九年级一元二次方程与相似三角形测试题

1、.一元二次方程与相似三角形 一、填空题：第小题4分，共32分1一元二次方程a+1x2-ax+a2-1=0的一个根为0，那么a= 。2、假设，那么。 3、把长度为10的线段进展黄金分割，其中较长线段的长度是 。4、如图，四边形BDEF是RtABC的内接正方形，假设AB6，BC4，那么DE（第4题）5、如图，ABC与DEF是位似三角形，且AC3DF，那么OEEB（第5题） 第8题6、关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，那么k值为 7x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，那么的值为 8、如下图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并

2、延长交DC于点F，那么DF：FC= 。二、选择题：每题3分，共24分9某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的选项是A361-x2=36-25 B361-2x=25C361-x2=25 D361-x2=2510、下面两个图形一定相似的是 A、两个等腰三角形 B、矩形 C、菱形 D、正方形11、关于x的一元二次方程k-22x2+2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是Ak且k2 Bk且k2 Ck且k2 Dk且k212、以下四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （第12题）ABCD13，相似比为2，且的面积为8

3、，那么 的面积为A4 B16 C2 D3214、如图，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能断定 的是 A. B C D 第14题 第15题 第16题 15、如图，RtABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，假设动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒0t6，连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为A2 B、2.5或3.5 C、3.5 D、2或3.5或4.516、如图，在RtABC内有边长分别为的三个正方形，那么满足的关系式是 A、 B、 C、 D、三、解答题共64分17、共8分用适宜方法解

4、一列一元二次方程1x2-4x+2=0 22x-3=3xx-318、6分如图，AD、BE是ABC的两条高，试说明AD·BC=BE·ACABCED19、8分如图，在ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.1求证：EFBC.2假设四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.206分如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD围墙MN最长可利用25m，如今已备足可以砌50m长的墙的材料，求AB为多长时，矩形花园的面积为300m221、8分如图，在ABC中，有矩形DEFG，G、F在

5、BC上，D、E分别在AB、AC上，AHBC交DE于M，DGDE12，BC60 cm，AH40 cm，1求证2求矩形的周长。22、10分如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B.1求证：ADFDEC；2假设AB=4，AD=3，AF=2，求AE的长238分山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，那么平均每天的销售可增加20千克，假设该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请答复：1每千克核桃应降价多少元？2在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24、10分在ABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4点Q是线段A