勾股定理练习一.docx

1、勾股定理（练习一）一、基本应用1、如图：RtAABC 中，匕090° , AB=13, BC=5,求 AC 的长解：在 RtAABC 中，ZC=° ,BO , AB= ,根据勾股定理得 AB2=2 +所以 AC= 丁( )2-()2=.一或=./2、如图：RtAABC 中，2090° , AC=8, BC=15,求 AB 的长 解：在 RtAABC 中，匕C=° ,BC= , AC= ,根据勾股定理得AB1 =2+2所以 AB=J( )2+()2=7二、基础练习A组根据图中的条件，求下列直角三角形的边长2、如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米

2、，那么这个三角形的周长是 厘米.B组3、如图：RtAABC 中，ZB=90° , AC=160, BC=128,求 AB 的长（要求：画出示意图，并写出求解过程）4、如图:RtAEMD 中,ZM=90° , EM=13, DM=5,求 EM 的长,（精确到 0.1） （要求：画出示意图，并写出求解过程）三、提高训练1. 在 RtAABC 中，AA = 90° > AB = c > BC = a , AC = b(1) 若 c = 8, o = 10 ,则。=oI (2) 若b = 5, c = 12 ,则。=oa cD(3) 若Z?:c = 3:4,。

3、= 15 ,则Z? =, c =o(4) 若/? = 2 ,。比c,大 2,则 c =o2. 等腰直角三角形的斜边为30,则它的直角边为3. 若一直角三角形的一直角边与斜边的比为2： 3,且斜边长是20,则此三角形的面积是.4. 一直角三角形的斜边比一直角边大4,另一直角边长为8,则斜边长为5. 等腰三角形的底边长为12,它的高为8,则它的腰长为6：看图填空(图中的三角形都是直角三角形，四边形都为正方形)x =y = 正方形C的面积为7.如图，所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是7cz,则正方形a、B、C、D的面积和是8. 生活中的数学一一你知道吗?小红家

4、新买了一台29英寸(74cm)的电视机，小红量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm 长和46cm宽，他认为营业员搞错了，你同意他的想法吗？你能作出合理的解释吗？9. 己知在ZABC 中，BC=9, AD=8, AC=10, AD1BC,求 AB 的长。10. 己知在AABC 中,BD=I5, AB=17, AC=10, AD_LBC,求 CD 的长。11.己知在 ABC 中，CD=6,AB=17,AC=10,AD_LBC,求BC的长。12.己知在 ABC 'f, BC=9,BD=15,AC=10,AD±BC,求AB的长。13. 己知在ZXABC 中，BC=9, AB=17, AC=10,AD_LBC,求 AD 的长。14. 已知在AABC中，匕ACB = 90。,CD为AB边上的高,AC=3,BC=4,求AB和CD的长15. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC = 6cm , BC = 8c，m 现将直角边AC沿 直线折叠，使它落在斜边上，且与AE重合，则CD等于A16、如图，在长方形ABCD中，AB = 5cm,在边CZ）上适当选定一点E,沿直线AE把 ADE折叠，使点。恰好落在边BC上一点F处，且5BF的面积是30