最新苏教版六年级数学上册导学案

1、长方体和正方体的认识学案（第一课时）科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名：学习目标 1、认识长方体和正方体。掌握长方体和正方体的特征。 2、能运用所学的知识解决相关的数学问题。重点 、难点 :掌握长方体和正方体特征,区分长方体和正方体的相同点和不同点。学习过程 一、课前导学（预习）：结合准备的长方体和正方体的实物， 完成下列各题。1、长方体有（ ）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到（ ）个面。2、（ ）叫作棱，三条棱相交的点叫（ ）。.3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫( )、( )、( ) 。二、课堂反馈 1.长方体的特征：长方体有（ ）个面，长方体的面是（ ）形，

2、也可能有两个相对的面是（ ）形。用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，（ ）的两个面是完全相同的。长方体有（ ）条棱，用尺量一量，长方体（ ）的棱长度相等。长方体有（ ）个顶点。长方体的12条棱可以分（ ）组，每组棱的长度（ ）。2.正方体的特征：正方体有（ ）个面，每个面都是( )形，( )的面积都相等 正方体有（ ）条棱，它们的长度( )。正方体有（ ）个顶点。3、 正方体具有长方体的所有特征，正方体是特殊的（ ）。4、长方体与正方体的相同点是（ )，不同点是( )。三、当堂检测 (一)填空起跑线。1、右图是一个长方体 (1、)它的前面是（ ）形? 与它相对的面是（

3、） (2、)上面的长是（ ） 宽是（ ）(3、)下面、后面与左面分别与哪些面相同？2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 3、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 4、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。 (二、)法官我来当 （1）长方体的六个面一定是长方形。（ ） （2）正方体的六个面面积一定相等。（ ） （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体一定是正方体。（三、）解决问题：1、一个长方体，长5厘米，宽3

4、.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长总和是48分米，它一条棱长多少分米？3.一个长方体的棱长总和是84厘米，长是12厘米，宽是6厘米，它的高是多少厘米？四、拓展提高1.一个长方体的长是16分米，侧面是周长为32分米的正方形。这个长方体的棱长总和是多少厘米？2.一个长方体纸盒，长是8厘米，宽是长的一半，高是宽的一半，这个长方体的棱长总和是多少厘米？长方体和正方体的表面积导学案（第一课时）科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名：学习目标： 使学生掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。学习重难点：能正确计算长方体、正方体的表面积。学

5、习过程 一、课前导学（预习）：例题、做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？1、分析：求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体_个面的面积和，长方体的面都是_形。方法一：可以分别算出（ ）组相对的面的面积，再相加。上、下每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米上、下面的面积=_前、后每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米前、后面的面积=_左、右每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米左、右面的面积=_六个面的面积和=_方法二：分别算出每组相对的面的面中一个面的面积，相加后再乘2.上面的面积=_前面的面积=_左面的面积=_（上面的面积+前面的面积+左面的面积）2

6、=_2、解决问题：请选择一种方法列出综合算式解决此题：3、归纳总结：（1）、长方体和正方体表面积的意义什么叫做表面积？_（2）通过刚才的计算你能发现长方体的表面积与什么有关?你能总结出长方体的表面积计算公式吗？长方体的表面积=_如果一个长方体的长是a，宽是b，高是h，表面积是s，上面的公式还可以写成s=_（3）正方体的表面积与什么有关? 你能总结出正方体的表面积计算公式吗？正方体的表面积=_如果一个正方体的棱长用a表示，上面的公式还可以写成s=_二、课堂反馈1、做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？2、课本第8页第2题。三、当堂检测1、一个长方体铁盒，长25厘米、宽20厘米

7、、高15厘米. 做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？2、做一个棱长20厘米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？3、课本第8页第5题。长方体和正方体的表面积导学案（第二课时）科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名：学习目标： 1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。学习重难点：能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。学习过程 一、 课前导学（预习）：复习：长方体的表面积=_导入：在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方

8、体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 1、分析：长方体玻璃鱼缸共有_个面，求至少需要玻璃多少平方分米，就是求长方体_个面的面积和。分别是_面、_面、_面、_面、_面的面积和。方法一：先求出_面、_面、_面、_面、_面的面积，再相加。列式：方法二：先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。列式：2、解决问题：请选择一种方法解决此题（写出完整的解题过程）：3、归纳总结：用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。二、课堂反馈1、赵明做了无

9、盖长方体和正方体各一个（如下图），至少要用硬纸板多少平方厘米？ 10厘米 8厘米14厘米10厘米 10厘米 10厘米 2、判断：下面各种计算应该考虑几个面制作一个无盖的铁皮水桶（ ）粉刷教室四面墙壁和顶棚（ ）给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸（ ）给会客厅的大立柱刷油漆（ ）给水池抹水泥（ ）三、当堂检测1、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?3、课本第9页第8题

10、。4、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？体积和容积的意义导学案科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名：学习目标： 1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。 2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。学习过程 一、 课前导学（预习）：例6取两个同样大小的玻璃杯。左边杯子里倒满水；右边杯子里放一个桃子，再把左边杯子里的水倒右边杯子里，会出现的情况： 为什么？ 在两个同样大小的玻璃杯里分别放一个桃子和一个荔枝，

11、再往这两个杯子里倒满水，倒进哪个杯子的水多一些？ 为什么？ 拿出大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里水所占的空间大？得出结论：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的（ ）大，小的物体所占的（ ）小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的 学习例7、观察两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。说明：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说 叫做容器的容积。二、课堂反馈1、课本11页试一试：下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？2、大小不同的两个石块分别放入两个倒满水的同样大的杯子

12、里，哪个杯子溢出的水多？为什么？3、课本11页第2题。三、当堂检测1、课本14页第1题。2、课本14页第2题。3、小芳和小军各买了1瓶同样大小的饮料，小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？4、课本14页第4题。（可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，什么不同，再回答问题，并说明理由。）体积和容积单位科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名： 学习目标：1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。 2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。学习过程 一、 课前导学（预习）：1、出示1个长方体和一个正方体，

13、哪个体积大？怎样才能比较出它们的大小呢？（小组交流，组长做好总结）2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、( )和( )，可以分别写成（ ）、( )和( )。3、学习体积单位（1）认识1立方厘米的正方体。棱长是1的正方体，体积是 。一个手指尖的体积大约是 。 棱长是1dm的正方体，体积是 。（2）认识1立方分米的正方体棱长是1dm的正方体，体积是 。一个粉笔盒的体积接近于 。棱长是1m的正方体，体积是 。（3）认识1立方米的正方体棱长是1m的正方体，体积是 。（4）归纳体积单位通过观察、学习，知道体积单位是规定了（ ）的正方体。在小组中说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正

14、方体。（5）计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，常用（ ）和（ ）作单位。说明容积是1立方分米的容器，正好是1升水。容积是1立方厘米的容器，正好是1毫升水1立方分米=（ ）升 1立方厘米=（ ）毫升二、课堂反馈1、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）2、选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。3、说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位，测量学校旗杆的高度用（ ）单位，测量一只木箱的体积要用（ ）单位。4、一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）5、常用的体积单位有哪些？哪个体

15、积单位大？哪个体积单位小？三、当堂检测1、比较1厘米、1平方厘米、1立方厘米，说说它们有什么不同？2、下面哪些物品的体积比1立方厘米小（ ），哪些物品的体积比1立方厘米大（ ）？A、黄豆 B、草莓 C、乒乓球 D、大米3、下面哪些物品的体积比1立方分米小（ ），哪些物品的体积比1立方分米大（ ）？A、纸巾盒 B、香皂 C、猕猴桃 D、西瓜4、在括号里填上合适的单位。（1）橡皮的体积大约是6（ ）.（2）集装箱的体积大约是40（ ）.（3）水桶的容积大约是12（ ）.5、课本15页第7题。6、课本15页第10题长方体和正方体的体积科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名：学习目标： 使学生经历操作

16、、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。学习重难点：能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。学习过程 一、 课前导学（预习）：体积公式的推导：（1）完成课本第16页例9把摆法不同的长方体的相关数据填入表中。（2）观察例10中的三个长方体，各需要多少个1立方厘米的小正方体？3个长方体的体积各是多少？（3）观察例9、例10的数据，发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的 。长方体的体积与长方体的 、 、 有关。 长方体的体积正好等于 的积。如果用V表示长方体

17、的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积公式可以写成： （4、）因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是长、宽、高就是正方体的棱长，所以正方体的体积等于 的积。如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式可以写成：V= 二、课堂反馈1口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）512 435 1024 棱长/米体积（立方米）6 30 0.4 2一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？三、当堂检测1、课本17页试一试.2、课本20页第1题.3、一块正方体的石料，棱长是8分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1

18、立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？四、拓展提高1、课本20页第7题。2、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米？长方体和正方体体积的统一公式科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名：学习目标：在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式学习重难点：进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。学习过程 一、 课前导学（预习）：1.复习、；长方体的体积= ，用字母表示： 正方体的体积= ，用字母表示： 。2、长方体或正方体底面的面积叫做 。长方体的底面积= ，正方体的底面

19、积= 。3. 体积公式的统一：长方体的体积=长 宽 高 底面积正方体的体积=棱长棱长棱长 底面积所以，长方体（或正方体）的体积= 如果用S表示底面积，h表示高，上面的公式可以写成： 。二、课堂反馈1. 一堆长方体木料，底面积是1.5，高是1.2m，这堆木料的体积是多少？2、课本18页第1题。3、课本18页第2题。4、课本18页第3题。三、当堂检测1、一辆运煤车的车厢是长方体，从里面量底面积是4.5，煤高0.6 m，如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）2、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？

20、3、课本20页第2题。4、课本20页第8题。5、课本21页第14题。6、课本21页第15题。体积单位间的进率科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名：学习目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习重点：体积单位的进率。学习过程 一、 课前导学（预习）：1、 计算体积用体积单位，常用的体积单位有哪些？2、填空： 1米=（ ）分米，1分米=（ ）厘米 1平方米=( )平方分米 1 平方分米=（ ）平方厘米3、棱长是1分米的正方体它的体积是（ ）,棱长是10厘米的正方体他的体积是( ). 因为1分米=（ ）厘米. 所以棱长1分米的正方体和

21、棱长10厘米的正方体的体积( )。立方分米= 立方厘米4、同理：棱长是1米的正方体，体积是立方米棱长改用分米作单位：体积是 =1000立方分米，所以立方米= 立方分米5、归纳立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是（ ）。二、课堂反馈1、相邻两个长度单位间的进率是 ；相邻两个面积单位间的进率是 ；相邻两个体积单位间的进率是 。2、填空（1）立方分米=（ ）立方厘米 立方米=( )立方分米1立方米=( )立方厘米（2）5立方米=（ ）立方分米 1立方分米=( )立方米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立

22、方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 6.8立方米 =（ ）立方分米 720立方分米 =( )立方米3800立方厘米 =（ ）立方米 82立方厘米 =（ ）立方分米1米=（ ）分米 1平方米=( )平方分米 1分米=（）厘米 1 平方分米=（）平方厘米3、课本19页练一练题。三、当堂检测1、课本21页第9、10、11题。（在课本上完成）2、 一个牛奶包装箱长50，宽30，高40.这个牛奶包装箱的体积是多少立方分米？3、 一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，1.5分米。（1） 做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？用多少平方米？（2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？4、

23、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？5、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 容积和容积单位科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名：学习目标：使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。学习重点：掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系学习过程 一、 课前导学（预习）：1、填空5 m3=（ ）立方分米 1.5 m3=( )立方分米 2400立方分米=( ) m3

24、12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米2、写出计算长方体、正方体体积的公式。3、1升（L）=（ ）立方分米 1立方厘米=( ) 毫升(mL)1升（L）=（ ）毫升(mL)二、课堂反馈1、填空。2.4升=（ ）毫升 3.5升=（ ）立方分米500毫升（ ）升 760毫升（ ）立方分米6.09立方分米=（ ）升=（ ）毫升 1750立方厘米=（ ）毫升=（ ）升435毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米1.8L=( )mL 3500mL=( )L 2、在下面的括号里填上适当的计量单位。一瓶墨水的容积约是60（ ）。 一张课桌所占教室空间约350（ ）。 一间教室面积约是

25、50（ ）。 课本封面的面积约是237（ ）。 一棵大树高15（ ）。3.一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？ 三、当堂检测1、0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米 4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升320毫升=（ ）立方分米 2.4立方分米=（ ）毫升2、2.35m3=（ ）dm3 270dm3=（ ）m3 4L=( )ml 1500 ml=（ ）L 350 dm3=（ ）L=( )毫升 2.35立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 3升270毫升=（ ）升=（ ）毫升3、课本22页第17题。4、手扶

26、拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？（得数保留整数。）5、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？四、拓展提高1.一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？2.有一个棱长是6分米的正方体水箱。装满水以后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体的水箱得底面积是多少？长方体和正方体的整理和复习（一）科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名：教学目标： 使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积

27、单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算，体积单位的进率。复习过程：一、复习单元的主要内容：1.长方体和正方体的特征：（1）长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；长方体相对的面面积（ ），相对的棱（ ）相等；正方体每个面（ ），每条棱（ ）；正方体是特殊的（ ）。（2）（ ）叫做长方体的长、宽、高。（3）一个长方体的12条棱可以分成（ ）组，每组有（ ）条。（4）长方体的棱长总和= 正方体的棱长总和=（5）一个长方体的棱长总和是48分米，相交于一个顶点的三条棱的和是（ ）分米；如果这个长方体的长是6分米，高3

28、分米，它的宽是（ ）分米，2. 长方体和正方体的表面积：（1）（ ）叫做长方体或正方体的表面积。（2）长方体的表面积= 用字母表示： 正方体的表面积= 用字母表示： （3）在计算长方体或正方体的表面积时，先要确定计算几个面的（ ），是计算哪几个面的（ ），然后利用相应的公式计算。（4）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是（ ）。3. 长方体和正方体的体积：（1）（ ）叫做物体的体积。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：（ ）、（ ） 、（ ），可以分别写成（ ）、（ ） 、（ ）。（4）长方体的体积= 用字母表示： 正方体的体积= 用字母表示： 长方体和正方体的体积计算统一公

29、式： 用字母表示： （5）在工程上，“1m3”的沙、石、土等简称（ ）。（6）一个长方体长6分米，高3分米，宽5分米。它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。4.容积：（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳( ),叫做它们的容积。（2）长方体和正方体容器容积的方法与体积的计算方法（ ），但要从容器（ ）量长、宽、高。一个容器的体积比它的容积（ ）。（3）计量容积，一般就用（ ）单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（ ）和（ ），也可以写成（ ）和（ ）。1升=（ ）毫升 1升=（ ）立方分米 1毫升=（ ）立方厘米5.单位换算：（1）常用的长度单位有（ ）、

30、（ ） 、（ ），它们相邻两个单位间的进率是（ ）；常用的面积单位有（ ）、（ ） 、（ ），它们相邻两个单位间的进率是（ ）；常用的体积单位有（ ）、（ ） 、（ ），它们相邻两个单位间的进率是（ ）。二、课堂反馈1、填空：2.35m3=（ ）dm3 270dm3=（ ）m3 4L=( )ml 1500 ml=（ ）L 350 dm3=（ ）L=( )毫升 2.35立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 3升270毫升=（ ）升=（ ）毫升2、判断 （1）体积单位间的进率是1000。( ) （2）8.05立方米8立方米5立方分米( ) （3）长方体的六个面一定是长方形-（ ）三、当堂检测1、课本23页第3题。（在课本上完成）2、课本23页第4题。（在课本上完成）3、课本23页第2题。4、课本23页第1题。长方体和正方体的整理和复习（二）科目：六年级数学 执笔人：王燕燕 姓名：教学目标：使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算