2022年2022年高考数学函数专题复习普通高中数学复习资料

1、函数专题基本定义1映射f : AB 的概念. 在懂得映射概念时要留意： A 中元素必需都有象且唯独. B 中元素不愿定都有原象,但原象不愿定唯独.如可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）设f : MN 是集合 M 到 N 的映射,以下说法正确选项A ， M 中每一个元素在N 中必有可编辑资料 - - - 欢迎下载象B，N 中每一个元素在M 中必有原象C，N 中每一个元素在M 中的原象是唯独的D ，N 是M 中所在元素的象的集合（答：A ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）点a ,b 在映射f 的作用下的象是 ab,ab ,就在 f 作用下点3,1 的原象为点 （ 答：可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载（ 2, 1）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）如 A1,2,3,4 ,B a,b, c,a, b,cR ,就 A 到 B 的映射有个, B 到 A 的映射有个,可编辑资料 - - - 欢迎下载A 到 B 的函数有个（答： 81,64,81）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4）设集合 M1,0,1, N1,2,3,4,5,映射f : MN 中意条件“对任意的xM ,xf x可编辑资料 - - - 欢迎下载是奇数”,这样的映射f 有 个（答： 12）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5）设 f : xx2 是集合 A 到集合 B 的映射,如 B=1,2 ,就 A

3、B 确定是 （答：或1 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载2 函 数 f : AB 是特别的映射.特别在 定义域 A 和值域 B 都是非空数集。据此可知函数图像与x 轴的垂线至多有一个公共点,但与y 轴垂线的公共点可能没有,也可能有任意个.如可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）已知函数f x , xF ,那么集合 x, y | yf x, xF x, y | x1 中所含元素的个数有可编辑资料 - - - 欢迎下载个（答：0 或 1）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） 如函数 y1 x222 x4 的定义域，值域都是闭区间 2,2b,就 b （答： 2）可编辑资料 - - - 欢

4、迎下载3同一函数的概念.构成函数的三要素是定义域,值域和对应法就.而值域可由定义域和对应法就唯独确定, 因此 当两个函数的定义域和对应法就相同时,它们确定为同一函数.如如一系列函数的解析式相同,可编辑资料 - - - 欢迎下载值域相同,但其定义域不同,就称这些函数为“天一函数”,那么解析式为yx2 ,值域为 4 , 1 的“天可编辑资料 - - - 欢迎下载一函数”共有 个（答： 9）可编辑资料 - - - 欢迎下载4求函数定义域的常用方法（在争论函数问题时要树立定义域优先的原就）：（ 1） 依据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零,对数log a x 中 x三角形中 0A, 最大

5、角,最小角等. 如330, a0 且 a1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）函数 yx4lgxx2 的定义域是 答： 0,22,33,4 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）如函数ykx2kx7 4kx的定义域为R,就 k 答：30, 3.4可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3 ） 函 数f x的 定 义 域 是 a, b , ba0 , 就 函 数F xf xf x的 定 义 域 是可编辑资料 - - - 欢迎下载 答： a,a .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4）设函数f xlg ax22x1,如f

6、x 的定义域是R,求实数 a 的取值范畴.如f x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载值域是 R,求实数 a 的取值范畴（答：a1 . 0a1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） 依据实际问题的要求确定自变量的范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3 ） 复合函数的定义域：如已知f x的定义域为 a ,b , 其复合函数f g x 的定义域由不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载ag xb 解出即可.如已知f g x 的定义域为 a, b ,求f x 的定义域,相当于当x a, b 时,求可编辑资料 - - - 欢迎下

7、载可编辑资料 - - - 欢迎下载g x的值域（即f x 的定义域）. 如可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1 ） 如 函 数 yf x的 定 义 域 为1 ,22, 就f l o 2gx的 定 义 域 为 （ 答 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载2x |2x4 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）如函数f x1的定义域为 2,1 ,就函数f x 的定义域为 （答： 1,5 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载5求函数值域（最值）的方法：（ 1）配方法 二次函数 （二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间 m, n

8、上的最值.二可编辑资料 - - - 欢迎下载2是求区间定（动） ,对称轴动（定）的最值问题.求二次函数的最值问题,勿忘数形结合,留意“ 两看 ”：一看开口方向.二看对称轴与所给区间的相对位置关系）,如可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求函数y x2x5, x1,2的值域（答： 4,8 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） 当 x0,2 时,函数f xax24a1x3 在 x2 时取得最大值,就a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 （答： a1）.（ 3） 已知2f x3x b 2x4 的图象过点（ 2,1

9、）,就F x f1 x2f1 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载的值域为 （答： 2, 5 ）（ 2） 换元法 通过换元把一个较复杂的函数变为简洁易求值域的函数,其函数特点是函数解析式含有根式或三角函数公式模型,如可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） y2sin 2 x3cos x1的值域为 （答：174, ）.8可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） y2x1x1 的值域为 （答： 3, ）（令x1t , t0 .运用换元法时,可编辑资料 - - - 欢迎下载要特别要留意新元t 的范畴 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3） ysin xcos xsin xcos x 的值域

10、为 （答：1, 122 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4） yx49x2的值域为 （答： 1,324 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3） 函数有界性法直接求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,来确定所求函数的值域,最常用的就是三角函数的有界性,如可编辑资料 - - - 欢迎下载y2sin13x2sin113可编辑资料 - - - 欢迎下载求函数 y1sin, y13x1cos的值域（答：, ，（0,1）， , ）.22可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4 ） 单调性法利用一次函数,反比例函数,指数函数,对数函数等函数的单调性,如

11、求可编辑资料 - - - 欢迎下载yx1 1xx119 , ysin 2 x9, y1sin 2 x2x 5log 3x1 的值域为 （答：0, 80 ，9可编辑资料 - - - 欢迎下载,92， 2,10 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5）数形结合法 函数解析式具有明显的某种几何意义,如两点的距离，直线斜率，等等,如可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1 ） 已知点P x,y在圆x2y21 上,求y及 y x22 x 的取值范畴（答：33, ，33可编辑资料 - - - 欢迎下载5,5 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）求函数 y x22x82的值域（答：10, ）.可编

12、辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3 ） 求函数yx26x13x24x5 及 yx26x13x24x5 的值域（答：可编辑资料 - - - 欢迎下载43, ， 26,26 ）留意 ：求两点距离之和时,要将函数式变形,使两定点在x 轴的两侧,而求两点距离之差时,就要使两定点在x 轴的同侧.（ 6） 判别式法 对分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用,但这类题型有时也可以用其它方法进行求解,不必拘泥在判别式法上,也可先通过部分分式后,再利用均值不等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载 yb型,可直接用不等式性质,如求 y3的值域（答：3 ）可编辑资料 - - -

13、 欢迎下载kx2 ybx2x2型,先化简,再用均值不等式,如0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载x2mxn可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 yx1x2的值域（答：, 1 ）.2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）求函数 yx2的值域（答：x310, ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2 yxm xn型,通常用判别式法.如已知函数y2logmx8 xn 的定义域为R,值域为可编辑资料 - - - 欢迎下载x2mxn3x21可编辑资料 - - - 欢迎下载0 ,2 ,求常数m, n 的值（答：mn5 ）可编辑资料 -

14、 - - 欢迎下载x2m xn ymxn型 , 可 用 判 别 式 法 或 均 值 不 等 式 法 , 如 求 yx2xx11 的 值 域 （ 答 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载,31, ）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 7） 不等式法 利用基本不等式ab2ab a, bR 求函数的最值,其题型特点解析式是和可编辑资料 - - - 欢迎下载式时要求积为定值,解析式是积时要求和为定值,不过有时必要用到拆项，添项和两边平方等技巧.如可编辑资料 - - - 欢迎下载2设 x, a1 ,a2, y 成等差数列,x,b1, b2, y 成等比数列, 就 a1a2 b1b2的取值范畴是 （. 答：

15、可编辑资料 - - - 欢迎下载,04, ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 8）导数法 一般适用于高次多项式函数,如 求函数值.（答： 48）f x2x34x240x , x3,3 的最小可编辑资料 - - - 欢迎下载提示 ：（ 1）求函数的定义域，值域时,你按要求写成集合形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何关系？6分段函数的概念.分段函数是在其定义域的不同子集上,分别用几个不同的式子来表示对应关系的函可编辑资料 - - - 欢迎下载数,它是一类较特别的函数.在求分段函数的值f x0 时,确定第一要判定x0 属于定义域的哪个子集,然可编辑资料 - - - 欢迎下载后再代相应的关系

16、式.分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范畴的并集.如可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） 设函数f x2 x1 . x1,就使得f x1 的自变量x 的取值范畴是 （答：可编辑资料 - - - 欢迎下载4x1. x1,20,10 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） 已知f x1 x1 x0,就不等式xx02 f x25 的解集是 （答：, 3 ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载7求函数解析式的常用方法：（ 1 ） 待 定 系 数 法 已 知 所 求 函 数 的 类 型 （ 二 次 函 数 的 表 达 形 式 有 三 种 ： 一 般 式 ：可编辑资料 - - -

17、 欢迎下载f xax2bxc .顶点式：f xaxm2n .零点式：f xa xx1 xx2 ,要会依据已可编辑资料 - - - 欢迎下载知条件的特点,灵敏地选用二次函数的表达形式）.如可编辑资料 - - - 欢迎下载已 知 f x 为二次函数, 且f x2f x2 ,且 f0=1, 图象在 x 轴上截得的线段长为22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载求 f x 的解析式.（答：f x1 x222 x1）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）代换（配凑）法已知形如f g x 的表达式,求f x 的表达式. 如可编辑资料 - -

18、 - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）已知f 1cosxsin 2 x, 求 fx 2的解析式（答：f x2 x42x2 , x2,2 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）如1f xx21x2 ,就函数xf x1 = （答：2x2 x3 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3 ） 如函数f x是定义在R上的奇函数,且当x0, 时,f xx13 x ,那么当可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载x,0 时,f x = （答：x13 x ）. 这里需 值得留意 的是所求解析式的定义域的等价性,可编辑资料 - -

19、- 欢迎下载即 f x 的定义域应是g x 的值域.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）方程的思想 已知条件是含有f x 及另外一个函数的等式,可抓住等式的特点对等式的进行可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载赋值,从而得到关于f x 及另外一个函数的方程组.如可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）已知f x2 f x3x2 ,求f x 的解析式（答：f x3x2 ）. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知f x 是奇函数, g x 是偶函数, 且f x + g x =1, 就 f x =x1x （ 答： 2）.x1可编

20、辑资料 - - - 欢迎下载8反函数：（ 1） 存在反函数的条件是对于原先函数值域中的任一个y 值,都有唯独的x 值与之对应 ,故单调函可编辑资料 - - - 欢迎下载数确定存在反函数,但反之不成立. 偶函数只有f x0 x0有反函数. 周期函数确定不存在反函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如函数 yx22ax3 在区间 1, 2 上存在反函数的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A ， a,1B， a2,C ， a1,2D， a,12,（答： D）可编辑资料 - - - 欢迎下载1（ 2）求反函数的步骤：反求x .互换

21、x ， y .注明反函数的定义域（原先函数的值域）.注可编辑资料 - - - 欢迎下载意函数yf x1 的反函数不是yf1 x1 ,而是yf x1.如可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载设 f x x1 2 x x0 .求f x 的反函数fx （答：f1 x1 xx11 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载1（ 3）反函数的性质：反函数的定义域是原先函数的值域,反函数的值域是原先函数的定义域.如可编辑资料 - - - 欢迎下载单调递增函数f x 中意条件f ax3 = x ,其中 a 0 ,如f x 的反函数f1 x 的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料

22、 - - - 欢迎下载为1 , 4, 就 f x 的定义域是 （答： 4,7 ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载aa可编辑资料 - - - 欢迎下载函数yf x 的图象与其反函数yf1 x 的图象关于直线yx 对称, 留意 函数yf x 的图可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1象与 xf y 的图象相同.如可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） 已知函数yf x的图象过点1,1, 那么f4x的反函数的图象确定经过点 （答：可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1,3） .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知函数f x2x

23、3,如函数x1yg x 与 yf x1) 的图象关于直线yx 对称,求可编辑资料 - - - 欢迎下载17g 3 的值（答：）.2可编辑资料 - - - 欢迎下载 f abf1 ba . 如可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）已知函数f x4log 3 x2 ,就方程f1 x4 的解 x （答： 1）.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）设函数 fx的图象关于点 （ 1,2）对称, 且存在反函数f1 x ,f 4 0,就 f14（答：可编辑资料 - - - 欢迎下载 2）互为反函数的两个函数具有相同的单调性和奇函数性.如可

24、编辑资料 - - - 欢迎下载已知 fx 是 R 上的增函数,点A1,1 , B1,3在它的图象上,f 1x是它的反函数,那么不等可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载式 f 1log 2 x1的解集为 （答：（2,8） .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载设 f x 的定义域为A ,值域为B ,就有f f1 xx xB , f1 f xx可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载xA ,但f f1 xf1f x .可编辑资料 - - - 欢迎下载9函数的奇偶性.（ 1）具有奇偶性的函数的定义域的特点：定义域必需关于

25、原点对称。为此确定函数的奇偶性时,务可编辑资料 - - - 欢迎下载必先判定函数定义域是否关于原点对称.如如函数f x2sin3 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载x25,3 为奇函数,其中0,2 ,就的值是（答： 0）.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）确定函数奇偶性的常用方法（如所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判定其奇偶性）：可编辑资料 - - - 欢迎下载定义法： 如判定函数y| x4 |4 的奇偶性 （答：奇函数） .9x2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载利用函数奇偶性定义的等价形式：f xf x0 或 f

26、 x1（f x0 ）.如可编辑资料 - - - 欢迎下载判 断 fxx11 的奇偶性 .（答：偶函数）x212f x可编辑资料 - - - 欢迎下载图像法：奇函数的图象关于原点对称.偶函数的图象关于y 轴对称.（ 3）函数奇偶性的性质：奇函数在关于原点对称的区间上如有单调性,就其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上如有单调性,就其单调性恰恰相反.假如奇函数有反函数,那么其反函数确定仍是奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载如 f x 为偶函数,就f xf xf | x | .如可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如定义在R 上的偶函数f x 在 ,0 上是

27、减函数,且f 1 =2,就不等式3f log 1 x82 的解可编辑资料 - - - 欢迎下载集为 .（答： 0,0.52, ）可编辑资料 - - - 欢迎下载如奇函数f x 定义域中含有0,就必有f 00 .故f 00 是f x 为奇函数的既不充分也不必要可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载条件. 如如f xa2xax2 为奇函数,就实数a （答： 1） .可编辑资料 - - - 欢迎下载21定义在关于原点对称区间上的任意一个函数,都可表示成 “一个奇函数与一个偶函数的和（或差）”.可编辑资料 - - - 欢迎下载如设 f x 是定义域为R 的任一函数,F x f

28、 x f 2x) ,G xf xf 2x.判定F x 与 G x可编辑资料 - - - 欢迎下载的奇偶性.如将函数f xlg10x1) ,表示成一个奇函数1g x 和一个偶函数h x之和, 就g x 可编辑资料 - - - 欢迎下载 （答：F x 为偶函数,G x 为奇函数.g x x ） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载复合函数的奇偶性特点是：“ 内偶就偶,内奇同外” .可编辑资料 - - - 欢迎下载既奇又偶函数有无穷多个（f x0 ,定义域是关于原点对称的任意一个数集）.可编辑资料 - - - 欢迎下载10 函数的单调性.（ 1）确定函数的单调性或单调区间的常用方法：在解答题中常用：定

29、义法（取值作差变形定号），导数法（在区间a ,b 内,如总有可编辑资料 - - - 欢迎下载f x0 ,就f x 为增函数.反之,如f x 在区间 a, b 内为增函数,就f x0 ,请 留意两者的区可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载别所在. 如 已知函数f xx3ax 在区间 1, 上是增函数,就a 的取值范畴是 答： 0,3 ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载在选择填空题中仍可用数形结合法，特别值法等等,特别要留意yaxb a0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载b0 型函数的图象和单调性在解题中的运用：增区间为,b ,b

30、, ,减区间为aab ,0,0,b .如可编辑资料 - - - 欢迎下载aa（ 1）如函数f x2x2a1 x2在区间（,4上是减函数,那么实数a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载 答： a3 ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知函数1f xax1 在区间2,上为增函数,就实数a 的取值范畴 （答：x2可编辑资料 - - - 欢迎下载, ）.2可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）如函数fxalog ax4xa0, 且a1 的值域为R,就实数 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载 答： 0a4 且 a1 ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载复合函数法：

31、复合函数单调性的特点是同增异减 , 如 函数 y 答：（ 1,2） .log 12x22x 的单调递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）特别提示： 求单调区间时, 一是勿忘定义域,如如函数f xlog x2ax3 在区间 , a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载a上为减函数, 求 a 的取值范畴 （答： 1,23 ）.二是在多个单调区间之间不愿定能添加符号“”和“或”.三是单调区间应当用区间表示,不能用集合或不等式表示（ 3）你留意到函数单调性与奇偶性的逆用了吗 .（比较大小.解不等式.求参数范畴）.如已知可编辑资料 - - - 欢迎下载奇函数f x 是定义在 2,2 上的减函数

32、 ,如f m1f 2m10 ,求实数 m 的取值范畴.（答：可编辑资料 - - - 欢迎下载12m）2311常见的图象变换可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 yfxa a0 的图象是把函数yfx 的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的.如设可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载f x2x , g x 的图像与f x的图像关于直线yx 对称,h x 的图像由g x 的图像向右平移1 个单可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载位得到,就h x为 答：h xlog 2 x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 y

33、fxa a0 的图象是把函数yfx 的图象沿 x 轴向右平移a 个单位得到的.如可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）如f x1994x24x3 ,就函数f x 的最小值为 答： 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）要得到 ylg 3x 的图像,只需作ylgx 关于 轴对称的图像,再向 平移 3 个单可编辑资料 - - - 欢迎下载位而得到 答： y .右 .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）函数f xxlg x2) 1 的图象与x 轴的交点个数有 个答： 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - -

34、欢迎下载函数 yfx + a a0 的图象是把函数yfx 助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 yfx + a a0 的图象是把函数yfx 助图象沿y 轴向下平移a 个单位得到的.如可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载将函数 yba 的图象向右平移2 个单位后又向下平移2 个单位 ,所得图象假如与原图象关xa可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载于 直线yx对称, 那么 Aa1, b0 B a1, bRC a1,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - -

35、 欢迎下载D a0, bR答： C可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 yfax a0 的图象是把函数yfx 的图象沿x 轴伸缩为原先的1 得到的. 如a可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） 将函数yf x 的图像上全部点的横坐标变为原先的13（纵坐标不变） ,再将此图像沿x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载方向向左平移2 个单位,所得图像对应的函数为 答：f 3 x6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）如如函数yf 2 x1 是偶函数,就函数yf 2 x 的对称轴方程是 答： x1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下

36、载函数 yafxa0 的图象是把函数yfx 的图象沿y 轴伸缩为原先的a 倍得到的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载12 函数的对称性.中意条件fxafbx 的函数的图象关于直线xab 2对称. 如可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载已知二次函数1f x 答：2f xx2ax 2x .bxa0中意条件f 5xf x3 且方程f xx 有等根,就可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载点 x, y 关于 y 轴的对称点为x, y .函数 yfx 关于 y 轴的对称曲线方程为yfx .可编辑资料 - - - 欢迎

37、下载可编辑资料 - - - 欢迎下载点 x, y 关于 x 轴的对称点为x,y .函数 yfx 关于 x 轴的对称曲线方程为yfx .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载点 x, y 关于原点的对称点为x,y .函数 yfx 关于原点的对称曲线方程为yfx .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载点 x, y 关于直线yxa 的对称点为 ya,xa .曲线f x, y0 关于直线yxa可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载的对称曲线的方程为f ya,xa0 .特别地,点 x,y 关于直线yx 的对称点为 y, x .曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载f x,y0 关于直线yx 的对称曲线的方程为f y, x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载0 .点 x, y 关于直线yx 的对称点为y,x .曲线f x, y0 关于直线yx