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文档简介

1、概率论与数理统计模拟试题一诺言一、 填空题(1) 已知P（A）=0.8，P（A-B）=0.1，则P（）=_.(2) 在区间(0,2)上随机取两个数,它们的和不大于3的概率是_.(3) 设随机变量X的分布律为X-1012p 则a=_.(4) 设随机变量XN(m,32),YN(m,42),令p1=PXm-3,p2=PYm+4,则p1与p2的大小关系是_.(5) 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),则PXb,Yc=_.(6) 已知随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)0，D（X）=D(Y)=1,则E(X+2Y)2=_.(7) 已知随机变量X,Y满足D(X)=D(Y)=D(X+Y)

2、0,则X与Y的相关系数(8) 设总体X服从参数为的指数分布，为来自该总体的简单随机样本，则当依概率收敛于(9) 在参数估计中，估计量的评选标准有，(10)已知一批零件的长度，若要总体均值m的95的置信区间长度不超过，则样本容量至少为二、 单项选择题(1) 若D（X+Y）D（X-Y），则下列选项中必成立的是（ ）.(A) X和Y相互独立 (B) X与Y不相关(B) D(XY)=D(X)D(Y) (D) D(X-Y)=0(2) 设X为连续型随机变量,其密度为f(x),则X的k阶中心距是( ).(A) E(Xk) (B) (B) E(X-E(Xk) (D) (3) 设为来自总体的简单随机样本,则服从

3、的分布是( ).(4) 总体均值的置信水平为95%的置信区间指的是这个区间( ).(A) 平均含有总体95%的值 (B) 平均含有样本95%的值 (C) 有95%的机会含样本的值 (D) 有95%的机会含有(5) 对正态总体中的参数进行假设检验时,统计量适用于( ).三、 计算题1. 设随机变量X的概率密度为，其中c为未知常数，试求：(1)参数c；（2）；（3）E（X）2. 设一商店销售的某种产品是有甲、乙、丙3个厂家提供的，所占的份额分别为50%、25%、25%，已知3个厂家生产的产品不合格率分别为0.2%、0.3%、0.5%.今一位顾客从商店购买了一件该产品，试求：（1）这件产品为不合格品的概率；（2）若发现这件产品为不合格品，求其是每个厂家生产的概率.3. 设随机变量X的分布函数为F(x)=试求：(1) 随机变量X的分布律；（2）P|X|0.5;(2)判断X与Y是否相互独立.6. 一个系统由100个独立工作的部件组成，在系统运行期间，每个部件损坏的概率均为0.1，已知系统起作用，至少要有85个部件正常工作，求系统起作用的概率.7. 某专业研究生面试成绩X服从正态分布，随机抽取9名考生面试成绩为： 67，58，78，71，66

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