小学奥数习题精选讲解_百度文库

1、www.TopS 大家网1 / 3 更多精品在大家!http:/www.TopS大家网,大家的!1. 【分析】原式 10(31.431.4231.468.668.668.6 =+ 210(31.468.6 =+ 210100100000=2. 【分析】原式 161142857111001099999989-=+-11112756789504=+=3. 【分析】 如图, 延长 AD 、 BE , 相交于 C 点,正好可构成一个 等腰直角三角形 CDE , 因此 45C =, 过 A作 CE 的垂线, 垂足为 B ,则 CAB 也是一个等腰直角三角 形,且面积正好 是 正 方 形 面 积 的 一

2、半 , 其 对 角 线 81422C A C D D A E D D A =+=+=+=(cm。 所以22242242S =÷=正方形 (2cm 。4. 【分析】本题的难点在于上山与下山的速度不同,如果上山与下山的速度相同,那么问题可能就比山顶时比乙多走 400米,所以甲下山路走了12时,比乙共多走 1400(1 6002+=(米 ,而这段路是 下山路的 11( 24-,所以,从山脚到山顶的距离是 11600( 240024÷-=(米 。5. 【 分 析 】 乙 、 丙 两 队 合 修 一 天 完 成 全 部 工 程 的113121520+=, 于 是 , 甲 完 成 了

3、全 部 工 程 的 11116121510-+= ,因此可以知道甲只修了一天公路,所以乙、丙两队在甲撤出后又修了 615-=(天 。6. 【分析】依题意得:23524419A =-=,23521431E =-=,CEBA452 / 3 94942188.doc TopS大家网,大家的!更多精品在大家!2141965B C D +=-=.因为65213>,所以 D 应大于 21。而 A B C <<, 19A =,故 20C >。又 C 为偶数,因此若 22C =,此 时 D 至少为 23。若 23D =,此时则 65222320B =-=。若 23D >,则 20

4、B <,不符合题意。同理, 若 24C =,则 19B <,不符合题意。故 23D =。7. 【分析】 5克砝码比 1克砝码每多 1个,对调后总重量将减少 4克,所以 5克砝码比 1克砝码多(503444-÷=(个。在原来的砝码中减掉 4个 5克砝码,此时剩下 12个砝码,且 1克与 5克的同样 多,总重量为 30克。设剩下 1克、 5克砝码各 x 个, 2克砝码 y 个,则(21215230x y x y +=+= 解得 3x =, 6y =。所以原有 1克砝码 3个, 2克砝码 6个, 5克砝码 347+=(个 。8. 【分析】设整数 n 除掉约数 1和 n 外,最小

5、约数为 a ,可得最大约数为 15a ,那么22151535n a a a a =。 则 3、 5、 a 都为 n 的约数。 因为 a 是 n 的除掉约数 1外的最小约数, 那么 3a 。当 2a =时, 215260n =;当 3a =时, 2153135n =。可知所求满足条件的整数 n 为 60和 135。9. =1时 不 改 变 积 的 大 小 , 那 么 这 n 个 自 然 数 中 应 当 有 多 的 1。 由 于 33223229+=,20072291778-=,所以最多可以有 1778个 1,即177811778120071113322311133223=+L L 1444424

6、444314444244443个 个 ,所以 n 的最大值为177831781+=。10. 【分析】小亚吃 1颗糖果只有 1种吃法;吃 2颗糖有 2种吃法;吃 3颗糖时,可考虑先吃 1颗糖,再一次吃掉 2颗或先吃 2颗、再一次吃 1颗糖,而先吃 2颗糖有 2种吃法、那么吃 3颗糖共有 123+=种吃 法;吃 4颗糖时,可考虑先吃 2颗糖、再一次吃掉 2颗或先吃 3颗糖、再一次吃掉 1颗糖,所以吃 4颗糖一共有 5813+=种吃法; 以此类推, 吃 5颗糖有 358+=种吃法; 吃 6颗糖有 5813+=种吃法; ; 吃 10颗糖有 345589+=种吃法。11. 【分析】从图中可以看出, 11

7、1337pq rq sss s s =,那么 pq 与 rq 中有一个是 37的倍数。不妨设 pq 是 37的倍数,那么 pq 为 37或者 74。如果 74pq =,那么 23rq s =,由于 rq 是一个个位数字为 4的两位数,那么 rq 至少为 14,这样www.TopS 大家网3 / 3 更多精品在大家!http:/www.TopS大家网,大家的!2321439s rq =÷÷f ,但是 s 不可能大于 9,矛盾。所以 pq 不是 74。如果 37pq =, 那么 3rq s =, 所以 rq 是 3的倍数, 且个位数字为 7, 那么 rq 可能为 27、 57或

8、者 87。 但 由 于 s 最 大 为 9, 所 以 3s 最 大 为 27。 可 知 只 有 27rq =、 9s =满 足 题 意 , 所 以 327921p q r s +=+=。12. 【分析】如图,用字母表示中的数字,那么第三行的两个中 的数分别为 a c +和 b d +,第三列的两个中的数分别 为 a b +和 c d +,那么 V 中的数为 a b c d +。 别为 1, 2,3, 由于八个中的数之和为 3( a b c d +, 而这八个数分4, 5, 6, 7, 8, 所 以 12。(1238 312a b c d +=+÷=L ,故 V 中的数为可见,不用知道

9、每个中的数具体是多少就可以求出 V中的数,但是 我们还是应该求出八个中的数具体是多少。由上可知,八个中的数分别为 a , b , c , d , a b +, a c +, b d +, c d +,所以不妨假设 d a f , c b f ,那么这八个数中c d +最大, 所 以 8c d +=。 由于 a c +比 a , b , c ,a b +都大, 所以 a c +至少为 5。同 a c +与 b d +理可知 b d +至少为 5。由于 ( ( 12a c b d +=,且 不相同,所以只能是一个为 5,一个为 7。由于 a b +比 a c +和 b d +a b 6a d d

10、=7b d +=+=3=, 这八个 数字的具体排列如图所示。当然,由于 , b , c , d 四 个数之间的位置可以变换,所以图并不唯一。13. 【分析】首先可以知道,甲、乙、丙三人每人所拿小球上所标的数的和为(12312 326+÷=L , 那 么 甲 的 另 外 两 个 球 上 所 标 的 数 的 和 为 266128-=。 由 于 8172635=+=+=+,而 6、 7都已被取出,所以甲的另外两个球为 3、 5。乙的另外两个球上所标的数的和为 267910-=。由于 1019283746=+=+=+=+,而 6、 7、 9都已被取出,所以乙的另外两个球为 2、 8。那么剩下的四个球 1、 4、 10、 11就是丙取的。14. 【分析】 5支球队进行循环赛,共需要打 10场,产生总分 20分。由、知第 1名负于第 2名,那么第 1名最多得 6分。