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文档简介
1、第三章 函数第1讲函数与平面直角坐标系1通过简单实例,了解常量、变量的意义2结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析4能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变量的取值范围,并会求出函数值5能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系6结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测1平面直角坐标系(1)定义:在平面内有_且_的两条数轴构成平面直角坐标系(2) 坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x ,y) 的关系是_公共原点互相垂直一一对应2平面内点的坐标的特征(,)(1)各象限内点的坐标的符号特征,如图 3
2、11.图 311(,)(,)(2)坐标轴上的点 P(x,y)的特征:在横轴上y_;在纵轴上x_;00既在横轴上,又在纵轴上x_,y_.00(3)两条坐标轴夹角平分线上的点 P(x,y)的特征:在第一、三象限夹角平分线上x 与 y_;在第二、四象限夹角平分线上x 与 y_.(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征:平行于 x 轴_相同;平行于 y 轴_相同相等互为相反数纵坐标横坐标3对称点的坐标已知点 P(a,b)(a,b)(a,b)(a,b)(1)其关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为_(2)其关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为_(3)其关于原点对称的点 P3 的坐标为_4点与点、点与线之间
3、的距离|b|a|x1x2|(1)点 M(a,b)到 x 轴的距离为_|y1y2|(2)点 M(a,b)到 y 轴的距离为_(3)点 M1(x1,0),M2(x2,0)之间的距离为_(4)点 M1(0,y1),M2(0,y2)之间的距离为_5常量、变量在一个变化过程中,始终保持不变的量叫做_,可以取不同数值的量叫做_6函数常量变量唯一确定(1)概念:在一个变化过程中,有两个变量 x 和 y,对于 x 的每一个值,y 都有_的值与其对应,那么就称 x 是自变量,y 是 x的函数(2)确定函数自变量的取值范围:使函数关系式_的自变量的取值的全体;一般原则为:整式为全体实数;分式的分母不为零;开偶次方
4、的被开方数为非负数;使实际问题有意义(3)函数的表示法:_、_、_.(4)画函数图象的步骤:列表、_、连线有意义列表法图象法描点解析法(公式法)1点 M(2,1)关于 y 轴对称的点的坐标是()A(2,1)C(2,1)B(2,1)D(1,2)2(2011 年四川乐山)下列函数中,自变量 x 的取值范围为x1 的是()BDA2y03点 M(3,2)到 y 轴的距离是()A3C3 或 2B2D35若点 P(5,y)在第四象限,则 y 的取值范围是_考点 1平面直角坐标系1(2012 年广东佛山)在平面直角坐标系中,点 M(3,2)关)于 x 轴对称的点在(A第一象限C第三象限B第二象限D第四象限2
5、(2012 年广东肇庆)点 M(2,1)向上平移 2 个单位长度得到的点的坐标是()CBA(2,0)B(2, 1 )C(2,2)D( 2,3)3(2012 年广东深圳)已知点 P(a1,2a3)关于 x 轴的对称点在第一象限,则 a 的取值范围是()B规律方法:熟练掌握关于 x 轴、y 轴及原点对称的点的坐标之间的关系考点 2函数自变量的取值范围Bx1Cx1Dx1Ax2AC函数 y4x1 中 y 的取值范围是()BAy7By9Cy9Dy9规律方法:本题主要考查函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;当函数表达式是分式时,考虑分式的分母
6、不能为 0;当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数考点 3函数的图象7(2010 年广东深圳)升旗时,旗子的高度 h(单位:米)与时间 t(单位:分)的函数图象大致为()B8(2010 年广东河源)如图 312 是广州市某一天内的气温变化图,根据图,下列说法错误的是()D图 312A这一天中最高气温是 24 B这一天中最高气温与最低气温的差为 16 C这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低9(2012 年湖南长沙)小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程 s(单位:m)关于时间 t(单位:min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是()ABCD解析:小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点 O 的斜线;修车时自行车没有运动,所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线;修车后为了赶时间,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,此时的路程、时间图象仍是一条斜线,只是斜线的倾斜角变大因此选项 A,B,D 都不符合要求故选
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