202X年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课件7苏教版选修1_1

1、关于椭圆、双曲线、抛物线你了解多少关于椭圆、双曲线、抛物线你了解多少?在我们的实际生活中有这些曲线吗在我们的实际生活中有这些曲线吗?它们分别给我们什么印象它们分别给我们什么印象? 德国著名天文学家开普勒发现的行星运动三定律提醒了行星运动的规律。其中第一定律指出运动阳系中的每个行星都在某个椭圆上运动，这些椭圆都以太阳为一个焦点。 彗星的运行轨道有些是椭圆，也有一些是抛物线，还有些是双曲线。 炮弹的飞行轨道，广场上的喷水池里的水柱都是呈抛物线形状的 椭圆，双曲线和抛物线统称为圆锥曲线。汽车贮油罐的横截面的外轮廓线汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆的形状像椭圆椭圆？椭圆？ 用一个平面去截一个圆

2、锥面，当平面经过圆锥用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到面的顶点时，可得到两条相交直线两条相交直线； 当平面与圆锥面的轴垂直时，截线平面与圆锥面的交线是一个圆 当改变平面的位置，观察截线的变化情况，并当改变平面的位置，观察截线的变化情况，并思考：思考： 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？有哪些几何特征？椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线MQF2PO1O2VF1古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切切点分别为F1，F2，又分别与圆锥面的侧面相切两球与侧面的公共点分别构成圆O

3、1和圆O2过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1，圆O2与P，Q两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以MF1 = MP，MF2 = MQ， MF1 + MF2 MP + MQ PQ定值定值 椭圆的定义椭圆的定义 平面内到两定点平面内到两定点F1 ，F2的距离之和为常数的距离之和为常数(大于大于F1 F2距离的点的轨迹叫椭圆，两距离的点的轨迹叫椭圆，两个定点叫椭圆的焦点，两焦点个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距的距离叫做椭圆的焦距.椭圆生成可以用数学表达式来表达可以用数学表达式来表达: : 设平面内的动点为设平面内的动点为P, ,有有（2 2a 的常数）的常数）12FF思考思考：

4、在椭圆的定义中，如果这个常数小于或在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于等于 ，动点，动点P P的轨迹又如何呢？的轨迹又如何呢？ 12FF椭圆aPFPF221结论：假设 PF1PF2为定长当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是椭圆。当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是一条线段F1F2 。当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时,点没有轨迹。XY0F1F2 p 平面内两个定点平面内两个定点F1F1，F2F2的距离的差的绝对值的距离的差的绝对值等于常数（小于等于常数（小于 距离距离

5、）的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线，两个定点两个定点F1F1，F2F2叫做双叫做双曲线的叫曲线的叫焦点焦点，两焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的间的距离叫做双曲线的焦距焦距12FF双曲线生成可以用数学表达式来表达可以用数学表达式来表达: :12FF设平面内的动点为设平面内的动点为P, ,有有（002 2a 6BC，所以点所以点A在以在以B,C为焦点的一个椭圆上运动为焦点的一个椭圆上运动.2 2这个椭圆的焦点坐标分别为这个椭圆的焦点坐标分别为-3,0-3,0, ,3,03,0例例2一动圆一动圆M过定点过定点A(-4,0)，且与定圆，且与定圆B：x-42+y2=16相外切，那么动圆相外切，那

6、么动圆M的圆心轨迹是什么？的圆心轨迹是什么？变题：假设动圆变题：假设动圆M M过点过点A A且与圆且与圆C C 相切呢？相切呢？例例3.3.过点过点A(3,0)A(3,0)且与直线且与直线x=-3x=-3相切的动圆相切的动圆圆心的轨迹是什么？圆心的轨迹是什么？2.F1,F2为定点，F1F24，动点M满足MF1+MF2=4,那么动点的轨迹是 线段两条射线1.平面内到两定点F1(-4,0)、F2(4,0)的距离和等于10的点的轨迹是3.到两定点A(4,0),B(-4，0)的距离之差的绝对值是8的轨迹是椭圆5.平面内到点平面内到点F0，1的距离与直线的距离与直线y=-1的距的距离相等的点的轨迹是离相等的点的轨迹是_. 以以F(0,1)为焦点，为焦点，直线直线y=-1为准线的抛物线为准线的抛物线4.平面内的点平面内的点F是定直线是定直线L上的一个定点，那么上的一个定点，那么到点到点F和直线和直线L的距离