柳州市十二中八年级上学期段考数学试卷

1、海壁：2019-2020学年度八年级上学期段考数学试卷1、 选择题（每题3分，共30分）1、 化简(a2)3的结果是（ ）A. a5 B. a5 C. a6 D. a62、 下列计算错误的是（ ）A. 2m+3n=5mn B. a6÷a2=a4 C. (x2)3=x6 D. a×a2=a33、课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示，其中三角形的个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 64、下列线段长能构成三角形的是（ ）A. 3、4、8 B. 2、3、6 C. 5、6、11 D. 5、6、105、已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角

2、形的周长是（ ）A. 14cm B. 10cm C. 14cm或10cm D. 12cm6、下列三角形，不一定是等边三角形的是（ ）A. 有两个角等于60°的三角形 B. 有一个外角等于120°的等腰三角形C. 三个角都相等的三角形 D. 边上的高也是这边的中线的三角形7、在平面直角坐标系中，点P(2，1)向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是（ ）A. (5，1) B. (5，1) C. (5，1) D. (5，1)8、如图，点O是ABC内一点，A=80°，BO、CO分别是ABC和AC

3、B的角平分线，则BOC等于（ ）A. 140° B. 120° C. 130° D. 无法确定9、 如图，AE平分ABC外角CAD，且AEBC，给出下列结论：DAE=CAE；DAE=B；CAE=C；B=C；C+BAE=180°，其中正确的个数有（ ）A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个10、如图，在ACD和BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55°，BCD=155°，AD与BE相交于点P，求BPD的度数为（ ）A. 110° B. 125°

4、; C. 130° D. 155°11、如图：等腰ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点。若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（ ）A. 6 B. 8 C.  9 D. 1012、如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50°，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是（ ）A.  45° B. 50° C. 55° D. 60°2、 选择题

5、（每题3分，共18分）13、 三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a的取值范围是 。14、 若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为 。15、 随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换率、结合律，并规定：i2=1，那么(2+i)(2i)= 。16、 如图，ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点G，且AG:GD=2:1，若SABC=12，则图中阴影部分的面积是 。17、 如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是BAC的平分线。若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 。18、如图，在ABC中，BAC=90

6、°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是 。ABE的面积=BCE的面积；AFG=AGF；FAG=2ACF；BH=CH3、 解答题（8道题，共66分）19、（6分）已知：AOB作AOB，使得AOB=AOB20、 （6分）先化简，再求值：(a2b2ab2b3)÷b(a+b)(ab)，其中a=12，b=1.21、 （8分）已知a、b、c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|22、（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60°，ABE=25°，则DAC的大小是()2

7、3、（8分）如图，AD平分BAC，点E在AD上，连接BE、CE。若AB=AC，BE=CE。求证：1=2。24、 （10分）如图，CE、CB分别是ABC与ADC的中线，且AB=AC。求证：CD=2CE.25、（10分）把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中的虚线平均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形(如图2)(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)方法1: 方法2: (2)根据(1)中的结论，请你写出代数式(m+n)2，(mn)2，mn之间的等量关系；(3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=2，求ab的值。25、

8、（10分）【问题背景】：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120°，B=ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系。【初步探索】小亮同学认为，延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是 。【探索延伸】如图，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，EAF=BAD，上述结论是否仍然成立？并说明理由。【实际应用】如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙再指挥中心南偏东70°