控制图的应用（课堂PPT）

1、1统计过程控制统计过程控制Statistical Process Control2预防与检测预防与检测过程控制系统过程控制系统变差：普通原因及特殊原因变差：普通原因及特殊原因局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施过程控制和过程能力过程控制和过程能力过程改进循环及过程控制过程改进循环及过程控制控制图：过程控制工具控制图：过程控制工具控制图的益处控制图的益处3 过程控制的需要过程控制的需要 检测检测容忍浪费容忍浪费 预防预防避免浪费避免浪费4我们工作我们工作的方式的方式资源的融合资源的融合产品或服务顾客识别不断变化的需求和期望顾客的声音 人 设备 材料 方法 环境 输入过程/系统输出过程

2、的声音统计方法统计方法有反馈的过程控制系统模型有反馈的过程控制系统模型5变差：变差：一个数据组对于目标值有不同的差异一个数据组对于目标值有不同的差异。变差的普通原因：变差的普通原因：指的是造成随着时间的推移具有指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复稳定的且可重复的分布作用在过程的分布作用在过程的许多变差的原因，即常规的、连续的、不可避的许多变差的原因，即常规的、连续的、不可避免的影响产品特性不一致的原因。如操作技能、设备精度、工艺方免的影响产品特性不一致的原因。如操作技能、设备精度、工艺方法、环境条件。法、环境条件。变差的特殊原因：变差的特殊原因：指的是造成指的是造成不是始终作用于过程的变

3、差的原因不是始终作用于过程的变差的原因，当原因出现时，将造成过程的分布的改变，即特殊的，偶然的，断当原因出现时，将造成过程的分布的改变，即特殊的，偶然的，断续的，可以避免的影响产品特性不一致的原因。如：刀具不一致、续的，可以避免的影响产品特性不一致的原因。如：刀具不一致、模具不一致，材料不一致，设备故障，人员情绪等。特点：不是始模具不一致，材料不一致，设备故障，人员情绪等。特点：不是始终作用在每一个零件上，随着时间的推移分布改变。终作用在每一个零件上，随着时间的推移分布改变。 6 当过程仅存在变差的普通原因时，过程处于受控当过程仅存在变差的普通原因时，过程处于受控状态，这个过程处于稳定过程，产

4、品特性服从正状态，这个过程处于稳定过程，产品特性服从正态分布。态分布。 当过程存在变差的特殊原因时，这时输出的产品当过程存在变差的特殊原因时，这时输出的产品特性不稳定，过程处于非受控状态或不稳定状态特性不稳定，过程处于非受控状态或不稳定状态。 7 每件产品的尺寸与别的都不同每件产品的尺寸与别的都不同但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布范围 范围 范围 范围范围范围 范围范围 范围范围分布可以通过以下因素来加以区分分布可以通过以下因素来加以区分位置位置 分布宽度分布宽度 形状形状或这些因素的组合或这些因素的组合8 局部措施局部措施 消除变差

5、的特殊原因消除变差的特殊原因局部措施局部措施( (属于纠正和预防属于纠正和预防措施措施) ) 统一刀具、稳定情绪、统一材料、修复设备统一刀具、稳定情绪、统一材料、修复设备 （操作者可以解决，解决（操作者可以解决，解决1515问题）问题） 系统措施系统措施 减少变差的普通原因减少变差的普通原因采用系统的方法采用系统的方法( (属于持续属于持续改进改进) ) 人员培训、工艺改进、提高设备精度人员培训、工艺改进、提高设备精度 （管理层解决，解决问题）（管理层解决，解决问题） 9 简言之，首先应通过检查并消除过程的特殊原因，简言之，首先应通过检查并消除过程的特殊原因，使过程处于受控状态，那么其性能是可

6、预测的，这样就使过程处于受控状态，那么其性能是可预测的，这样就可评定满足顾客期望的能力。可评定满足顾客期望的能力。 满足要求受控不受控可接受1类3类不可接受2类4类10如果仅存在变差的普通原如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的程的输出形成一个稳定的分布并可预测。分布并可预测。目标值线如果存在变差的特殊原如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，因，随着时间的推移，过程的输出不稳定。过程的输出不稳定。预测预测时间时间范围范围目标值线11 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （

7、普通原因造成的变差太大）过程能力过程能力12PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1 1一、分析过程一、分析过程本过程应做些什么本过程应做些什么会出现什么错误会出现什么错误达到统计控制状态达到统计控制状态确定能力确定能力2 2二、维护过程二、维护过程监控过程性能监控过程性能查找偏差的特殊查找偏差的特殊 原因并采取措施原因并采取措施3 3三、改进过程三、改进过程改变过程从而更好改变过程从而更好理解普通原因变差理解普通原因变差减少普通原因变差减少普通原因变差13 上控制限 中心限 下控制限1、收集收集数据并画在图上2、控制 根据过程数据计算实验控制限

8、识别变差的特殊原因并采取措施3、分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程14合理使用控制图能合理使用控制图能: 供正在进行过程控制的操作者使用供正在进行过程控制的操作者使用; 有利于过程持续稳定、可预测地保持下去有利于过程持续稳定、可预测地保持下去; 提高产品质量、生产能力、降低成本提高产品质量、生产能力、降低成本; 为讨论过程的性能提供共同的语言为讨论过程的性能提供共同的语言,为过程分析提供为过程分析提供依据依据; 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或采取系统措施的指南。施或采取系统措施的指南。1

9、5 大规模生产的出现产生一个突出问题大规模生产的出现产生一个突出问题如何控制大批如何控制大批量产品质量。量产品质量。英、美等国开始着手研究用统计方法代英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。替事后检验的质量控制方法。 1924年，年，美国休哈特美国休哈特(W.A.Shewhart)(W.A.Shewhart)博士博士提出将提出将3 原理运用于生产过程当中，原理运用于生产过程当中，首创过程控制理论并发表首创过程控制理论并发表了控制图法，形成了控制图法，形成SPCSPC的基础。的基础。 控制图控制图(Control Chart)(Control Chart)：对过程质量特性记录

10、评估，：对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。163 3 原则原则 不论不论 与与 取值为何，只要上下限距中心值（平均值）取值为何，只要上下限距中心值（平均值）的距离各为的距离各为3 3 ，则产品质量特征值落在范围内的为，则产品质量特征值落在范围内的为99.73%99.73%。 产品质量特征值落在产品质量特征值落在 -3 -3 ， +3 +3 之外的概之外的概率为率为0.27%0.27%，其中单侧的概率分别为，其中单侧的概率分别为0.135%0.135%。 休哈特正是据此发明了控制图。休哈特正是据此发明了控制图。17控制

11、图的形成：控制图的形成： 将正态分布图按逆将正态分布图按逆时针方向旋转时针方向旋转90，就是一张典型的控就是一张典型的控制图制图单值控制图。单值控制图。图中图中UCL= +3 为为上控制限，上控制限，CL= 为中心线，为中心线，LCL= -3 为下控制限。为下控制限。xxxx3 3+-xxx33-+中心线上控制限UCL下控制限LCL个别值的正态分布平均值的正态分布控制图的正态分布18连续连续离散离散计量值计量值计数值计数值计件值计件值产产品品质质量量特特性性定性定性定量定量计计数数值值19数据特征数据特征分布分布控制图控制图简记简记计量值计量值正态分布正态分布均值均值极差控制图极差控制图X-R

12、均值均值标准差控制图标准差控制图X-S中位值中位值极差控制图极差控制图X-R单值单值移动极差控制图移动极差控制图X-MR计计数数值值计件值计件值二项分布二项分布泊松分布泊松分布不合格品率控制图不合格品率控制图p不合格品数控制图不合格品数控制图np计点值计点值单位产品不合格数控制图单位产品不合格数控制图u不合格数控制图不合格数控制图c20B收集数据收集数据C计算控制限计算控制限D过程控制解释过程控制解释E过程能力解释过程能力解释A确定项目确定项目21阶段收集数据阶段收集数据A2A2选择子组大小选择子组大小、频率和数据、频率和数据子组大小子组大小子组频率子组频率子组数大小子组数大小A3A3建立控制

13、图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据A4A4计算每个子组的均值和极差计算每个子组的均值和极差R RA5A5选择控制图的刻度选择控制图的刻度A6A6将均值和极差画到控制图上将均值和极差画到控制图上A1A1确定项目确定项目、明确分析的目的、明确分析的目的22子组大小子组大小使各样本之间出现变差的机会小使各样本之间出现变差的机会小在过程的初期研究中，子组一般由在过程的初期研究中，子组一般由45件连续生产的件连续生产的产品的组合，仅代表一个单一的过程流。产品的组合，仅代表一个单一的过程流。子组频率子组频率在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间

14、隔进行分组短的时间间隔进行分组过程稳定后，子组间的时间间隔可以增加。过程稳定后，子组间的时间间隔可以增加。子组数的大小子组数的大小一般一般100个单值读数，个单值读数，25个子组个子组2312345和数读日期时间在确定过程能力之前，过程必须受控。子组容量 A A2 2 D D3 3 D D4 4 2 1.88 * 3.27 3 1.02 * 2.57 4 .73 * 2.28 5 .58 * 2.11 6 .48 * 2.00 7 .42 .08 1.92 8 .37 .14 1.86 9 .34 .18 1.82 10 .31 .22 1.78对对特特殊殊原原因因采采取取措措施施的的说说明明

15、任何超出控制限的点连续7点全在中心线之上或之下连续7点上升或下降任何其它明显非随机的图形采采取取措措施施的的说说明明1 1 不要对过程做不必要的改变2 2 在此表后注明在过程因素（人员、设备、材料、方法、环境或测量系统）所做的调整。X=读数数量和R=最高-最低R=均值R= UCL=D4R= LCL=D3R= *X=均值X= UCL=X+A2R= LCL=X-A2R=极差（R图）均值（X图）工厂：XXX机器编号：XXX部门：XXX日期：XXX工序：弯曲夹片特性：间隙、尺寸“A”计算控制限日期工程规范：.50.90mm样本容量/频率: 5/2h零件号：XXX零件名称：XXX*样本容量小于7时，没有

16、极差的下控制限X X- -R R 控控 制制 图图开开始始A A1 1步步骤骤24 Xbar-R 图通常是将图通常是将Xbar图画在图画在R图之上方，下面再图之上方，下面再接一个数据栏。接一个数据栏。Xbar和和R的值为纵坐标，按时间先后的的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。子组为横坐标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。 数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录读数的和、均值（读数的和、均值（Xbar）、极差（）、极差（R）以及日期）以及日期/时间或时间或其他识别子组的代码的空间。其他识别子组的代码的空间。

17、25 画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值（画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值（Xbar）和样本极差（和样本极差（R），合在一起后它们分别反映整个过程的均），合在一起后它们分别反映整个过程的均值及其变差。值及其变差。 对每个子组，计算：对每个子组，计算： 式中：式中：X1，X2为子组内的每个测量值。为子组内的每个测量值。n为子组的样本容为子组的样本容量。量。最小值最大值XXRnXXXXn-+212612345和数读日期时间在确定过程能力之前，过程必须受控。子组容量 A A2 2 D D3 3 D D4 4 2 1.88 * 3.27 3 1.02 * 2.57 4 .73 * 2.2

18、8 5 .58 * 2.11 6 .48 * 2.00 7 .42 .08 1.92 8 .37 .14 1.86 9 .34 .18 1.82 10 .31 .22 1.78对对特特殊殊原原因因采采取取措措施施的的说说明明任何超出控制限的点连续7点全在中心线之上或之下连续7点上升或下降任何其它明显非随机的图形采采取取措措施施的的说说明明1 1 不要对过程做不必要的改变2 2 在此表后注明在过程因素（人员、设备、材料、方法、环境或测量系统）所做的调整。X=读数数量和R=最高-最低R=均值R= UCL=D4R= LCL=D3R= *X=均值X= UCL=X+A2R= LCL=X-A2R=极差（R

19、图）均值（X图）工厂：XXX机器编号：XXX部门：XXX日期：XXX工序：弯曲夹片特性：间隙、尺寸“A”计算控制限日期工程规范：.50.90mm样本容量/频率: 5/2h零件号：XXX零件名称：XXX*样本容量小于7时，没有极差的下控制限X X- -R R 控控 制制 图图A A2 2步步骤骤： 最最早早的的4 4个个分分组组6-8.65.70.65.65.853.50.70.20.75.75.85.75.85.653.85.77.20.80.80.70.753.80.60.70.70.75.653.40.76.68.10.15A A3 3步步骤骤： 对对于于第第一一个个子子组组 和和= =

20、. .6 65 5+ +. .7 70 0+ +. .6 65 5+ +. .6 65 5+ +. .8 85 5 = = 3 3. .5 50 0 均均值值X X= = 3 3. .5 50 0/ /5 5= =. .7 70 0 极极差差R R= = . .8 85 5- -. .6 65 5= =. .2 20 027两个控制图的纵坐标分别用于两个控制图的纵坐标分别用于Xbar和和R的测量值。的测量值。Xbar图：坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少图：坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（为子组均值（Xbar）的最大值与最小值差的）的最大值与最小值差的2倍。倍。R图：

21、刻度值应从最低值为图：刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（初始阶段所遇到的最大极差（R）的）的2倍。倍。2812345和数读日期时间在确定过程能力之前，过程必须受控。子组容量 A A2 2 D D3 3 D D4 4 2 1.88 * 3.27 3 1.02 * 2.57 4 .73 * 2.28 5 .58 * 2.11 6 .48 * 2.00 7 .42 .08 1.92 8 .37 .14 1.86 9 .34 .18 1.82 10 .31 .22 1.78对对特特殊殊原原因因采采取取措措施施的的说说明明任何超出控制限的点连续

22、7点全在中心线之上或之下连续7点上升或下降任何其它明显非随机的图形采采取取措措施施的的说说明明1 1 不要对过程做不必要的改变2 2 在此表后注明在过程因素（人员、设备、材料、方法、环境或测量系统）所做的调整。X=读数数量和R=最高-最低R=均值R= UCL=D4R= LCL=D3R= *X=均值X= UCL=X+A2R= LCL=X-A2R=极差（R图）均值（X图）工厂： XXX机器编号： XXX部门： XXX日期： 6/8-6/16工序： 弯曲夹片特性： 间隙、尺寸“A”计算控制限日期工程规范： .50.90mm样本容量/频率: 5/2h零件号： XXX零件名称： XXX*样本容量小于7时

23、，没有极差的下控制限X X- -R R 控控 制制 图图- - -初初始始研研究究A A4 4步步骤骤6-88.65.70.65.65.853.50.70.20.75.75.85.75.85.653.85.77.20.80.80.70.753.80.60.70.70.75.653.40.76.68.10.15.00.10.20.30.40.50.50.55.60.65.70.75.80.85.90.951012146-981012146-108.70.75.65.85.803.75.75.20.60.75.75.85.703.65.73.25.75.80.65.75.703.65.73.15.

24、60.70.80.75.753.60.72.20.65.80.85.85.753.90.78.20101214.60.70.60.80.653.35.67.20.80.75.90.50.803.75.75.406-118.85.75.85.65.703.80.76.20.70.70.75.75.703.60.72.0510.65.70.85.75.603.55.71.251214.90.80.80.75.854.10.82.15.75.80.75.80.653.75.75.156-128.75.70.85.70.803.80.76.151012.75.70.60.70.603.35.67.15

25、14.65.65.85.65.703.50.70.20.60.60.65.60.653.10.62.056-158.50.55.65.80.803.30.66.3010.60.80.65.65.753.45.69.20.1512.80.65.75.65.653.50.7014.65.60.65.60.703.20.64.106-168.65.70.70.60.653.30.66A A5 5步步骤骤.10A5A5将均值和极差画到控制图上将均值和极差画到控制图上29计算控制限计算控制限B1B1计算平均极差及过程平均值计算平均极差及过程平均值B2B2计算控制限计算控制限B3B3在控制图上作出平均值和

26、极差在控制图上作出平均值和极差控制限的控制限控制限的控制限30kRRRRkxxxxxkk+.21321全距管制圖平均值管制圖RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422-+全距管制圖平均值管制圖过程平均值过程平均值极差平均值极差平均值平均值控制限平均值控制限极差控制限极差控制限k为子组的数量313 3 D D4 4 2 1.88 * 3.27 3 1.02 * 2.57 4 .73 * 2.28 5 .58 * 2.11 6 .48 * 2.00 7 .42 .08 1.92 8 .37 .14 1.86 9 .34 .18 1.82 10 .31 .22 1.

27、78对特殊原因采取措施的说明对特殊原因采取措施的说明任何超出控制限的点连续7点全在中心线之上或之下连续7点上升或下降任何其它明显非随机的图形采取措施的说明采取措施的说明1 1 不要对过程做不必要的改变2 2 在此表后注明在过程因素（人员、设备、材料、方法、环境或测量系统）所做的调整。X=读数数量和R=最高-最低R=均值R= UCL=D4R= LCL=D3R= *X=均值X= .716 UCL=X+A2R=.819 LCL=X-A2R=极差（R图）均值（X图）工厂：XXX机器编号：XXX部门：XXX日期：6/8-6/16工序：弯曲夹片特性：间隙、尺寸“A”计算控制限日期工程规范：.50.90mm

28、样本容量/频率: 5/2h零件号：XXX零件名称：XXX*样本容量小于7时，没有极差的下控制限X-R X-R 控控 制制 图图-初始研究初始研究6-88.65.70.65.65.853.50.70.20.75 .75.85.75.85.653.85.77.20.80.80.70.753.80.60.70.70.75.653.40.76 .68.10 .15.00.10.20.30.40.50.50.55.60.65.70.75.80.85.90.951012146-981012146-108.70.75.65.85.803.75.75.20.60.75.75.85.703.65.73.25.7

29、5.80.65.75.703.65.73.15.60.70.80.75.753.60.72.20.65.80.85.85.753.90.78.20101214.60.70.60.80.653.35.67.20.80.75.90.50.803.75.75.406-118.85.75.85.65.703.80.76.20.70.70.75.75.703.60.72.0510.65.70.85.75.603.55.71.251214.90.80.80.75.854.10.82.15.75.80.75.80.653.75.75.156-128.75.70.85.70.803.80.76.151012.

30、75.70.60.70.603.35.67.1514.65.65.85.65.703.50.70.20.60.60.65.60.653.10.62.056-158.50.55.65.80.803.30.66.3010.60.80.65.65.753.45.69.20 .1512.80.65.75.65.653.50.7014.65.60.65.60.703.20.64.106-168.65.70.70.60.653.30.6612345和数读日期时间在确定过程能力之前，过程必须受控。子组容量 A A2 2 D D.10步骤B1：X=.716步骤B1：R=.178步骤B2：UCLX=.819;L

31、CLX=.613步骤B2：UCLR=.376;LCLR=NONE步骤B332过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识别并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限33 超出控制限的点：超出控制限的点：出现一个或多个点超出任何一个控出现一个或多个点超出任何一个控制限使该点处于失控状态的主要证据制限使该点处于失控状态的主要证据UCLCLLCL异常异常异常34链链：有下列现象之一表明过程已改变有下列现象之一表明过程

32、已改变连续点位于平均值的一侧；连续点位于平均值的一侧；连续点上升（后点等于或大于前点）或下降。连续点上升（后点等于或大于前点）或下降。UCLCLLCL35 明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有正常应是有2/32/3的点落于中间的的点落于中间的1/31/3区域。区域。UCLCLLCL36 作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态控制状态”。 （控制状态、异常状态）（控制状态、异常状态） 控制状态的标准可归纳为两条：控制状态的标准可归纳为两条： 1、控制图上的点不超过控制界限、控制图

33、上的点不超过控制界限; 2、控制图上的点的排列分布没有缺陷。、控制图上的点的排列分布没有缺陷。 进行控制所遵循的依据：进行控制所遵循的依据： 连续连续25点以上处于控制界限内；点以上处于控制界限内； 连续连续35点中，仅有点中，仅有1点超出控制界限；点超出控制界限； 连续连续100点中，不多于点中，不多于2点超出控制界限。点超出控制界限。37链：点连线出现在中心线的一侧的现象叫做链，链的长度用链内链：点连线出现在中心线的一侧的现象叫做链，链的长度用链内所含点数多少来判别：所含点数多少来判别： 当出现当出现5 5点链时点链时, ,应注意发展情况应注意发展情况, ,检查操作方法由于异常检查操作方法

34、由于异常; ; 当出现当出现6 6点链时点链时, ,应开始调查原因应开始调查原因; ; 当出现当出现7 7点链时点链时, ,判定为有异常判定为有异常, ,应采取措施。应采取措施。 从概率计算得出结论从概率计算得出结论偏离偏离倾向倾向周期周期接近接近38 估计过程标准偏差估计过程标准偏差 计算新的控制限计算新的控制限2dRnewxnewxnewRnewRnewRAxLCLRAxUCLRDLCLRDUCLdR22342-+n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.0839过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过

35、程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析40v 过程能力：指过程要素过程能力：指过程要素(人、机、料、法、环人、机、料、法、环)已充分标准已充分标准化，也就是在受控状态下，实现过程目标的能力。化，也就是在受控状态下，实现过程目标的能力。v 过程能力指数：是过程能力与过程目标相比较，定量描绘过程能力指数：是过程能力与过程目标相比较，定量描绘的数值。的数值。v 过程能力指数表示的方法：过程能力指数表示的方法： Cp：过程均值：过程均值X与规范中值一致时的过程能力指数。与规范中值一致时的过程能力指数。 Cpk：过程均值：过程均值X与规范中值不一致时的过程能力指数。与规范中值不一致时的过程能力指数。 过

36、程能力指数表述仅存在普通原因变差时的过程能力。过程能力指数表述仅存在普通原因变差时的过程能力。 Pp：过程均值：过程均值X与规范中值一致时的过程性能指数。与规范中值一致时的过程性能指数。 Ppk：过程均值：过程均值X与规范中值不一致时的过程性能指数。与规范中值不一致时的过程性能指数。 过程性能指数表述，存在普通原因变差和特殊原因变差。过程性能指数表述，存在普通原因变差和特殊原因变差。=41过程的标准差（正态分布存在两种标准差）过程的标准差（正态分布存在两种标准差） 固有标准差：过程仅存在普通原因变差时用，即计算固有标准差：过程仅存在普通原因变差时用，即计算Cp、Cpk时用。时用。 总标准差：过

37、程存在普通和特殊原因变差时用，即计总标准差：过程存在普通和特殊原因变差时用，即计算算Pp、Ppk时用。时用。 2dRR Rd dR R：个子组极差的平均值：个子组极差的平均值d d2 2：常数：常数1)(2-nxxsi 42Cp=USL-LSL6 R/dCpk=USL-LSL-2 6 R/d ： X X与规范中值之差；与规范中值之差；USL-LSLUSL-LSL表示公差带表示公差带 Pp=USL-LSL6 sPpk=USL-LSL-2 6 s 43 特殊情况：不对称公差或单边公差特殊情况：不对称公差或单边公差Ppk1=USL-X3 s =Ppk2=X-LSL3 s =Cpk1=USL-X3 R

38、/d=Cpk2=X-LSL3 R/d=P Ppkpk取两值之中较小者取两值之中较小者C Cpkpk取两值之中较小者取两值之中较小者44 使用时机或场合：使用时机或场合： 使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的 数据是同计算机按实时时序记录、描图的，则数据是同计算机按实时时序记录、描图的，则S的计算程序容易的计算程序容易集成化集成化 有方便适用的袖珍计算器使有方便适用的袖珍计算器使S的计算能简单按程序算出的计算能简单按程序算出 收集数据：计算各个子组的平均数和标准差，其公式分收集数据：计算各个子组的平均数和标准差，其公式分别如下别如下：1

39、)(2-nxxsix=kRRRRkxxxxxkk+.21321全距管制圖平均值管制圖过程平均值过程平均值45计算控制限计算控制限n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3*0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98注：n为样本容量，在样本容量低于6时，没有标准差的下控制限SBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLRRRXXX3411-+標準差管制圖平均值管制圖平均值控制平均值控制图图标准差控制标准差控制图图46n过程控制（与过程控制（与Xbar-R

40、Xbar-R图相同图相同) )n过程能力计算（与过程能力计算（与Xbar-RXbar-R图基本相同，不同之处如下：）图基本相同，不同之处如下：）n估计过程标准差：估计过程标准差：44ccssn2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973注：n为样本容量47 收集数据收集数据 一般情况下，中位一般情况下，中位数图用在样本容量小于数图用在样本容量小于1010的情况，样本容量为的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的中位数是中间两个数的均值。均值。RDL

41、CLRDUCLRCLRAmXLCLRAmXUCLXCLXRRRXXX342323-+全距管制圖值管制圖X X值控制限值控制限极差控制限极差控制限计算控制限计算控制限48n过程控制过程控制（与同（与同Xbar-RXbar-RR R图相同）图相同）n过程能力计算（与过程能力计算（与Xbar-RXbar-R图基本相同，不同之处如下：）图基本相同，不同之处如下：） n估计过程标准偏差估计过程标准偏差n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08注：n为样本容量2dR49注意：注意： 单值控制在检查过程变化时不如单值控制在检查过程变化时不如X XR R

42、图敏感。图敏感。 如果过程的分布是不对称的，则在解释单值控制图时要如果过程的分布是不对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。非常小心。 单值控制图不能区分过程零件间重复性，做好能使用单值控制图不能区分过程零件间重复性，做好能使用X XR R图图 由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较慢的变性，直到子组数达到较慢的变性，直到子组数达到100100以上。以上。50 收集数据收集数据 收集各组数据收集各组数据 计算单值间的移动极差（计算单值间的移动极差（MR）。通常最好是记录）。通常最好是记录每对每对连续读数连续读数间的差值。移动极差的个数

43、会比单值间的差值。移动极差的个数会比单值读数读数少一个少一个，在很少的情况下，可在，在很少的情况下，可在较大的移动较大的移动组组或或固定的子组固定的子组的基础上计算极差。的基础上计算极差。51 B B计算控制限计算控制限mRmRmRmXmXxRDLCLRDUCLRCLREXLCLREXUCLXCLX3422-+全距管制圖值管制圖值控制图值控制图极差控制图极差控制图n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98注：n为样本容量，样本

44、容量小于7时，没有极差的控制下限52 C C过程控制解释过程控制解释 检查移动极差途中超出控制限的点，这是存在特殊检查移动极差途中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。解释趋势时要特别注意。 可用单值图分析超出控制限的点、在控制限内点的可用单值图分析超出控制限的点、在控制限内点的分布、以及趋势或图形。但是这要注意，如果过程分布、以及趋势或图形。但是这要注意，如果过程分布不是对称的，用前面所述的用于分布不是对称

45、的，用前面所述的用于X图的规则来图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因信号。解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因信号。53 D过程能力解释过程能力解释 估计过程标准偏差：估计过程标准偏差： 式中，式中，R为移动极差的均值为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分是用于对移动极差分组的随样本容量组的随样本容量n而变化的常数。而变化的常数。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08注：n为样本容量2dR54 不合格品率的不合格品率的p图图 不合格品数的不合格品数的np 图图 不合格数的不合格数的c图图 单位产品不合格数的单位产品

46、不合格数的u图图55结果举例控制图车辆不泄漏泄漏P图NP图灯亮不亮孔的直径尺寸太大或太小给销售商发的活正确不正确风窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷发票上的错误56B收集数据收集数据C计算控制限计算控制限D过程控制解释过程控制解释E过程能力解释过程能力解释A确定项目确定项目57阶段收集数据阶段收集数据A2A2选择子组的容量、频率及数量选择子组的容量、频率及数量子组容量子组容量分组频率分组频率子组数量子组数量A3A3计算每个子组内的不合格品率计算每个子组内的不合格品率A4A4选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度A5A5将不合格频率描绘在控制图中将不合格频率描绘在控制图中A1A1确定项目确定项

47、目、明确分析的目的、明确分析的目的58 字组容量：用于计数型数据的控制图，一般要求较大的字组容量：用于计数型数据的控制图，一般要求较大的子组容量（例如子组容量（例如50200）以便检验出性能的变化。）以便检验出性能的变化。 分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率，以便帮分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率，以便帮助分析、纠正发现的问题。助分析、纠正发现的问题。 子组数量：要大于子组数量：要大于25组以上，才能判定其稳定性。组以上，才能判定其稳定性。Ppn5159 记录每个子组内的下列值记录每个子组内的下列值 被检项目的数量被检项目的数量n 发现的不合格项目的数量发现的不合格项目的数量np

48、 通过以上数据即算不合格品率通过以上数据即算不合格品率nnpndp60 不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从纵坐标刻度应从0 0到初步研究数据读数中最大不到初步研究数据读数中最大不合格率值的合格率值的1.51.52 2倍。倍。划图区域划图区域61 描绘每个字组的描绘每个字组的P P值，将这些点连成线通常有值，将这些点连成线通常有助于发现异常图形和趋势。助于发现异常图形和趋势。 点描完后，粗览一遍看它们是否合理。点描完后，粗览一遍看它们是否合理。 记录过程的变化或者可能影响过程的异常情况。记录过程的变化或者可能影响过程的异常情况。62

49、计算控制限计算控制限B1B1计算过程平均不合格品率计算过程平均不合格品率B2B2计算上、下控制限计算上、下控制限B3B3划线并标注划线并标注63npppLCLnpppUCLndpCLnnndddnnnpnpnpnppppkkkkk)1(3)1(3. .2121212211-+中心線641 098765432100 .0 40 .0 30 .0 20 .0 10 .0 0S a m p le N u m b e rProportionP C hart for C 2P = 0 .0 1 0 0 03 .0 S L = 0 .0 3 9 8 5-3 .0 S L = 0 .0 0 0 均值用水平实

50、线均值用水平实线，一般为黑色或蓝色是线。控制线用水平控制线用水平虚线虚线，一般为红色虚线。 尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：100200300100200100100200300100121212123265过程控制用控制图解释C1分析数据点，找出不稳定数据C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限超出控制限的点链明显的非随机图形66 超出任一控制限的点超出任一控制限的点 链链 明显的非随机图形明显的非随机图形 根据以上三种方式作判定根据以上三种方式作判定67 由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现

51、场检验员有能力发现变差分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图分析和因果分析等解原因并纠正。可利用诸如排列图分析和因果分析等解决问题技术。决问题技术。控制图的及时性控制图的及时性process 过程过程TIME 时间时间REAL TIME FIND THE CAUSE适时发现原因适时发现原因68 当进行初始过程研究或对过程能力当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计重新评价时，应重新计算试验控制限算试验控制限，以便排除某些控制时期的影响，这些时期，以便排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。中控制状态受到特殊原因的影

52、响，但已被纠正。 一旦历史数据表明一旦历史数据表明一致性均在实验的控制限内，则可将控一致性均在实验的控制限内，则可将控制线延伸到将来的时期制线延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，当将。它们便变成了操作控制限，当将来的数据收集记录了后，就对照它来评价。来的数据收集记录了后，就对照它来评价。69收集数据绘图及计算控制限是否异常延伸控制限N找出异常点原因并提出相应措施制成有变化人机料法环测量Y70过程能力解释D1计算过程能力D2评价过程能力D3改进过程能力D4绘制并分析修改后的过程控制图71偶因和异因并存找出异因只剩偶因运用控制图过程稳定（连续25点不超限）计算过程能力72 对于对于P图，过程

53、能力是通过图，过程能力是通过p来表示，如需要，还可以来表示，如需要，还可以用符合规范的比率（用符合规范的比率（1p）来表示；）来表示； 对过程能力的初步估计值应使用历史数据，但应剔除对过程能力的初步估计值应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点；与特殊原因有关的数据点； 当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受同级控制。这些个或更多时期子组，且所有的点都受同级控制。这些连续的受控时期子组的连续的受控时期子组的p值是该过程当前能力更好的估值是该过程当前能力更好的估计值计值73过程稳定，不良率水平维持在一定的

54、水平当中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能缩小控制线，降低不良率缩小控制限74n过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反映了该系统的变差原因合格平均水平即反映了该系统的变差原因过程能力。过程能力。在操作上诊断特殊原因（控制）变差问题的分析方法不适在操作上诊断特殊原因（控制）变差问题的分析方法不适用于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接用于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法

55、来纠正造成长期不合格原因。用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格原因。n可以使用诸如排列如分析法及因果分析图等解决问题技可以使用诸如排列如分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分析将有利于问题的解决。分析将有利于问题的解决。75 当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来。控制图成为验证措施有效性的一种途径。显地反应出来。控制图成为验证

56、措施有效性的一种途径。 对过程进行改变时，应小心地监视控制。这个变化时期对过程进行改变时，应小心地监视控制。这个变化时期对系统操作会是破坏性的，可能造成新的控制问题，掩对系统操作会是破坏性的，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。盖系统变化后的真实效果。 在过程改变时期出现的特殊原因变差被识别并纠正后，在过程改变时期出现的特殊原因变差被识别并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应继续对系统进行调查和改进。基础。但是还应继续对系统进行调查和改进。76 np图用来度量一个检验中