中考数学-圆与相似综合试题

1、圆与相似综合专题1、 如图，在O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连AD并延长至点F，使DF=AD，连BC、BF。1求证：CDEAFB；2当=时，求的值。2、平行四边形ABCD中，以AB为直径的O交CD于M，交AD于E，且AM平分BAD，连接BE交AM于F。1求证：DM=CM；2假设AD=5，AM=8，求MF的长。3、已知：四边形ABCD为O的内接四边形，AC为O直径，AEBD于E，CFBD于F。1求证：BF=DE；2假设DE=2，AE=6，DF=12。求O的直径。4、如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC上的一点，OE交弦BC于点D，过点C作O的切线交OE的延长线于点F，连接BF。已知CF2

2、=FDFO，BC=8，DE=2。1求证：FB是O的切线；2连接AF，求。5、如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，点D是AC边上的一点，BD平分ABC，O经过眯D，与BC交于点G。1求证：AC为O的切线；2过点G作BD的垂线，交AC的延长线于眯P，垂足为H，假设O的半径为5，CGPC=1：2，求AD的长。6、如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于眯D，且D=BAC。1求证：AD是半圆O的切线；2假设BC=2，CE=，求AD的长。7、如图，已知AB为O的直径，弦CDAB，垂足为H。1求证：AHAB=AC2；2假设过A的直线与弦CD不含端点相

3、交于点E，与O相交于点F，求证：AEAF=AC2；3假设过A的直线与直线CD相交于点P，与O相交于点Q，假设AH=1，AB=4，请直接写出APAQ的值不必写过程8、如图，点A、B、C、D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF。1证明：BDEFDA；2试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明。9、如图，四边形ABCD内接于O，AC为直径，BD平分ADC，BD与OC相交于E。1求证：BC2=BEBD；2假设直径AC=6，BEED=31，求OE的值。10、如图，已知AB是O的直径，CO交O于D点，AD交BC于E点，且CD2=CECB。1求证：BC

4、是O的切线；2假设O的半径为3，CEBE=13，求四边形OBED的面积。11、如图，已知，已知ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，AF为ABC的角平分线，且AFEC。1求证：AC与O相切；2假设AC=6，BC=8，求EC的长。12、如图，O与A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，ABC内接于O，弦CD交AB于点G，交O的直径AE于点F，连接BD。、1求证：ACGDBG；2求证：AC2=AGAB。3假设A、O的直径分别为6、15，且CGCD=14，求AB和BD的长。13、如图，在RtABC中，BC=9，CA=12，ABC的平分线BD交AC于点D，DEDB交AB于点E。1设O是BDE的外接圆，求证：AC是O的切线；2设O交BC于点F，连接EF，求的值。14、如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点BO的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的