三角形全等的判定（课堂PPT）

1、.1.2ABCEFGABC ABC EFG EFGAB=EFAB=EFBC=FGBC=FGAC=EGAC=EG（SSSSSS）有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等( (简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”)SSS”)在在ABCABC和和EFGEFG中中回顾与思考回顾与思考.3探究活动探究活动 把两根木条的一端用螺栓固定在一起时把两根木条的一端用螺栓固定在一起时, ,连接另两端所成的三角形不能惟一确定连接另两端所成的三角形不能惟一确定. .这就这就是说是说, ,如果两个三角形只有两条边对应相等如果两个三角形只有两条边对应相等, ,那那么这两个三角形么这两个三角形不一

2、定全等不一定全等. .ABCB4cm6cm.4 用量角器和刻度尺画用量角器和刻度尺画ABC,ABC,使使AB=4cmAB=4cm，BC=6cmBC=6cm，ABC=60ABC=600 0。画法：画法：2 2、在射线、在射线BMBM上截取上截取AB=4cmAB=4cm；3 3、在射线、在射线BNBN上截取上截取BC=6cmBC=6cm；1 1、MBN=60MBN=60；4 4、连接、连接AC.AC.ABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形. .合作学习.5三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用数学语言表达为：用数学语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF

3、（SAS）ABCDEF 有有一个角和一个角和夹夹这个角的两边这个角的两边对应相等对应相等的的两个三角形全等。两个三角形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”也可说成也可说成 两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两对应相等的两个三角形全等。个三角形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或.6ABCDEF在在ABCABC和和DEFDEF中中AB=DEAB=DE_=_=_BC=EFBC=EF ABCABCDEF(SAS)DEF(SAS)B CB C_=_=_C=FC=F_=_=_BC EFBC EFAC DFAC DF填一填填一填.7想一想：想一想： 星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一

4、块三星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了刚量出了ABAB、BCBC的长，然后便去了玻璃店，他的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？刚能如愿吗？A AB BC C.8 在下面的图中，有在下面的图中，有、三个三角形，根据三个三角形，根据图中条件，三角形图中条件，三角形_和和_全等（填序号即可）全等（填序号即可）23100234832234832注意：注意：已知两边时，已知两边时，这个角一定要是这两这个角一定要是这两边所夹的角。边所

5、夹的角。.9例例1 1：如图，：如图，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O。已。已知知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，说明，说明AOBAOBCODCOD的理由。的理由。.10（1）CA，CB分别在哪两个三角形中？分别在哪两个三角形中？（2）要使）要使CA=CB，你会思考什么？，你会思考什么？（3）从已知中能得到什么条件？）从已知中能得到什么条件？ 还缺什么条件？还缺什么条件？ 根据图形能否获得所缺的条件？根据图形能否获得所缺的条件？（4）当点）当点C与点与点O重合时，结论是否仍成立？重合时，结论是否仍成立？例例2、如图，直线如图，直线 AB，垂足为，垂足为O且且OA=OB，点，点C是直线是直线 上任意一点，说明上任意一点，说明CA=CB的理由。的理由。llACOB.11中垂线的性质中垂线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的距离相等.垂直平分线定义垂直平分线定义:垂直于一条线段垂直于一条线段,并且平分这条线段的并且平分这条线段的直线叫做这条直线叫做这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线,简称简称中垂线中垂线.AC