压力管道的强度计算

1、压力管道的强度计算1 承受内压管子的强度分析按照应力分类，管道承受压力载荷产生的应力 ，属于一次薄膜应力。该应力超 过某一限度，将使管道整体变形直至破坏 。承受内压的管子，管壁上任一点的应力状态可以用3个互相垂直的主应力来表示，它们是：沿管壁圆周切线方向的环向应力阮，平行于管道轴线方向的轴向应力oz,沿管壁直径方向的径向应力 兀 如图2 1 ,设P为管内介质压力，Dn为管子 内径，S为管子壁厚。则3个主应力的平均应力表达式为PD、PD 245(S)管壁上的3个主应力服从下列关系式oe>oz>or根据最大剪应力强度理论，材料的破坏由最大剪应力引起，当量应力为最大主应力与最小主应力之差

2、，故强度条件为oe= oe- orW o将管壁的应力表达式代入上式，可得理论壁厚公式5鼻2冷- P图2. 1承受内压管壁的应力状态工程上，管子尺寸多由外径 Dw表示，因此又得昂一个理论壁厚公式5 工 2ff + P2 .管子壁厚计算承受内压管子理论壁厚公式，按管子外径确定时为按管子内径确定时为式中：Si 管子理论壁厚，mm ;P管子的设计压力，MPa ；Dw 管子外径，mm ；Dn管子内径，mm ;0焊缝系数；0t 管子材料在设计温度下的基本许用应力，MPa。管子理论壁厚，仅是按照强度条件确定的承受内压所需的最小管子壁厚。它只考虑了内压这个基本载荷，而没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度削

3、弱的因素，因此它只反映管道正常部位强度没有削弱时的情况。作为工程上使用的管道壁厚计算公式，还需考虑强度削弱因素。因此，工程上采用的管子壁厚计算公式为Sj=Si+C (2-3)式中：Sj管子计算壁厚，mm ;C管子壁厚附加值，mm。(1) 焊缝系数(0)焊缝系数0,是考虑了确定基本许用应力安全系数时未能考虑到的因素。焊缝系数与管子的结构、焊接工艺、焊缝的检验方法等有关。根据我国管子制造的现实情况，焊缝系数按下列规定选取：对无缝钢管，0 =1 .0；对单面焊接的螺旋线钢管，0 =0 .6;对于纵缝焊接钢 管，参照钢制压力容器的有关标准选取： 双面焊的全焊透对接焊缝：100 %无损检测 0 =1.0

4、；局部无损检测 0 =0 S5。 单面焊的对接焊缝，沿焊缝根部全长具有垫板：100%无损检测 0 =0 .9;局部无损检测 0 =0 .8 ;(2) 壁厚附加量(C)壁厚附加量C,是补偿钢管制造：工艺负偏差、弯管减薄、腐蚀、磨损等的减 薄量，以保证管子有足够的强度。它按下列方法计算：C=C 1+C 2 (2-4)式中：Ci 管子壁厚负偏差、弯管减薄量的附加值，mm ;C2管子腐蚀、磨损减薄量的附加值，mm。管子壁厚负偏差和弯管减薄量的附加值：在管子制造标准中，允许有一定的壁厚负偏差，为了使管子在有壁厚负偏差时 的最小壁厚不小于理论计算壁厚，管子计算壁厚中必须计人管子壁厚负偏差的附加 值。在管子

5、标准中，壁厚允许负偏差一般用壁厚的百分数表示，令a为管子壁厚负偏差百分数，则得热轧无缝钢管。值的规定值见表2. 1。表2 . 1普通钢管厚度负偏差 a值2钢管种类壁厚(mm)负偏差a%普通高级碳素钢和低< 201512.5合金钢> 2012.510不锈钢< 10>10-20152012.515如果需要同时计及弯管减薄量的补偿，则壁厚附加值可按下列方法考虑：3在弯制管予时，弯管的外侧壁厚将减薄，内侧壁厚将加厚。目前一般采用的热 弯工艺，弯管减薄量约为8%10%,但弯管在内压作用下的应力分布与直管有区 别，在弯管弯曲半径大于管子外径4倍，弯管减薄量为8%10%时，内压引起的

6、环向应力比直管约大 5%。在此情况下，工程上一般将弯管与直管取相同的理论壁 厚，而在壁厚附加值中计人一定的裕量。作为对弯管减薄量的补偿。壁厚附加值由下式计算：以上为无缝钢管管子壁厚附加值Ci的计算方法。对于采用钢板或钢带卷制的焊接钢管，其壁厚负偏差就是钢板、钢带的允许负偏差。这时的Ci值可按下列数 据采用：壁厚为5. 5mm及以下时，C1=0 . 5mm ;壁厚为7mm及以下时，G =0 .6mm ;壁厚为25mm及以下时，C1=0 .8mm ;管子腐蚀和磨损减薄量的附加值当介质对管子的腐蚀并不严重 ，即腐蚀速度小于0 . 05mm /a（年）时，单面腐 蚀取C2=11 . 5mm ,双面腐蚀

7、取 C2=22. 5mm。当管子外面涂防腐油漆时，可认为是单面腐蚀，当管子内外壁均有较严重腐蚀 时，则认为是双面腐蚀。当介质对管子材料腐蚀速率大于0. 05mm /a时，则应根据腐蚀速度和使用年限决定C2值。3 .弯管壁厚计算弯管在承受内压时，若弯管各点壁厚相同，且无椭圆效应，则弯管内侧应力最 大，外侧最小，弯管破坏应发生在内侧。但采用直管弯制成弯管后 ，壁厚是有变化 的。如图2 . 2,外侧壁厚Sa减薄，内侧壁厚5e增厚；横截面产生一定的椭圆度对 应力的影响，致使应力分布也发生变化 ,外侧由于壁厚减薄而使应力增加 ，内侧则 由壁厚增加而使应力降低 。综合起来，弯管外侧壁的实际环向应力仍比直管

8、大，内侧壁的环向应力则比直管小 。且应力值与弯管的弯曲半径及有关 。而弯管的径向应 力与直管相同，没有变化。因此，计算弯制弯管的管子理论壁厚公式为JD r1jD v1Dp平均直径；Sa外侧壁薄；Se内侧壁厚；R弯曲半径。式中：Siw弯管理论计算壁厚，mm ;R弯管弯曲半径，mm。将直管理论壁厚 Si的表达式(2 1)代人式(2 7),则可得目前，工程上一般都采用式(2 8)来计算弯制弯管的理论壁厚。弯制弯管时，弯管处横截面变得不圆，它对应力有影响，可用最大外径与最小外径之差Tu表示。式中：Tu 弯管最大外径与最小外径之差 ( );Dmax弯管横截面最大外径，mm ;Dmin弯管横截面最小外径，

9、mm。在内压作用下，不圆的横截面将趋于圆形 ，短轴伸长，长轴缩短，f点和a点 处产生较大的拉应力，易形成纵向裂纹(见图2. 3)。Tu越大，产生的局部应力也越 大。达到一定值后，将使弯管承载能力降低而导致破坏。因此，在各国的技术规范中，对最大外径与最小外径之差都有一定的规定。我国的GB50235 97工业金属管道工程施工及验收规范对弯制弯管规定为：对输送剧毒流体的钢管或设计压力 P> 10MPa的钢管Tu不超过5%,输送剧毒流体以外的钢管或设计压力P小于10MPa的钢管Tu不超过8 %。4.焊制三通壁厚计算在管道工程中，常要用到大小不等的各种三通。如图2. 4。由于三通处曲率半径发生突然

10、变化以及方向的改变，导致主支管接管处出现相当大的应力集中，可比管道正常部位的应力高出67倍。但这种应力集中现象只发生在局部区域，离接管处稍远就很快衰减。只要将接管处的主管或支管加厚（或主、支管同时加厚）,或采用补强的方法，便可降低峰值应力，满足强度要求。三通主管理论壁厚公式为5图2 . 3弯管处不圆情况图2. 4三通式中：Siz主管理论计算壁厚，mm ;0 强度削弱系数，对于单筋、蝶式等局部补强的三通，0 =0 .9。式（2 10）适用于Dw < 660mm，支管内径与主管内径之比dn/ Dn > 0 .8 ,主管外径与内径之比2Dn的取值范围在1 . 055的焊制三通。焊制三通所

11、用管子为无缝钢管（否则应考虑焊缝系数）。三通支管的理论壁厚：式中：Sld 支管理论壁厚，mm ;dw 支管外径，mm。焊制三通长度一般取为 3. 5Dw,高度一般取为1 . 7Dw5 .异径管壁厚计算对图2. 5所示大小头，可采用下式计算（日本宇部公司所采用的计算方法）理论壁厚：6(2 - 12)PDn 2eos0(ff ' 攀-0.006P)式中：Sit异径管理论最小壁厚，mm ;Dn最小壁厚处内径，mm ;0圆锥顶角的1 / 2。采用图2 . 5所示结构时，0不得大于30 °，设01= 0,贝U 01与P/ （ 0相对 应的值不得超过表 2. 2所列数值，中间值可用插值法求取。表2 . 26 焊接弯头的强度计算焊接弯头也称斜接弯头或虾米腰弯头。这里介绍美国国家标准压力管道规范ANSI B31 3和我国化工行业标准所规定的计算方法。1）多节斜接弯头对图2 6所示多节斜接弯头，当B角小于或等于22 5时，其最大容许内压可用以下两公式计算，并取两公式计算结果中较小者：图2 . 6多节斜接弯头式中：Ri弯曲半径，mm ;rp 管子平均半径，m