机械动力学三级项目

1、机械系统动力学三级项目报告指导老师：胡波小组成员：班级：机电1班 完成时间：2016年6月24日目录目录I、3R机械手的仿真11.1仿真的基本要求1.1.2计算过程1.1.3 3R机构的 SOLIDWORK仿真41.3.1 SOLIDWORK仿真参数51.3.2 SOLIDWORK仿真的一些重要环节5.1.3.3 SOLIDWORK仿真结果7.1.4 3R机构的MATLAB仿真71.4.1 MATLAB仿真程序Z.1.4.2 MATLAB仿真结果 9.1.5 3R机构的 SIMULINK仿真101.5.1 SIMULINK模 型的建立1.0.1.5.2 SIMULINK 参数的设置1.1.1.

2、5.3 SIMULIKS& 真结果15.、单自由度滑块仿真162.1仿真要求162.2仿真公式1.62.3各条件下的滑块运动仿真202.3.1 单自由度无阻尼20.单自由度小阻尼自由振动 21.2.3.3 临界阻尼23.2.3.4 大阻尼24.无阻尼受迫振动25.受迫有阻尼26.三、双自由度滑块283.1仿真要求283.2各种情况下的公式283.3运动仿真31自由振动左滑块 31.自由振动右滑块 33.受迫运动左滑块33.受迫振动右滑块36.四、感想37五、小组分工38亠、3R机械手的仿真1.1仿真的基本要求针对以下连杆系统，给定初始位置和运动，求解动力学方程，绘制 动力学曲线，并进行

3、机械系统仿真。1.2计算过程(1)各杆的转动惯量如下:Jim 1 丨 123m 2丨；12；J32m 3丨3m2xDyDm3xEyE(2)( x2,y2) ,(x3,y3)的坐标表达式如X211 sin下:Usin22 x3sin12 sinSin211 cos上cos22 x3sin12 sin匕sin2(3)对上面的式子求导得到:x211 1 cos 1122 cos 22x311cos122 cos133 cos2 3y211 1 s in 112sinya111 sin122 sin133 sin(4)系统的动能为:ml：mi 2Icos112coscos(5)取x轴为重力势能零点,得

4、重力势能mcoscoscos2gg 11 cos 11 2 cos*cos2(6)由拉格朗日方程知:d£TUdt qkqkqkQk其中Qk为相对于广义坐标作用的广义力。F面分别对方程的前三项进行求解。对时间求导得到第一项:T11 ml2T1I3mm，3 cos 1m3COS21 . mJ2T2ICOSmJ2I1I1 cos2 cosmJCOS 13d_dtm2m3I12 1m22m3 I1I22 cos122 12 sin1233 cos13313 sin13dT12m2m3 I2 2dt231m22m3 I1 121cos121 12 sin121 33 cos 23323 sin

5、23dT1 21 m3 I 33mbH32cos 23dt3321ghl31 cos 13113 sin132i122113 sin 23对第二项进行求导:m2m3 l1l2 1 2sin 2122讪sin 31Tq2m2m3 l1l2 1 2sin 122m3l2l3 2 3 Sin 3 2U qiUq2Uq3T q3对第三项进行求导m1 m2 m3 l1 sin 1 21 .m2 m3 l2 sin 2将以上三式代入拉格朗日方程即可得动力学方程，解方程即可求得 广义力。1.3 3R机构的SOLIDWORKS仿真图2 3R机械手三维模型1.3.1 SOLIDWORKS仿真参数L1 = 300

6、mm L2 = 200mm L3 = 125mm材料：硬质合金1.3.2 SOLIDWORKS仿真的一些重要环节! ()00|野【4晦 o m, jlomi f 7舟00l4U. ftOHLg * 7)2.1445 AW图3质量属性查询ion分折yV肉皤护吗締慈版罠认燉认一显示状感小:卜 码(*)秆1 = " n (默认 < < 默认M卜筑卜耳宀1沁叙"琳工b引力個回机架砂（甌、武认爼杆齐“默认"默认土-Wl配合（0冗余），杆"/ s +Ti齢;I S+；I =KlimiZl镇星|妇视閨运番图4马达、引力的设置图5铰链配合V X力 7马达力距

7、-側耶结果图6生成马达力矩图7马达加速度的设置133 SOLIDWORKS 仿真结果F.J0 畫 u 6龊扫rdr图9杆2马大力矩图10杆3马达力矩图8杆1马达力矩O.1.4 3R机构的MATLAB仿真1.4.1 MATLAB仿真程序m仁0.055;m2=0.036;m3=0.020;L1=0.3;L2=0.2;L3=0.125;g=-9.81;a仁 1*pi/180;a2=2*pi/180;a3=4*pi/180;t=0:0.00075:15;m=size(t);n=m(2);for i=1: nv1= a1*t(i);v2=a2*t(i);v3=a3*t(i);s1= a1*t(i)A2/

8、2;s1i(i)=s1;s2=a2*t(i)A2/2;s2i(i)=s2; s3=a3*t(i)A2/2;s3i(i)=s3;Q_T仁(m1/3+m2+m3)*L1A2*a1+(m2/3+m3)*L2A2*(a1+a2)+1/3*m3*L 3A2*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s1)*(2*a1+a2)-(m2/2+m3)*L1*L2*s in (s2)*v2*(2*v1+v2)+1/2*m3*L1*L3*cos(s2+s3)*(2*a1+a2+a3)-1/2*m3*L1* L3*si n(s2+s3)*(v2+v3)*(2*v1+v2+v3)+1/2*m3*L

9、2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a 3)-1/2*m3*L2*L3*si n(s3)*v3*(2*(v1+v2)+v3);(m2/3+m3)*L2A2*(a1+a2)+m3 /3*L3A2*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s2)*a1-(m2/2+m3)*L1*L2*s in( s2)*v1*v2+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*si n(s2+s3)*(v2+v3)*v1 +m3/2*L2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a3)-m3/2*L2*L3*v3*(2*(v1+v2)+v3);m3/

10、3*L3A2*(a1+a2+a3)+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*si n(s2+s3)*(v 2+v3)*v1+m3/2*L2*L3*cos(s3)*(a1+a2)-m3/2*L2*L3*si n(s3)*v3*(v1+v2)'Q_T2=0;-(m2/2+m3)*L1*L2*si n(s2)*v1*(v1+v2)-m3/2*L1*L3*si n( s2+s 3)*v1*(v1+v2+v3);-m3/2*L1*L3*si n( s2+s3)*v1*(v1+v2+v3)-m3/2*L2*L3*s in( S3)*(v1+v2)*(v1+v2+v3

11、)'Q_V=1/2*(m1+m2+m3)*g*L1*si n(s1)+1/2*(m2+m3)*g*L2*si n( s1+s2)+ m3/2*g*L3*si n(s1+s2+s3);1/2*(m2+m3)*g*L2*s in (s1+s2)+m3/2*g*L3*si n(s 1+s2+s3);m3/2*g*L3*si n( s1+s2+s3)'Q(i:)=Q_T1-Q_T2+Q_V;endplot(t,Q);1.4.2 MATLAB仿真结果图11 3R机械手的MATLAB仿真结果1.5 3R机构的SIMULINK仿真1.5.1 SIMULINK模型的建立-teat <=3

12、jHkrZ=u rri Auab*'SwivrH-ki-iikcLjaterZ图 12 SIMULINK模 型。Ckudk*< i 3Oud图13 OUT模块封装1.5.2 SIMULINK参数的设置Deso i:X0>x工、日±七11匕 m*eelnLaniaiL ±jNit.i 1± o±i enV x t onjn.e-n±-£P £ "th曰 3nae£iL±ijL9 七口 wta x ctukh Ml o口 "k五 a o nani« s-fc

13、d :昌 irabwJt*.ir 口 rmN Jty mrinly a-i. a mo ids HO C-lx-3 -t. f aJLl'.'t- JoXv*E七廿口亡t亡>£* 3HQCr£ JJlT ±2 .t：- ± O lY.fi且1*13V± VL.&1.- :ZX Ol:1BA>im_v口贏口 nLOdQ:Typo口olirtzL口冲 T-or taiQelhma' 0 motifvbi.Toleranot o - MeorpoTm.± ssilol» mi0al i*

14、rfc±- o± maf hin'- s jo3.n-": s>.G r avL% yIl I I H35U.XZ E! < E) F ：a40 sKibMiW .f cli iiied i WL-rnff 1 on al i 电:yAnalysis j*o deLinear iasBombly t. olvfdAiJ-i£Ul -aS? eirfol o t nJrid r« .Ctnn -hi-bi1J>jft/e s aAu.X口del"F vl'Wsai； di dLyiJiiiLXQf1I

15、1亏7I 1眄亠31 士 ' Jk鼻审CoiiT Xflu.f at 1 oil Fan口"t er s_ -QIC图 14 Machine Environment 的设置k占 block Pa ra me te rs: Revo I Lite 1Kcvcluto于口Xlciv&r 芒戸qi4i=nup und 幵珥丄理 di ruction ni七ion by the riehis-hand mle-TpdT 0 p LI kbdyan-lrLfoil 口 席 uar (F J a smLc ordinato込曰奇dL Eiff e= i £¥i

16、 erf f 口rwrriC o une dt i o»l p a r jnet er s=Cu.r renit曰；CCLJT £ fefZlt. f dill CWfeiX :GNP8K round rSlfflBDdylNwii'ber )£ sen sox /a.cHtuato 1： por七寻 r 2rajmn: 口送 Action nekf er"enc>ieR1 revrolvLteoTS>>P 电工-ajrjet er 5JldvaKC&dHV F- TOKCancelHelpApplv图15 Revolu

17、tel的设置百1口匚k: Pararreters-: BcdylBodyKepresGntrS q UiMr-det 九n白d rigid body Bsdy dot mod bym3 inertiatenser and coo-rdinn1： & o-rigms ajetr for cent er cf jrwity (CG) and otliifsr us&r-specified Boly coordiats fystens. This dialog s«t8 Endy initial position wd orientation,Bodv and/or con

18、nected Jointsare actua'tBd separately. This dialog also provides optional settlings foz custamjLzed body geojaetry and eolerPoaitinn7Si flfin Pnsif ict*nr 尊 yJOjLtinfl1! sit ft fl >fOri ginponntjr AMCtH； i4_.0 J 0. 15TTi TWokLdL»1 CSL0 J Um *¥crldpiVorLdFit *cssL0 D 0. 3JID *¥c

19、rldVorLdOK | Chiu 立H»LpApply图16 Bodyl的设置c-dyRwprtfEvFEUf -mfigii body. Bdy d<fby mate il,t儈hifde I. ajiJc9Qtdiaat Qriins and 祇竽 f&t '-etiter ot (cavity (W) aad DtAee iMer-sp&cii&i Body coo£dLijateThim dialog set2 Body initiaL positi an ani orijitat ion!U£jle=? Buly

20、dtud/ £ iJuEiriijulud Joints aid actuatl epat it sly- This li lug ±Lu upl.i'jEikL ftftcirigf fur QUftmmlz伸bod f« jiLttry &11J c；bwPenE Sailtin. Fcuxt亠上上iuslatfid fMPOnLD£lt£'GtOF (3£ vAkcs kck n . 41JTl 昭-40Wrld曰-CSl0 Q 0.3JJTi fIWcrldJWorldSoless0 n d” FlHl

21、 ”Wor IdWorldCdzuwlHelpAuply图17 Body2的设置*ja 曲也匚k Paramete-n: &odyBodyRgprBen-ts 3. userdeTimed rxgLd body- Borly def medl by n.s-3 ri inerlis tensotr I and CDoidinatB orieins and as os for center of e t avity <CG) and DTher user* d»6Giti0d Badly cooirdlrxat& eyexnsi This dialog;Bedy

22、initial pi>sitLoan andgir-xe-zit- a."t3.on. iml oBo-iy and. 1or cozuiectcdL Jc-irit s ax« a匚"t-uial-e-d scpa.Eah-dLit. Thxs 口童i?x ovxd-vis opt-xc(raa.L ert-b Vries' 1 os. cruist-.L±zed hod#* Eeumc I-t3r azid coIdj: »Mass propertiesHqe： - V UU制占、Iner t i壬 卜电占局川，81日.0iX

23、B：乩-。氐禹：丁lTPoir SidEf 3 匕5 uX V i m yji1t uusLaC-ud f "njihoniHniiEOXkxuAjluu 1Q Q 0 n Be""1 1 Vgld，r £75 L O 5 0+ 51n VarldlVdeSw 吟呻4 L" " a询空异ti 工 i i World彳P Bglt-10110 r lent at i anVla-jal 1 zist 1 anCfmoel图18 Body3的设置c2Xcfc eJis图19 Clock的设置jlo asuEod by quale rni

24、on* 3qofoil over c aquana Gnd joint if d«toi:vimQ iirn of forward notion Outputs art Simulink sienals. Multiple outoul jignals can be bundled into one fi;nal. Ccrma'Tt to Joint black to see Connectedtinitive list丄 imi Live OuljjiibdConnected to primitive.R1I I Anle AneulaT velocityAngul st

25、ac cel e r a±i or.tortpiaJoin-t ReactionsReacticn "torquetfciits:UKCancel即pLy图 20 Joi nt Se nsor3 的设置图21Fcn的设置Function Block Parameters-： FurrFenGeneral expression block. Use "uT 呂$ the inpur variableEsajnpls; s±n(u (1) *exp (2. 3*C2>)Eiipresioin：OKCancelHelpApply1.5.3 SIMULIK

26、S 仿真结果Scope_口Xi回沢“ J.匾篷s a 5o0lO5010l150 2051015Time offset： 0图22 杆1SIMULINK马达力矩仿真图23 杆2 SIMULINK马达力矩仿图24 杆3 SIMULINK马达力矩仿真二、单自由度滑块仿真2.1仿真要求给定单自由度系统参数，对单自由度无阻尼和有阻尼自振动系统进 行计算，分别绘制无阻尼、小阻尼、临界阻尼和大阻尼响应曲线，并进 行仿真；物体上施加一简谐力，绘制无阻尼和有阻尼状态下的受迫振动 曲线，并进行仿真。要求：仿真使用solidwoks和matlab/simulink同时进行。参数：滑块尺寸 160160mm,k1

27、= k2 = 40N/m2.2仿真公式(1)单自由度无阻尼自由振动x A sin( n t )其中A22V ox o2n,tann X ovotg也或者Votg1 n xo +Vo的选取要根据已知条件确定, 件确定。以下初相位的选取也要根据已知条(2)单自由度小阻尼自由振动x Ae nt sin( 、其中:/ 2 2X o y nnv o nx oX。2 (Vo 2 nx o2)2 ,tantg2 21一n或者Vo nx otg2 2Xo In n+Vonx。(3)单自由度大阻尼自由振动nne nt (C1 e /tnt /ne (C1 ent (6冷厂n2 n2tC2 e2 e n2 nn2

28、tn2 n2t ),e J2 3)由已知条件得：(C 1Xo(CVn 2C 2 Jn 2n2 )将上式的1式代入2式得:nx o_V_o_n 2v onx o/ 2 27 nnnx o2 2nn1212x e nt ( C t +C2t),nt (C 22 nt )将已知条件代入得:Xonx o(5)单自由度无阻尼受迫振动A sin(nt亍 sin(A n cos(cos(将已知条件代入得:sinsincoscos可得A，为2n2 sinXo)'(cos2)Vo )2tgn sinXo (cos2)2)或者tgi hn sinXo (2n2)n ,hcosVo (2n2) +(4)单自

29、由度临界阻尼自由振动(6)单自由度有阻尼受迫振动x Aent sin(Jsin(ntAne sin(AentV ncos(b cos(将已知条件代入得:XoA sinsinAnsin2 2n n cosb cos由上式1式得:A sinXosin将此式与上式2式结合可得:Vonxnbsin2n cosb cosA cosVonx onb sinb cos2 2n n两式结合可得:(xo bsin )2 (v。_巴"_2bcosn n(xo b sin ) yj arcta nv o nx onb sin2 2n nb cos或者(X。b si n 八 n2 n2+ b cosarct

30、a nvonx o nb sin2.3 各条件下的滑块运动仿真231单自由度无阻尼(1) Matlab 程序 t=0:0.0001:20; xO=1OO;v0=0;k=40;m=31.539;wn=sqrt(k/m);H=10;w0=2*pi;h=H/m; c0=2*sqrt(m*k);c1=10;c2=100;n0=wn;n1= c1/(2*m);n 2=c2/(2*m);wd0=sqrt(w n2-n0 A2);wd1=sqrt(w 门八2-门1八2);wd2=sqrt(w 门八2-门2八2);(2) Matlab 图像图1 MATLAB图像(3) Solidworks 图像图 2 SOL

31、IDWORK图像图3 SIMULINK图像单自由度小阻尼自由振动(1) SolidWorks仿真图 4 SOLIDWORK图像(2) MATLAB 仿真Matlab程序A2=sqrt(x0A2+(v0+n1*xO)H/(wOA2-nM2); theta2=ata n( (wd1*x0)/(v0+n1*x0);x2=A2*exp(- n1*t).*si n(wd1*t+theta2); plot(t,x2)MATLAB图像图5 MATLAB图像(3) simulink 仿真图6 SIMULINK仿真图像233临界阻尼(1) SolidWorks 仿真图7 SOLIDWORK仿真图像(2) Mat

32、lab 仿真 仿真程序C1=x0;C2=v0+n0 *x0;x3=exp(-n 0*t)*(C1+C2*t);plot(t,x3) 仿真图像图8 MATLAB仿真图像234大阻尼(1) SolidWorks仿真图9 SOLIDWORK仿真图像(2) MATLAB仿真 仿真程序A4=sqrt(x0A2+(v0+n2*xOF2/(wOA2-n22); theta4=ata n( (wd2*x0)/(v0+n2*x0);x4=A4*exp(- n2*t).*si n(wd2*t+theta4);plot(t,x4) 仿真图像图10 MATLAB仿真图像(4) SUMULINK仿真图11 SIMULI

33、NK仿真图像无阻尼受迫振动(1) SolidWorks仿真£二±口血啬4 94i» 441 UKITM 忖* >ldS 11-M SDM貯貝as图12 SOLIDWPRK仿真图像(2) Matlab 仿真MATLAB程序b=h/(w nT-wOT);A5=sqrt(xOA2+(vO/wn-(b*wO/w n)F2); theta5=ata n(wn *xO/(vO-b*wO); x5=A5*sin (w n*t+theta5)+b*si n(wO*t); plot(t,x5); MATLAB仿真图像图13 MATLAB仿真图像(3) Simuli nk 仿真

34、1-图14 SIMULINK仿真图像236受迫有阻尼(1) SolidWorks仿真图15 SOLIDWPRK仿真图像(2) MATLAB仿真 MATLAB程序b=h/(sqrt(w 门八2讪0八2)八2+4* 门1八2*可0八2);thetaO=ata n(2*n 1*w0/(w nA2-w0A2);y=s in( theta0);y1=cos(theta0);A6=-sqrt( n1*b*y-b*w0*y1F2/wd1A2+bA2*yA2);theta6=ata n(wd1*y/( n1*y-w0*y1);x6=-(A6*(exp(- n1*t).*si n(wd1*t+theta6)+b

35、*si n(w0*t-theta0); plot(t,x6); MATLAB仿真图像图15 MATLAB仿真图像(3) Simulink仿真图16 SIMULINK仿真图像、双自由度滑块3.1仿真要求给定两自由度系统参数，对两自由度自由振动系统进行计算，绘制 响应曲线，并进行仿真；对其中末端物体上施加一简谐力，绘制受迫振 动曲线，并进行仿真。要求：编程计算软件不限，只要绘出曲线即可。仿真使用solidwoks和matlab/simulink两种软件同时进行,计算结果和仿真结果一致；参数：滑块尺寸160-160 mm3.2 各种情况下的公式（1）两自由度无阻尼系统自由振动x1X11 sin( p

36、1t1)x1p1 X11 cos( p1tx2 iX sin( pt1)x2 p1 1X 11 cos( p1tX 12 sin( p2t 2)1 ) p2 X 12 Cos( p2t 2 )2 X 12 sin( p2t 2 )1 ) p2 2 X 12 Cos( p2t 2 )和初始速度为q20,20，则q 10LX 11 sin 1X 12 sin 2q10P1 X 11 cos1p 2 X 12 cos 2q 20L1X11 sin 12 X 12 sin 2q20P1 1X11 cos1 p 2 2X12 cos 220 )2由上式可得:X 112 / 2 q10(2 q 10 q

37、20 ) (P1X 12(1 q 10 q 20 ) (10 20 ) 2P 2tgP1 (2 q 10 q 20 )2 ql10 q|20或者tg2 q 10 q 20 ) +10 q20tgP 2 (1q 10 q 20 )或者tg1 P2 (1 q 10 q 20 ) +（2）两自由度系统无阻尼受迫振动X1X11 sin( p1t1)X12 sin( p2t2) X1 sin tX1p1X11 cos( p1t1) PzXCOSgt2)X1cos tX21X11 sin( p1t1)2X12 sin( p2t2) X 2 sintX2p1 1X11 cos( p1t1 ) p2 2 X

38、12 COs( p2t 2 )X 2 cos t已知物块1的初始位置和初始速度为 qi0，qi0，物块2的初始位置 和初始速度为q2°, ，则X 11 sin 1 X 12 sin2P1X 11 cos 1p 2 X 12cos 2X 11X 11 sin 12 X 12sin 2P11 X 11 cos1 P 22 X 12 cos 2X2q 1°斗°q 2°4°由上式可得:X11/ x2 2q1°(2q1°q2° ) (2° ( 2X 1 X 2) ) 2P1X12,、2 / 1(h°q 2

39、°( 1X1 X2K2-J( 1q1° q2°)()2P2tg1°p1 (2q 1° q 2°)或者(2X1 X2)2°tg 11°2°P1 ( 2 q1° q20 )+(2X1 X2)2°tg 110P2( 1q1°q2°)(1 X1 X 2 )或者202 tgP2 (1 qi0 q20 )(1X1X2)3.3运动仿真331自由振动左滑块(1) MATLAB程序m=31.593;m1=m;m2=m;k=40;k仁k;k2=k;M=m1,0;0,m2;K=k1+k2,-k2;-k2,k2;E=eig(K,M);p1=sqrt(mi n( E);p2=sqrt(max(E);mu1=(p1A2*M(1,1)-K(1,1)/K(1,2);mu2=(p2A2*M(1,1)-K(1,1)/K(1,2);T=li ns