再探实际问题与一元一次方程5

1、再探实际问题与一元一次方程 教学设计教学设计思想：本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。在前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，在此基础上我们才可以进一步探究用一元一次方程解决实际问题。在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。教学目标：1知识与技能利用相等关系建立数学模型列方程；掌握一元一次方程的解法。2过程与方法 会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性；在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。3情感、态度与价值观体会数学建模与

2、实际的相互密切联系，加强数学建模思想。教学重点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。教学难点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。重难点突破：关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。教学方法：采用直观分析法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。课时安排：1课时。教具准备：投影仪。教学过程：一、创设情境师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，列方程解应用题的第一步是什么？生：分析题意，设未知数。师：很好。我们以前学的应用题大多是求一个未知量，因而设一个未知数我们今天要学的内容需要求两个未知量，这又如何解决呢

3、？通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。教法说法：此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。师：板书 一元一次方程的应用二、探索求知，讲授新课例1 两种移动电话计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?解：（1）交费=月租费当月通话时间×单价(元/分) 全球通神州行200分130 元120元

4、0;300分170 元 180元(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(500.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则0.6t=500.4t解此方程得: 0.2t=50 t=250答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.（出示投影）用哪种灯省钱 小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种等可以节省费

5、用（灯的售价加电费）？ 师：找出等量关系。学生活动：学生思考，同学探讨。教师分析：问题中有基本等量关系：费用灯的售价+电费，电费05×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时) (1)列式表示费用选定一种灯后，灯的售价和功率(千瓦)已确定，而电费则与照明时间的多少有关设照明时间是t小时，则用节能灯的费用(元)是60+0.5×0.011t；用白炽灯的费用(元)是 3+0.5×0.06t。由上面的式子可以发现照明时间与费用的关系 (2)用特殊值试探如果t2 000，那么节能灯的费用(元)是 60+0.5×0.011×2 0007l；用白炽灯的费用

6、(元)是 3+0.5×0.06×2000=63如果t2 500，那么节能灯的费用(元)是 60+0.5×0.011×2 50073.75；用白炽灯的费用(元)是 3+0.5×0.06×2500=78师：从这两组数值是否可以说明，照明时间不同，为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同?生：是。(3)照明多少小时用两种灯的费用相等(精确到1小时)? 列方程，并求出问题的答案生：60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t解得 t=2327总结：这节课我们学习了一元一次方程的应用：用哪种灯省钱；球赛积分问题。通过这节课的学习我们应掌握：如