岩土力学试题及问题详解

1、习题一、填空题1岩石与岩体的关系是（B ）。（A ）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的（C）岩体代表的范围大于岩石（D）岩石是岩体的主要组成部分2.大部分岩体属于（D ）。（A ）均质连续材料（B）非均质材料（C）非连续材料（D）非均质、非连接、各向异性材料3岩石的弹性模量一般指（D ）。（A）弹性变形曲线的斜率（B）割线模量（C）切线模量（D ）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种4岩石的割线模量和切线模量计算时的应力水平为（B ）。（A）匚B 三、（C）-（ D）5. 由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（D ）。（A ）脆性材料（B）延性材料（C）坚硬材料（D

2、）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征6. 剪胀（或扩容）表示（ D ）。（A ）岩石体积不断减少的现象（B）裂隙逐渐闭合的一种现象（C）裂隙逐渐涨开的一种现象（D）岩石的体积随压应力的增大逐渐增大的现象7. 剪胀（或扩容）发生的原因是由于（ D ）。（A ）岩石内部裂隙闭合引起的（B）压应力过大引起的（C）岩石的强度大小引起的（D ）岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的8. 岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（A ）。（A ）岩体中含有大量的不连续面（B）岩体中含有水（C）岩体为非均质材料（D）岩石的弹性模量比岩体的大9. 岩体的尺寸效应是指（C ）。（A ）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么

3、关系（B ）岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象（C）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象(D )岩体的强度比岩石的小10. 影响岩体质量的主要因素为( C )。(A )岩石类型、埋深(B)岩石类型、含水量、温度(C)岩体的完整性和岩石的强度(D)岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深11. 我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照(A )。(A )岩石的饱和单轴抗压强度|( B )岩石的抗拉强度(C)岩石的变形模量(D)岩石的粘结力12. 下列形态的结构体中，哪一种具有较好的稳定性？(D )(A)锥形(B)菱形(C)楔形(D)方形13. 在我国工程岩体分级标准中，软岩表示岩石的饱和

4、单轴抗压强度为(C )。(A) 1530MPa( B) <5MPa (C) 515MPa( D) <2MPa14. 我国工程岩体分级标准中岩体完整性确定是依据( D )。(A) RQD ( B)节理间距(C)节理密度(D)岩体完整性指数或岩体体积节理数15. 在我国工程岩体分级标准中，较完整岩体表示岩体的完整性指数为(D )。(A ) 0.550.35( B) 0.350.15( C) >0.55( D) 0.750.5516. 在我国工程岩体分级标准中，岩体基本质量指标是由哪两个指标确定的？ (B )。(A) RQD和节理密度(B)岩石单轴饱和抗压强度和岩体的完整性指数(C

5、)地下水和 RQD ( D)节理密度和地下水17. 我国工程岩体分级标准中是根据哪些因素对岩石基本质量进行修正的？(D )。地应力大小；地下水；结构面方位；结构面粗糙度。（A ，（B），（C）（D ，18. 初始地应力主要包括（C ）。（A ）自重应力（B ）构造应力（C）自重应力和构造应力（D ）残余应力19. 初始地应力是指（A ）。（A）未受开挖影响的原始地应力（B）未支护时的围岩应力（C）开挖后岩体中的应力（D）支护完成后围岩中的应力20.构造应力的作用方向为（B）。（A ）铅垂方向（B）近水平方向（C）断层的走向方向（D ）倾斜方向21. 下列关于岩石初始应力的描述中，哪个是正确的？

6、 （B ）。（A）垂直应力一定大于水平应力（B）构造应力以水平应力为主（C）自重应力以压应力为主（D）自重应力和构造应力分布范围基本一致22. 如果不时行测量而想估计岩体的初始应力状态，则一般假设侧压力系数为下列哪一个值 比较好？（B ）（A ） 0.5（ B） 1.0（ C） <1（D） >123、某岩性边坡破坏形式，已知滑面AB上的C=20kPa 厂' 岩体的密度_J ，当滑面上楔体滑动时，滑动体后部张裂缝CE的深度为（A ）。（A） 2.77m（ B） 3.42m（ C） 2.56m（ D） 3.13m24、一岩质边坡坡角- = -：，重度岩层为顺坡，倾角与坡角相同，

7、厚 度t=0.63m ，弹性模量E=350MPa，内摩擦角''，则根据欧拉定理计算此岩坡的极 限高度为（B ）（A） 42m（ B） 53m（ C） 77m（ D） 93m25、一岩质边坡坡角三丁，重度岩层为顺坡，倾角与坡角相同，厚 度t=0.63m ，弹性模量E=350MPa，内摩擦角丁一 、，则根据欧拉定理计算此岩坡的极 限高度为（B ）（A）42m（ B）53m（ C）77m（ D）93m26. 下列关于均匀岩质边坡应力分布的描述中，哪一个是错误的（C ）。（A）斜坡在形成中发生了应力重分布现象（B）斜坡在形成中发生了应力集中现象（C）斜坡形成中，最小主应力迹线偏转，表现

8、为平行于临空面（D）斜坡形成中，临空面附近岩体近乎处于单向应力状态27. 岩基稳定性分析一般采用下面哪一种理论？（A ）（A ）弹性理论（B）塑性理论（C）弹塑性理论（D）弹塑粘性理论28. 对于脆性岩基，若已知岩石单轴抗压强度为Rc则岩基的极限承载力 qf为（A ）。（A ） 3Rc （ B） 9Rc （ C） 12Rc （ D） 24Rc29. 岩基表层存在断层破碎带时，采用下列何种加固措施比较好？ （D ）（A ）灌浆加固（B）锚杆加固（C）水泥砂浆覆盖（D ）开挖回填30. 若基础为方形柔性基础，在荷载作用下，财基弹性变形量在基础中心处的值约为边角处的（D ）。（A ） 0.5 倍 （

9、B）相同（C） 1.5 倍 （D） 2.0 倍二、计算题1. 某岩石试件，测得容重，比重= 2.69，含水量-,试求该岩样的孔隙比，孔隙度n,饱和度 二和干容重丄。=A_i=Wl_i=m解：孔隙比：1.9亠0 R3w = X1QQ% : X1OO% = 45.3%孔隙度:0.S31 +孔1 + 0.33饱和度:A 2 69干容重:也可利用三相图进行计算,若从以知条件上述指标，推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得:设则按容重定义：按含水量定义：耳'"入手，则可先假设 V=1 ,然后按三相图：兀+：二即 .r 丁丁 119十叭= 1.47g故氏二琢-见=1.

10、9-1 7 = 0 43gW 1 47,V =-一 = 0,547c5按比重定义：'-水的容重：- -W5V = = 0.4W因而，叫二矿-(兀 = 1-547 + 0.43)二 0 02SVr 二兀 H-P； = 0.43+0.023 = 0.45cm3至此，所有的各物理量均以求得，即可由定义得：片=0.83尸厂 0.5<47K = -x 1(00% =-52x100% = 45.3% 产1£ =-= = l.47g/cw3r V 12. 有一组共三块试件，每块边长位。七汗:，高度位12cm。试验测得试件的破坏受压荷载分别为二 mSj； m。试求该岩石试件的抗压强度。

11、解：(i)首先计算高试件的抗压强度：3 = =理四=240焙阳245x5=- = 24X 雇伦删A 5x5电 6500 ”鮎.空Z 5x5贝U：-（2）再计算岩石试样的单向抗压强度=丄(略 +S二 +S；J = -(240+348 + 260) = 24吨 心/97.恥=7+(2： 4) = 7 + 2x5/12 =羽弘"呦3.大理岩的抗剪强度试验，二 19灵t应-220畑。当' " L： ' "时，解:1 ' ；：j。求侧压力（1）计算内摩擦角'=3壮前该岩石作三轴抗压强度试验时，当弔二矶畑心切时，其三轴抗压强度等于多少？(1)(

12、2) 联立求解：(2 )计算系数K丄丁 1+血妙 1 +sin 35°“A =:= = 3. /1 - sin 1 - sin（3）计算三轴抗压强度：'' ' ' _ ;：_，“4. 三块 -一 -：-：；立方体试件，分别作倾角为48°，55 0，64 0的抗剪强度试样，其施加的最大荷载分别为 4.5T，2.8T和2T ,试求岩石的'值，并绘出抗剪强度的曲线图。解：（1 ）求每块试件破坏面上的剪应力和正应力鬲.=sin a = sin 43c = 130x0.743= l$4tg/ca無 A 1卑抄好熬如叫诙26621沁Sp2800=

13、 sin 偽=sin 55° =112x0 819 =夕2畑飙A 25x5曾=-cos 禺=cos4Ec = 112x0.574 = 62/cgfcfxA551222 m°5x5=S0x0.39? = 72jtg/c3% = cs£r, =cos 64° =£0x0.438= 35kgA 35x5(2 )求岩石的值，根据以上各值作关系图，如下图所示:由公式：7 T卫肿% = 3Akg!ciT ct+5 - 120饱134 = （7 + 120a C =134fgpTjj -f府r曲-64上gftrw?92= C + 64£gfl?将（

14、1）式代入（2 ）式，则得：92 = 134 120£总卩+别堪护4242 -咒昭少二第护二 工:0.75(1)(2)（3）将(3)式代入(1 )式，则得：-:-'-二：?5. 某均质岩体的纵波波速是 4'2： f；5，横波波速是2:'-：;，-，岩石容重'' 求岩体的动弹性模量，动泊松比和动剪切模量。解：弹性理论证明，在无限介质中作三维传播时，其弹性参数间的关系式如下：v?=总5D 寸 匕=s °苹处+城1-2“)J Qd + M)_2矿:_472，-2乂2住空动泊松比地-2(眄-用)-2(4720265?)気 _ q(1 + M(

15、1-3仍动弹性模量二- J："3(1 + 0 刃)(1 - 2 x 027) K 222784009.81x(1-0,27)34229558.26x1007.1316477979 6367/动剪切模量G,按公式二，泊松比二'：'，则o册T需汨赵叫曲6. 求在自重作用下地壳中的应力状态：如果花岗岩一公里深度以下的应力是多少？解：因为地壳厚度比地球半径小的多。在局部地区可以把地表看作一个半平面,在水平方向为工，深度也无限。现考虑地面下深度重量的压力。在单位面积上，这个重量是Z处的一个微小单元体。它受到在它上边岩、土体1，其中，2汽1是它上面物体的体积,是物理单位体积的重量

16、，因此：'二-：如果单元体四周是空的，它将向四周膨胀，当由于单元体四周也都在自重作用下, 相互作用的影响使单元体不能向四周扩张。即解之，则得:对于花岗岩，2二二，一公里深度以下的应力为:2 6x100010000.251-0 25x 260 =2由此可见，深度每增加一公里，垂直压力增加，而横向压力约为纵向压力的三分之一。7. 设某花岗岩埋深一公里，其上复盖地层的平均容重为-，花岗岩处于弹性 状态，泊松比。该花岗岩在自重作用下的初始垂直应力和水平应力分别为多少？解答（1 ）垂直应力计算6 尽=26x1000 = 2000i-l（2 ）水平应力计算巧=巧=兄巧其中：侧压力系数；的大小与岩体

17、的性质有关，当岩体处于弹性状态时，采用弹性力学公 式；当岩体比较破碎时， 采用松散介质极限平衡理论公式；当岩体处于潜塑状态时，采用海 姆公式。因为本题岩体处于弹性状态，所以采用弹性力学公式，侧压力系数'为a 口 0.251克=1 -X 1- 0 253所以：V - *? 加8. 有一半径为a=3m 的圆形隧洞，埋藏深度 H=50m,岩石容重 -，泊松比口二心，岩体弹性模量E i-%1即曲。试求"2削处的隧洞周边应力和位移。解：（1）计算隧洞周边应力1-#0.31-0.3= 0.436 -戸(1+ cos 2切 +1(1- 2cos26)? rrr = 0耳=2.7x50(1 + 2)+ 0.43 x 2.7 x 500 - 2)= 34695T/ma当U睥二 2 7x 50(1- 2)+0.43x 2.7x 50(14-2)= 35.1577d(2 )求隧道周边的位移当匸L I时:饥二 bz£k(l + Kk -2(1 总2曲2&1 5x10=(1- 0.32)x 2.7x50+ 02(1-0 45)x3x1= 0 07U 二卜 H 切 2(1 -小 sin 刘=0E ''9. 沙性土质隧道，埋深 h=40m,围岩容重，内摩擦角"一'