202X年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.2充分条件与必要条件课件3苏教版选修1_1

1、充分条件与必要条件充分条件与必要条件一、学习目标：一、学习目标： 1、 正确理解充分条件、 必要条件和充要条件三个概念， 并能在判断、论证中正确运用；2、交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.课前预习课前预习 1创设情境当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候， 你向老师介绍你的妈妈说： “这是我的妈妈”.那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说： “你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？问题 1：前面讨论了“若 p 则 q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命

2、题的真假，并说明条件和结论有什么关系？（1）若 xy，则 x2y2（2）若 ab = 0，则 a = 0（3）若 x21，则 x1（4）若 x1 或 x2，则 x23x20典型例题典型例题 例 1、指出下列各组命题中，p 是 q 的什么条件，q是 p 的什么条件：（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2） p：两条直线平行；q：内错角相等.（3） p：ab；q：a2b2（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形例 2、如图1，有一个圆 A，在其内又含有一个圆 B.请回答：命题：若“A 为绿色” ，则“B 为绿色”中， “A为绿色”是“B 为绿色”的什么条件； “B 为

3、绿色”又是“A 为绿色”的什么条件.命题：若“红点在 B 内” ，则“红点一定在 A 内”中， “红点在 B 内”是“红点在 A 内”的什么条件；“红点在 A 内”又是“红点在 B 内”的什么条件.学后反思学后反思 课堂检测课堂检测 1用“充分”或“必要”填空，并说明理由：“a 和 b 都是偶数”是“a+b 也是偶数”的条件；“x5”是“x3”的条件；“x3”是“|x|3”的条件；“ “个位数字是 5 的自然数”是“这个自然数能被 5 整除”的条件；“至少有一组对应边相等”是“两个三角形全等”的条件；对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（其中 a,b,c 都不为 0）来说， “b2-4ac0

4、”是“这个方程有两个正根”的条件；2设命题甲为：0 x5，命题乙为|x2|3，那么甲是乙的条件;3已知真命题“abcd”和“abef” ，则“cd”是“ef”的_条件4已知 px2-8x-200，qx2-2x+1-a20。若 p是 q 的充分而不必要条件，求正实数 a 的取值范围.5xy，0 xy是11xy的充分条件，还是必要条件？充要条件？课后巩固课后巩固 1、 “xy0”是“x+y=x+y”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2 “AB=A”是 A=B 的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3在下列电路

5、图中，闭合开关 A 是灯泡 B 亮的什么条件：如图(1)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的条件；如图(2)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的条件；如图(3)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的条件；如图(4)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的条件；3在下列电路图中，闭合开关 A 是灯泡 B 亮的什么条件：如图(1)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的条件；如图(2)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的条件；如图(3)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的条件；如图(4)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的条件；4抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=2 的充要条件是_;5判断下列各题中条件是结论的什么条件：(1)条件 Aax2+ax+10 的解集为 R，结论 B0a4；(2)条件 pAB，结论 qAB=