最新定积分的简单应用测试题

1、一、选择题1. 如图所示，阴影部分的面积为()A. bf(x)dx'aC. bf(x) g(x)dx'aB. bg(x)dx'aD. bg(x)f(x)dx-a2. 如图所示，阴影部分的面积是()c.32肿5D.353.由曲线y= x2 1、直线x= 0、x= 2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是(A. 2(x2 1)dx'0B . | 2(x2 1)dx| 0C. 2|x2 1|dx0D. '(x2 1)dx + 2(x2 1)dxJ cJ 0 14.设f(x)在a, b上连续，则曲线f(x)与直线x= a, x= b, y= 0 围成图形的面积为(

2、)A. bf(x)dxB. | bf(x)dx|'a' a精品文档C. b|f(x)|dx'aD.以上都不对5.16曲线y=1w 与x轴所围图形的面积是（）D.51 2 比较积分值0 ex dx和1 21 Uxdx大于 0exdx21C . Uxdx 等于 07.由曲线y= x2, y = x3围成的封闭图形面积为（）B.1D.126.1 x>e dxfe"dx的大小（）1 2 , 1B . oexdx 小于 °1 2 1 -d . oexdx和°e Xjx不能比较e dxA-12Cl8.求1/dx的解（）C. -19.求12 x2d

3、x 的解（）A.*C .-310 .过原点的直线I与抛物线y=x2 2ax（a>0）所围成的图形面积 为9a3,则直线I的方程为（）A. y= iaxB. y = axC. y= axD. y= 5ax二、填空题11.由曲线y2= 2x, y=x 4所围图形的面积是 . 2 、 , 12 .求函数y=f(x)二x +1在区间0,1 上的平均值y113. 由两条曲线y= x2, y=x2与直线y= 1围成平面区域的面积是.14. 求经过点(0, 1),并且在每一点P (x,y)处的切线的斜率为2x的曲线方程三、计算题15. dy +3x2y=6x26x2 的通解1 4 x16. o(5x

4、e)dx17. 0x (1 x2) dx2 418. ote dt三、解答题19求方程y二沁的通解x x20.计算曲线y=x2 2x+ 3与直线y=x + 3所围图形的面积.21 .验证：函数y 2是方程 鱼=1 和y(2)=-的解x xdx x222.计算曲线f(x)=4- x2与直线g(x)=-x+2所围成图形的面积一、 选择题(每题3分，共30分)21、0 (x+1 dx的定积分是 ()C、32、已知圆x和2，则圆的面积是（C、2 nD、2n3、底面积为A、shS,高为h的棱锥的体积是（B、1 sh2)C、丄 sh34、-sh 4曲线x =4x2与直线gxi； = -x2所围图形的面积是

5、92525、微分方程 矽=2xy的通解是（ dxA、cex2exxceC、ex6、pXdx的极限值是（xC、37、反常积分:dx 2的值是（va xA、-1如果函数f（x）在区间a,b上连续,D、 2F（x）是f （x）在区间a,b上的任意一个原函数，那么（）bA、 f (x)dx =F(b) -F(a)abf(x)dx =F(b)aC、bB、f (x)dx 二 F (a)'ab f(x)dx = F(b) F(a) a9、求微分方程齐3心= 6x2的通解是（）A、cexB、exC、1 ce_xD、2 cx10、如果函数f(x)在区间a,b上连续，则f(x)在区间a,b上的积分 是( )bbbbA、a f(x)dxB、a f (x)dyC、a f(y)dyD、a f(y)dx二、填空题。(每题5分，共20分)1、经过点(0,1),并且在每一点P( x,y)处的切线的斜率为3x2-1 的曲线是b - I a2>kf (x)dx=3、比较积分值 0 eX 禾口 10 e Xdx 的大小4、函数y = f(x)=x21在区间0,1上的平均值是三、用定积分定义求下列定积分5o 4x d x(每题4分，共20 分)22 11 (x )dxx1 xo2edx四、解答题。(每题10分，共20分)(1) 、求经过点(0, 1),并且