用231-1《直线与平面垂直的判定》课件

1、2.3.1 2.3.1 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 第一课时第一课时直线与平面垂直的概念和判定直线与平面垂直的概念和判定 复习引入复习引入：1.1.直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系是什么是什么? ?（1 1）直线在平面内（无数个公共点）；）直线在平面内（无数个公共点）；（2 2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3 3）直线和平面平行（没有公共点）直线和平面平行（没有公共点）在直线和平面相交的位置关系中在直线和平面相交的位置关系中, ,有一种相有一种相交是很特殊的交是很特殊的, ,我们把它叫做我们把它叫做垂直相交垂直相交, ,

2、这这节课我们重点来探究这种形式的相交节课我们重点来探究这种形式的相交观察实例观察实例, ,发现新知发现新知旗杆与地面的关系，旗杆与地面的关系，给人以直线与平面给人以直线与平面垂直的形象。垂直的形象。大桥的桥柱与水面垂直大桥的桥柱与水面垂直一条直线与一个平面垂直的意义是什么？一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ABB1C1CB旗杆旗杆ABAB所在直线所在直线与地面内任意一条过点与地面内任意一条过点B B的直线垂直的直线垂直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B的直线的直线B B1 1C C1 1也垂直也垂直 直线垂直于平面内的直线垂直于平面内的任意一条直线任意一条直线知识探究（一）

3、：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念 lP 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直线都内的任意一条直线都垂直，我们说垂直，我们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂直。互相垂直。记作记作 l平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足直线与平面的直线与平面的一条边垂直一条边垂直 1.1.如果一条直线如果一条直线 l 和一个平面内的和一个平面内的无数条无数条直线都直线都垂直，则直线垂直，则直线 l 和平面和平面 互相垂直（互相垂直（ ） 思考： BCl线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直2. , ( )abab性质定理性质定理 直线直线 l 垂直于平面垂

4、直于平面 ，则直线，则直线 l 垂直于垂直于平面平面中的任意一条直线中的任意一条直线 知识探究（二）：知识探究（二）：直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 对于一条直线和一个平面，如果根据定对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判断它们是否垂直，需要解决什么义来判断它们是否垂直，需要解决什么问题？问题？lP除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？ 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（折后的纸片竖起放置在桌面

5、上（BD，DC于桌面接触）于桌面接触） ABCABCDABCD 当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直所在直线与桌面所在平面线与桌面所在平面 垂直垂直ABCDABCD知识探究（二）：知识探究（二）：直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 一条直线与一个平面内的两条相交直线一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直都垂直，则该直线与此平面垂直balAal bl abAbal判定定理判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 A.平行 B.相交 C.平行或相交CB理论迁移理论迁移理论迁移理论迁移、 已知已知 . .求证：求证：/ ,ab

6、 a.babcd、 在三棱锥在三棱锥P-ABCP-ABC中，中，PAPA平面平面ABCABC，ABBCABBC，PA=ABPA=AB，D D为为PBPB的中点，的中点，求证：求证：ADPC.ADPC.PABCD探究：探究： 侧棱与底面垂直的棱柱称侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱为直棱柱. .在直四棱柱在直四棱柱ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，当底面四边形中，当底面四边形ABCDABCD满足什么条满足什么条件时，有件时，有A A1 1CBCB1 1D D1 1，说明你的理由，说明你的理由. .AA1BCDB1C1D1lnlmlBnm m (1) n bab a，（3）baba,)2(作业作业 P67 P67 练习：练习： 1.1.P74P74习题习题2.3B2.3B组：组：2 2，4.4. .平行四边形平行四边形ABCDABCD所在平面所在平面 外有一点外有一点P P，且且PAPA= =PBPB= =PCPC= =PDPD，求证：点，求证：点P P与平行四边形与平行四边形对角线交点对角线交点O O的连线的连线POPO垂直于垂直于ABAB、AD.AD.CABDOP补充练习补充练习. AB CD : . EB , EACD,=:. 2 求证已知._,