浙教版数学八下2菱形学案

1、5.2 菱形（1） 学案【学习目标】1、经历菱形的概念、性质的发现过程；2、掌握菱形的概念；3、掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”；4、掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角”；5、探索菱形的对称性。【学习重难点】重点：菱形的判定难点：菱形的轴对称性需要用折叠和推理相结合的方法，是本节课的难点。【学习过程】1、定义： 平行四边形叫做菱形。 根据定义可知菱形和矩形一样也是特殊的平行四边形，所以它也具有平行四边形的所以性质，而且还有它自己的特殊性质： 性质定理1：菱形的四条边 性质定理2：菱形的对角线 2、请证明一下性质定理2.【例题讲解】ABCDO例1、如图，

2、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BAC=30°，BD=6，求菱形的边长和对角线AC的长。 【巩固练习】1. 菱形和矩形都具有的性质是 （ ） A对角线相等B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直2. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（ ）A B C D3菱形相邻两角的比为1:2，那么菱形的对角线与边长的比为（ ） A1:2:3B1:2:1C1:2D1:14.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ） A20B16 C12 D10xyOCBA5. 如图，在菱形ABCD中,BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F

3、，E为垂足，连接DF，则CDF的度数为 第6题图第7题图第8题图第5题图6.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点B的坐标为 7如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离 则 度 8如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知BAD=30°则重叠部分的面积是 cm9.如图，在菱形ABCD中，A=72°，请将此菱形分割成四个等腰三角形（工具不限，标出所画三角形的内角的度数）。10.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AE分别交BC、CD于点E、F，EHAB，垂足为H，且四边形CFHE是菱形，试判断下列结论

4、中哪些结论必定成立，并给出证明。CEBDAFH（1）ACB=90°；（2）AD=CD；（3）EHF=CAB；5.2菱形（2） 学案学习目标：1经历菱形的判定定理的发现过程。2掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”。3掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。学习重难点：重点：菱形的判定定理难点：菱形判定方法的综合应用课本“合作学习”既需要一定的空间想象力，又要有较强的逻辑思维能力旧知回顾：菱形的定义： 菱形的性质：菱形是特殊 的平行四边形，所以它除具有一般平行四边形的性质外，还具有一些特殊的性质： 探索新知：判定定理1：四条边相等的四边形是菱形已知：求证：判定定

5、理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：求证：自学书本P122的例2 巩固练习：1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形2、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。3、如图，等腰ABC中，AB=AC，D、E、F分别是ABC三边的中点，则图中有多少个菱形（ ）A.1 B. 2 C.3 D.没有4、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AO=4，BO=3（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？5、如图，在四边形ABCD中,，AC=BD，E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点，求证:四边形EFGH是菱形.6、如图,O是矩形ABCD的对角线的交点.作DE/AC , CE/BD ,DE ,CE 相交于点E.求证: 四边形OCED是菱形.能力提升如图，菱形ABCD的边长为2，BD