三角形内角和教学设计

1、三角形内角和教学设计雷 姣【主 题】义务教育课程标准试验教科书数学(人教版) 四年级下册第85页。【课程标准】认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。【内容分析】教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三

2、角形，每一个三角形内角和都在180左右。三角形的内角和是否正好等于180呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。【学情分析】学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三

3、角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。【学习目标】1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。 2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180。 3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180,同时发展动手动脑及分析推理能力。 4、能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。【评价设计】1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和

4、是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180的结论。达成目标2。 3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180。达成目标3。 4、能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。【学习过程】一、复习准备。 1、三角形按角的不同可以分成哪几类？2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？二、探究新知（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大

5、声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180，我们的内角和是一样大的。”师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和

6、引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）（二）、引导猜测三角形的内角和是180度师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？预设：学生回答直角三角形。师：你为什么这么认为呢？生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180的结论。）（三）、验证三角形的内角和是180度

7、1.确定研究范围师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180？2.操作验证教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。智慧锦囊：（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试

8、。（2）180的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？3.汇报交流师：谁来汇报你的验证结果？（1）测算法师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？（2）剪拼法（3）折拼法师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180，你们真会动脑筋！（4）推算法把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360，所以一个直角三角形的内角和等于180。（课件演示过程）师：直角三角形的内角和已经证明了是180，现在我们

9、只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180就可以了。课件演示一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180，所以两个直角三角形的度数和就是360，减去两个直角的和180，就是要证明的三角形内角和，肯定是180。4.总结提炼师：孩子们，刚才我们通过“量拼折推”的方法分类验证了三角形的内角和是（ ）度？现在可以下结论了吗？ (板书：三角形三个内角和等于180。)师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？（达成目标3。此环节让学生通过“量拼折推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。）（四）利用三角形内角和是180解决问题1、看图，求出未知角的度数。2、书本85页“做一做”在一个三角形中，1=140。，3=25。，求2的度数。（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。通过