解： S4， 4b2b. 3分 b2b60. 解得b3舍去，b2. 4分 AB的长度为. S··n， ×·n4. 5分 n3. 6分3解： Sb2b，S··n， ·b·nb2b. b0， nb1. mbb1. m1. P1，b1. 7分过P作PD垂直x轴于点D，那么点D1，0.PDABb1b1b. 8分 0b3， 1b0. 9分 PDAB. PA