MSA测量系统分析的介绍

1、 第七篇量测系统分析(Measurement System Analysis)7.1 量测系统分析 1837.2 计量值量测系统分析 1877.3 计数值量测系统分析 204SPC是对任何场所依计划收集的数据数据进行简单的统计分析，以分析制程是否稳定，而据以采取对策。然而绝大部份的数据都需经由量测系统而得，若量测系统中的设备与人员的误差很大，则直接影响制程观测数据的误差，以误差大的制程观测数据作为制程问题对策的依据，其付出的代价是很难衡量的。业界除了对仪器设备进行有效的管理之外，对于制程管制系统中使用的量测系统进行研究是很重要的。计量值由仪器设备直接或经由人员检验读取量测结果；计数值由仪器设备

2、自动判定或由人员目视判定OK/NG或GO/NOGO，两者皆受仪器设备本身或检验人员的影响。仪器设备系统分析(MSA)以简单的实验与统计分析就能衡量仪器系统的变异，并分离仪器设备与检验人员的变异，以此为仪器设备系统管理的依据。7.1量测系统分析SPC是对任何场所依计划收集的数据数据进行简单的统计分析，以分析制程是否稳定，而据以采取对策。绝大部份的数据都需经由量测系统而得，若量测系统中的设备与人员的误差很大，则直接影响制程观测数据的误差，以误差大的制程观测数据作为制程问题对策的依据，其付出的代价是很难衡量的。业界除了对仪器设备进行有效的管理之外，对于制程管制系统中使用的量测系统，分析其准确性(Ac

3、curacy)、稳定性(Stability)、再现性(Repeatability)与再生性(Reproducibility)的研究是很重要的。以下介绍几个专有名词。l 量测系统：包含仪器设备(Gauge)、使用人员、方法、样品与环境。l 量测系统准确性(Accuracy)：同一人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的平均数与真值的差，如图7-1所示。图7-1量测系统准确性l 量测系统精密度(Precision)：总合影响量测系统的再现性、再生性与其他因素引起的变异。实际量测产品或制程数据，其观测得的数据受到很多原因影响，假设各原因是相互独立的，可以由变异表示之，如下式。：观

4、测数据的总变异，：第i个原因的变异，i=1,2,.,k一般影响制程观测数据的原因不是很容易确认与解释，但是我们可以用实验来确认因量测系统引起的变异与产品或制程本身的变异，如下式。若能降低量测系统引起的变异，可以使观测数据的总变异减小，如图7-2所示。因此，如何衡量量测系统的误差而且保证其误差在一定的程度下，是量测系统分析的主要目的。图7-2量测系统误差一般引起量测系统误差的原因包括如下：² 仪器设备本身² 量测人员的个人误差² 环境² 样品l 再现性(Repeatability)：同一人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的变异，如图

5、7-3所示。仪器设备本身的变异，或称Equipment Variation，一般以标准偏差表示或。图7-3量测系统再现性l 再生性(Reproducibility)：不同人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的变异，如图7-4所示。不同人员之间的差异，或称Appraisers Variation，一般以标准偏差表示或。图7-4量测系统再生性l 稳定性(Stability)：一仪器设备依时间的不同，随环境的改变、电力的变动或仪器设备的老化造成的变异，如图7-5所示。图7-5量测系统稳定性准确性可依仪器的校验计划来调整其偏差，再现性与再生性一般影响较大，容易造成产品的误验，如图

6、7-6所示，而且在现场就可进行分析。为了使问题单纯化，我们将量测系统变异只考虑再现性与再生性的变异，而且假设仪器设备与人员的使用是独立的，即，R&R：量測系統誤差EV：儀器設備誤差AV：檢驗人員的誤差图7-6量测系统变异造成观测值变异增大7.2 计量值数据的量测系统分析 (Variable R&R)计量值数据的量测系统分析，其流程如图7-7。首先应订定一份研究计划，其计划的目的与容，建议如下：图7-7计量值数据的量测系统分析流程图1. 计划目的= 仪器设备是否需要校验？= 仪器设备是否可供使用？= 仪器设备是否有人为因素造成？= 仪器设备是否需要修正校验周期与频率？2. 计划容

7、l 组成项目小组。l 选定平常使用该仪器设备的检验员，人数m=23人，当仪器设备的能力未知时m=3人，当仪器设备以前的能力曾合格者时m=2人。l 决定重复次数n=23次，当仪器设备的能力未知时n=3次，当仪器设备以前的能力曾合格时n=2次。l 选取实验样品，个数k=510个，当仪器设备的能力未知时k=10个，当仪器设备以前的能力曾合格时k=5个。l 仪器设备的最小刻度读数：至少为公差围的十分之一，如公差围为0.01，最小刻度读数至少为0.001。3. 计划实施l 识别组成的检验人员，若样品的量测位置有两个以上，则在每个样品上标记同一量测位置。l 将每个样品加以编号以识别之。l 开始量测之前先将

8、仪器设备校正之。l 由第一位检验员以随机的次序量测各样品一次并登录至量测系统%GRR记录表，如表7-1。再由第二位检验员以同样的方式进行并登录至记录表，同样由第三位检验员登录至记录表。l 重复前一检验直到重复次数完成，检验进行中检验员不要相互参考量测结果，也不得参考前一次的结果。l 将数据登录于适当的计算机软件，业界流通许多Excel档案，可以直接输入就可计算出%GRR的结果，分析功能最完整的要属MINITAB。4. 计算%GRR一般在业界流通的方法大概有几种，以下详细说明其中的道理。l 以变异的估计法分成：² 分析法² 变异数分析法(ANOVA)l 以%GRR的计算法分成

9、：² 变异数分量(Variance Component) %GRR=² 标准偏差(Standard Deviation) %GRR=7.2.1 计量值数据的量测系统分析例7-1分析法是以全距来估计各项因素的标准偏差，兹以下面的表格来说明。Gauge R&R数据表仪器设备：Mitutoyo Type样品：DMD05596日期：2002/8/20特性值：9790420 Key 高规格：6.83±0.1mm执行者：S.P.Kuan检验员：A：Yang-zhuo B：Hao-JianC：Fu-Meihong检验员重复次数零件编号平均数12345678910检验员A

10、16.840 6.830 6.840 6.820 6.810 6.825 6.830 6.810 6.823 6.822 6.825026.830 6.840 6.840 6.820 6.810 6.826 6.830 6.800 6.826 6.823 6.8245平均数6.83506.83506.84006.82006.81006.82556.83006.80506.82456.82256.8248全距0.0100.0100.0000.0000.0000.0010.0000.0100.0030.0010.004检验员B16.830 6.820 6.830 6.823 6.813 6.820

11、 6.829 6.800 6.820 6.820 6.820526.840 6.820 6.840 6.820 6.810 6.824 6.827 6.810 6.820 6.821 6.8232平均数6.83506.82006.83506.82156.81156.82206.82806.80506.82006.82056.8219全距0.0100.0000.0100.0030.0030.0040.0020.0100.0000.0010.004检验员C16.830 6.820 6.830 6.823 6.813 6.820 6.829 6.800 6.820 6.820 6.820526.84

12、0 6.820 6.840 6.820 6.810 6.824 6.827 6.810 6.820 6.821 6.8232平均数6.83506.82006.83506.82156.81156.82206.82806.80506.82006.82056.8219全距0.0100.0000.0100.0030.0030.0040.0020.0100.0000.0010.004零件平均数6.83506.82506.83676.82106.81106.82326.82876.80506.82156.82120.03170.004，6.82280.003153.27×0.004=0.0131

13、0Gauge R&R报告仪器设备：Mitutoyo Type样品：DMD05596日期：2002/8/20特性值：9790420 Key 高规格：6.83±0.1mm执行者：S.P.Kuan检验员：A：Yang-zhuo B：Hao-JianC：Fu-Meihong样品数k=10检验员数m=3重复数n=20.0040.003150.0317再现性Repeatability&再生性Reproducibility各项变异标准偏差估计%(各项变异标准偏差/TV)再现性-设备的变异(EV)重复数nK1%EV=100 × (EV/TV)EV=5.15×=&#

14、215;K124.56=100×(0.0182/0.0550)=0.004×4.56=0.018233.05=33.09再生性-检验员的变异(AV)检验员数mK2%AV=100 × (AV/TV)AV=5.15×23.65=100×(0.0075/0.0550) =32.70=13.63=0.0075再现性与再生性-量测系统的变异(R&R)R&R=0.0197%R&R=100 × (R&R/TV)=100×(0.0197/0.0550)=35.82零件的变异(PV)样品数kK3%PV=100

15、× (PV/TY)= 100 ×(0.0514/0.0550)=93.45PV=5.15×=×K352.08=0.0317×1.62=0.0514101.62总变异(TV)TV=0.0550表7-1Gauge R&R记录表7.2.2 分析法理论说明假设Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第k次观测值，我们可以将其写成下式Yijk=+i+j+ijkiN(0,2P)；jN(0,2AV)；ijkN(0,2EV)i=1,2,k ， j=1,2,m ， k=1,2,n检验员A12345678910Y111Y211Y311Y411Y511Y611

16、Y711Y811Y911Y1011Y112Y212Y312Y412Y512Y612Y712Y812Y912Y1012R11R21R31R41R51R61R71R81R91R101检验员B12345678910Y121Y221Y321Y421Y521Y621Y721Y821Y921Y1021Y122Y222Y322Y422Y522Y622Y722Y822Y922Y1022R12R22R32R42R52R62R72R82R92R102检验员C12345678910Y131Y231Y331Y431Y531Y631Y731Y831Y931Y1031Y132Y232Y332Y432Y532Y632Y73

17、2Y832Y932Y1032R13R23R33R43R53R63R73R83R93R103以全距法估计仪器设备再现性之标准偏差、检验人员再生性的标准偏差可用下列统计原理来进行。假设g组独立的随机常态样本，每组重复N次，变异数为2，则2之不偏估计为。依样本组数g与重复数N而定，如表7-2。11，12，1N（1，2）121，22，2N（2，2）2 g1，g2，gN（，2）g2全距组数gN = 重复次数(n)或检验员人数(m)或零件数(k)N=2N=3N=4N=5N=6N=7N=8N=9N=101.411.912.242.482.672.832.963.083.181.281.812.152.402

18、.602.772.913.023.131.231.772.122.382.582.752.893.013.111.211.752.112.372.572.742.883.003.101.191.742.102.362.562.732.872.993.101.181.732.092.352.562.732.872.993.101.171.732.092.352.552.722.872.993.101.171.722.082.352.552.722.872.983.091.161.722.082.342.552.722.862.983.091.161.722.082.342.552.722.862

19、.983.091.131.692.062.332.532.702.852.973.08表7-2全距估计标准偏差系数注：当g>10时，近似，即为。根据上述理论以5.15倍标准偏差估计各项因素的变异，5.15倍标准偏差的意义为常态分配下，±2.575标准偏差占整体分配的99%。再现性设备变异再生性检验员变异零件的变异重复数 2 3检验员 m 2 3零件数k510 4.56 3.05 3.65 2.702.081.62 1.13 1.69 1.41 1.912.483.18g=零件个数(k)×检验员人数(m)=k×mg=1g=1N=重复次数(n)N=检验员人数(m

20、)N=零件数(k)=5.15/=5.15/=5.15/l 标准偏差(Standard Deviation) %GRR=Source变异源StDev()Study Var(5.15)%Study VarTotal Gage R&R量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件Total Variation总变异例7-1的实验数据以MINITAB计算的结果：变异源SourceStDevStudy Var%Study VarSD5.15SD%SV量测系统Total Gage R&R3.80E-031.96E-0235.66

21、仪器设备Repeatability3.58E-031.84E-0233.55检验人员Reproducibility1.29E-036.65E-0312.11零件Part-to-Part9.96E-035.13E-0293.42总变异Total Variation1.07E-025.49E-02100.00l 以变异数分量(Variance Component)估计%GRR=Source变异源VarianceTotal Gage R&R量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件Total Variation总变异100%变

22、异源SourceVariance%Contribution of Variance量测系统Total Gage R&R1.45E-0512.72仪器设备Repeatability1.28E-0511.25检验人员Reproducibility1.67E-061.47零件Part-to-Part9.92E-0587.28总变异Total Variation1.14E-04100.00判定准则：l %GR&R10%最佳状态；l 10%GR&R20%量测系统可接受；l 20%GR&R30%量测系统必须改进；l %GR&R30%量测系统不可接受。7.2.3变异数

23、分析法(ANOVA)有交互影响的量测系统分析假设Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第k次观测值，我们可以将其写成下式Yijk=+i+j+()ij+ijk零件间：iN(0,2P)；检验员间：jN(0,2OP)；检验员与零件交互影响：()ijN(0,2P×OP)；仪器设备：ijkN(0,2EV)i=1,2,k ， j=1,2,m ， k=1,2,n以上模式可视为双因素变异数分析，可以考虑检验员对零件有交互影响，实验观测时同时考虑两个因素，此两因素A为零件、B为检验员，且A有k个水平而B有m个水平，每个处理观测n 次，n2，称之有重复实验，其数据经整理得如下表。样品零件A检验员B12.

24、m1.2.k.我们可以将总平方和分解为下式而其自由度分别为变异数分析法主要是以实验结果估计再现性2EV、再生性2AV与零件变异2PV，首先必须检定检验员对零件是否有交互影响(2P×AV=0)？若有交互影响(2P×AV0)，则其变异数分析表如下：变异源Source平方和自由度均方和值E(MS)Parts零件SPVk-1MSPV=SPV/(k-1)2+n2P×OP+mn2PVOperators检验员间SOPm-1MSOP=SOP/(m-1)2+n2 P×OP +kn2OPP×OP交互影响SP×OP(k-1)×(m-1)MSP&#

25、215;OP=SP×OP/(k-1)×(m-1)2+n2 P×OPRepeatability仪器设备SEVkm(n-1)MSEV= SEV/( km(n-1)2总计Totalkmn-1若检定零件对检验员有交互影响，一般显著水平可以要求松一点，即P-Value0.25可视为有交互影响。若有交互影响则以下式计算各变异数分量(Variance Component)。仪器设备：检验员间：检验员与零件交互影响：检验人员：零件：量测系统：总变异：l 有交互影响变异数分量(Variance Component) %GRR=Source变异源VarianceTotal Gage

26、R&R量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Operators检验员间检验员与零件交互影响Part-to-Part零件Total Variation总变异100%若检定零件对检验员没有交互影响，即P-Value0.25可视为没交互影响，其数学模式可如此表示，假设Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第k次观测值，若不考虑检验员对零件的交互影响，我们可以将其写成下式Yijk=+i+j+ijkiN(0,2P)；jN(0,2AV)；ijkN(0,2EV)i=1,2,k ， j=1,2,m ， k=1,2,n变异数分析法主要是以实验结果估计再现性2EV

27、、再生性2AV与零件变异2PV，若不考虑检验员对零件有交互影响(2P×AV=0)，则其变异数分析表如下：Source变异源平方和自由度均方和值E(MS)Parts零件SPVk-1MSPV=SPV/(k-1)2+mn2PVOperators检验人员SAVm-1MSAV=SAV/(m-1)2+ kn2AVRepeatability仪器设备SEVkm(n-1)MSEV= SEV/( km(n-1)2总计Totalkmn-1以下式估计各变异分量(Variance Component)：仪器设备= SEV/( km(n-1)检验人员零件量测系统总变异l 没交互影响变异数分量(Variance

28、Component) %GRR=Source变异源VarianceTotal Gage R&R量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件Total Variation总变异100%l 标准偏差(Standard Deviation) %GRR=Source变异源StDev5.15Total Gage R&R量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件Total Variation总变异l 量测系统的判定Ø %GR&R10%最佳状态；

29、Ø 10%GR&R20%量测系统可接受；Ø 20%GR&R30%量测系统必须改进；Ø %GR&R30%量测系统不可接受。例7-2检验员对零件有交互影响的变异数分析l 实验数据表零件检验员A检验员B检验员C155.5055.4955.6055.6155.5055.50255.5755.5755.5455.5455.5455.54355.5855.5955.5455.5755.5355.56455.6255.6155.6255.6155.6955.68555.5755.5755.7055.6355.6755.67655.4455.4155.40

30、55.4655.4055.48755.6155.6355.6755.6655.6855.67855.3855.4055.4355.4155.4155.39955.5855.5655.5855.5255.5855.601055.6755.5955.7055.7055.6655.68l 变异数分析表：因检验人员*零件OP×P交互影响的P-Value=0.00025，故判定检验员对零件有非常显著的交互影响。Source变异源SSDFMSFPParts零件0.44154k-1=90.0490622.2830.00000 Operators检验人员0.00910m-1=20.004552.06

31、70.15552 OP×P交互影响0.03963(k-1)(m-1)=180.002204.2340.00025 Repeatability仪器设备0.01560km(n-1)=300.00052总计T0.50587kmn-1=59l Gage R&R变异数分量估计Source变异源VarComp%Contribution(of VarComp)Total Gage R&R仪器系统0.0014815.92Repeatability仪器设备0.000525.60Reproducibilit检验人员0.0009610.32Operators检验员间0.000121.27O

32、perator*Part交互影响0.000849.05Part-To-Part零件0.0078084.08Total Variation总变异0.00929100.00l Gage R&R标准偏差估计Source变异源StdDev(SD)Study Var(5.15*SD)%Study Var(%SV)Total Gage R&R仪器系统0.03840.19801339.90Repeatability仪器设备0.02280.11743823.66Reproducibility检验人员0.03100.15942832.12Operators检验员间0.01080.05582511

33、.25Operator*Part交互影响0.02900.14933530.09Part-To-Part零件0.08840.45511991.70Total Variation总变异0.09640.496329100.00Xbar 管制圖R 管制圖標準差法變異數分量l MINITAB总表依零件別依檢驗員檢驗員與零件交互影響例7-3检验员对零件没有交互影响的变异数分析l 实验数据表零件检验员A检验员B检验员C114.50214.50814.50314.51614.51914.514214.53014.54114.52714.53214.53914.533314.52514.52314.53014.

34、52514.53014.525414.50414.52314.51514.51114.50714.503514.53114.53114.53514.53214.53814.535614.51414.53614.52714.52414.52314.528714.54114.55114.55414.54014.55414.555814.52314.52814.52214.52514.52314.526914.53114.52514.53114.53314.54214.5411014.54814.54414.54314.57414.56614.560l 变异数分析表：因检验人员*零件OP×

35、P交互影响的P-Value=0.705，故判定检验员对零件没有交互影响。SourceSSDFMSFPParts0.01145k-1=90.0012735.030.000 Operators0.00026m-1=20.000133.640.047 A×B Interaction0.00065(k-1)(m-1)=180.000040.780.705 Repeatability0.00139km(n-1)=300.00005总计T0.01376kmn-1=59l 没有交互影响变异数分析表：SourceSSDFMSFPParts0.01145k-1=90.0012729.810.000 O

36、perators0.00026m-1=20.000133.100.054 Repeatability0.00205480.00004总计T0.01376kmn-1=59l Gage R&R变异数分量估计SourceVarComp%Contribution(of VarComp)Total Gage R&R4.71E-0518.70Repeatability4.27E-0516.93Reproducibility4.47E-06 1.77Operators4.47E-06 1.77Part-To-Part2.05E-0481.30Total Variation2.52E-0410

37、0.00l Gage R&R标准偏差估计SourceStdDev(SD)Study Var(5.15*SD)%Study Var(%SV)Total Gage R&R6.87E-033.54E-0243.25Repeatability6.53E-033.36E-0241.15Reproducibility2.11E-031.09E-0213.32Operators2.11E-031.09E-0213.32Part-To-Part1.43E-027.37E-0290.16Total Variation1.59E-028.18E-02100.00l MINITAB总表標準差法Xba

38、r 管制圖變異數分量依零件別依檢驗員檢驗員與零件交互影響R 管制圖7.3 计数值量测系统分析(Attribute R&R)假如量测系统是以GO-NOGO方式判定产品良或不良，而不以量测的值来记录，在制造业的现场存在许多用GO-NOGO量规、目视检验、仪器直接判定OK/NG等等。这类数据称为计数值，其量测系统分析就需应用其他的统计方法来分析。这种缺点的判定受人为因素影响很大，计数值量测系统分析主要在评估一检验员本身的一致性(重复检验一个产品判定是否一致)；不同检验员之间的一致性(不同检验员检验同一产品判定是否一致)；检验员的正确性(检验员判定正确的程度)计数值数据的量测系统分析，首先应订

39、定一份研究计划，其计划的目的与容，建议如下：1. 计划目的l 评估检验员本身判定的一致程度是否充分。l 评估不同检验员之间判定的一致程度是否充分。l 评估检验员判定的正确程度如何。2. 计划容l 组成项目小组。l 各制程检验站选定检验专家2人，协助选择良品与不良品供评估用。l 各制程检验站制作数个标准样品个数30个，其中良品与不良品各半，不良品的现象不要太明显(限度样品)，若样品的检验位置有两个以上，则在每个样品上标记同一检验位置。l 将样品编号并依其编号记录良品(OK)或不良品(NG)3. 计划实施= 若有使用仪器，开始评估之前先将仪器设备校正之。= 识别被评估的检验员，每次评估可选三位检验

40、员，各检验两次。= 由第一位检验员以随机的次序检验各样品一次并登录计数值量测系统分析记录表上，判定是良品记录OK，判定是不良品纪录NG。再由第二位检验员以同样的方式进行并登录至计数值量测系统分析记录表。再由第三位检验员以同样的方式进行并登录至计数值量测系统分析记录表。= 重复前一检验直到重复次数完成，检验进行中检验员不要相互参考检验结果，也不得参考前一次的结果。= 检验完成后，由评估小组依记录表将结果纪录于计数值量测系统计算表，统计方式为当检验员判断正确时，合格判合格；不合格判不合格，记录1。当检验员判断不正确时，合格判不合格；不合格判合格，记录0。= 记录A、B、C检验员各自的差异，若同一样

41、品每次判定都一样，即两次都是1或两次都是0，则纪录1。若同一样品两次判定不一样，则纪录0。3. 计算统计量依量测系统计数值计算表指示计算之。：检验员A判定正确的比率：检验员B判定正确的比率：检验员C判定正确的比率：检验员A判定一致的比率：检验员B判定一致的比率：检验员C判定一致的比率4. 判定正确的比率超过80%或90%代表该检验员合格；低于80%或90%代表该检验员不合格。5. 判定一致的比率超过80%或90%代表该检验员合格；低于80%或90%代表该检验员不合格。计数值量测系统分析记录表(Attribute R&R)样品代号：样品代号：样品代号：样品代号：检验员：检验员：检验员：检

42、验员：样品第次样品第次样品第次样品第次111122223333444455556666777788889999101010101111111112121212131313131414141415151515161616161717171718181818191919192020202021212121222222222323232324242424252525252626262627272727282828282929292930303030计数值量测系统计算表(Attribute R&R)检验员ABC样品A第1次A第2次DFB第1次B第2次DFC第1次C第2次DF123456789101112131415161718192021222324252627282930总计计数值量测系统评分 (Attribute R&R)制程别：样品：日期：特性值：目视外观检验标准：依OX-A-001执行者：周课长检验员ABC正确次数正确比率一致次数一致比率评估结果注：正确比率与一致比率均在80%以上合格评估小组：评语：主管确认：例7-4XX公司计数值R&R的导入计划与执行结果1. 目的：评估检验员