202X年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.3全称命题与特称命题的否定课件1北师大版选修2_1_第1页
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文档简介

1、什么是全称命题?什么是特称命题?判断以下命题是全称命题还是特称命题(1)末位数字是0或5的整数,能被5整除;(2)棱柱是多面体;(3)有一个实数,不能作除数.含有全称量词的命题叫全称命题,含有存在量词的命题叫特称命题.(1)(2)是全称命题,(3)是特称命题判断以下命题是全称命题还是特称命题,并说明命题的真假:(1)所有的奇数都是素数;(2)数列1,2,3,4,5的每一项都是偶数;(3)5个数-2,-1,0,1,2都大于0.均是全称命题,且都为假命题.从另一个角度来看以上问题,可知(1)只需指出“有一个奇数不是素数就可以说明“所有奇数都是素数这个全称命题是错误的(2)只需指出“数列1,2,3,

2、4,5中有一项不是偶数就可以说明“数列1,2,3,4,5的每一项都是偶数这个全称命题是错误的(3)只需指出“个数-2,-1,0,1,2中有一个数不大于0就可以说明“5个数-2,-1,0,1,2都大于0这个全称命题是错误的抽象概括由上述例可知：要说明一个全称命题是错误的，只需找出一个反例就可以了实际上是要说明这个全称命题的否认是正确的强调全称命题的否认是特称命题问题判断命题是全称还是特称命题，并指出真假.065)2(;310,10,10,10,10) 1 (25432至少有一个负实根方程整除中有一个能被 xx命题(1)(2)均是特称命题且是假命题上述两命题的判断可由另一个角度来考查:(1)中只需

3、指出 中的每一个数都不能被3整除,就可以说明原命题是错误的.(2)也需只指出“方程的每一个根都不是负的”就可说明原命题是错误的543210,10,10,10,100652 xx抽象概括由上述例可知：要说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质是错误的，就要说明所有的对象都不满足这一性质实际上是要说明这个特称命题的否认是正确的强调特称命题的否认是全称命题例题讲解例，写出下列全称命题和特称命题的否定:(1)三个给定产品都是次品;(2)方程 有一个根是偶数.01582 xx分析(1)“三个给定产品都是次品这是一个全称命题,要否认它,只需说明“在这三个给定产品中，有一个产品不是次品即可(2)“方程有一个根是偶数”这是一个特称命题，要否定它，只需说明“方程的每一个根都不是偶数”即可01582 xx01582 xx解:(1)命题“三个给定产品都是次品”的否定是：三个给定产品中至少有一个是正品；(2)命题“方程有一个根是偶数”的否定是：方程的每一个根都不是偶数01582 xx01582 xx练习命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称的否认是A 原函数与反函数的图象关于y=-x对称 B 原函数不与反函数的图象关于y=x对称C

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