电路分析A第8章1syl

1、8 耦合电感和变压器电路分析耦合电感和变压器电路分析前几章已学过的前几章已学过的无源元件无源元件有：有：R、L、C。1.耦合电感耦合电感：具有电感的特性；：具有电感的特性； 2.理想变压器理想变压器：是静态、无记忆，但不耗能。：是静态、无记忆，但不耗能。它们都是它们都是二端元件二端元件。本章介绍两种。本章介绍两种四端元件四端元件:受控源也是四端元件，它与将要介绍的耦受控源也是四端元件，它与将要介绍的耦合电感均属合电感均属耦合元件耦合元件。R： 耗能、静态、无记忆；耗能、静态、无记忆；L、C：储能、动态、有记忆；储能、动态、有记忆；81 耦合电感耦合电感耦合电感耦合电感：指两个或两个以上的线圈相

2、互之间存：指两个或两个以上的线圈相互之间存在磁场的相互作用。在磁场的相互作用。 它是它是耦合线圈的理想化模型耦合线圈的理想化模型。 当电路中含有两个或多个相互耦合的线圈时，当电路中含有两个或多个相互耦合的线圈时，若某一线圈中有交变电流，则该电路所产生的交若某一线圈中有交变电流，则该电路所产生的交变磁通，不仅在本线圈中产生感应电压，还会在变磁通，不仅在本线圈中产生感应电压，还会在其他线圈中产生感应电压，称为其他线圈中产生感应电压，称为耦合电感现象耦合电感现象。N磁链磁链=匝数乘磁通：匝数乘磁通：复习：复习：单个线圈单个线圈(电感、或称自感电感、或称自感)的的VCR：u、i关联关联方向下，由电磁感

3、应定律，方向下，由电磁感应定律，VCR：自感自感=磁链比电流：磁链比电流：NLiiddiuLdtdt设两线圈的电压和电流参考方向均设两线圈的电压和电流参考方向均各自关联各自关联，由图，磁通方向与电流方向符合右手法则。由图，磁通方向与电流方向符合右手法则。8-1-1.耦合电感的伏安关系耦合电感的伏安关系1122122i1iI本图中显示的自磁链与互磁链的参考方向一致。本图中显示的自磁链与互磁链的参考方向一致。21 表示线圈表示线圈I电流电流 在本在本线圈中产生的磁链线圈中产生的磁链, 称为称为自自感磁链感磁链；类似有；类似有 ；11221i1221 表示线圈表示线圈II电流电流 在线在线圈圈I中产

4、生的磁链中产生的磁链, 称为称为互感互感磁链磁链，类此有，类此有 。 2i111121112 2LiM i222212 2211LiM i122122112i1iI若线圈若线圈II改变绕向，如下图所示，则改变绕向，如下图所示，则自磁链自磁链与互磁链参考方向不一致与互磁链参考方向不一致。 故，穿过每一线圈的故，穿过每一线圈的总磁链有两种可能总磁链有两种可能：自感系数自感系数:22221111,iLiL1221122121,MMii互感系数互感系数:MMM2112且(1)互感系数的大小互感系数的大小通常与线圈的匝数、形状、通常与线圈的匝数、形状、尺寸及两线圈的尺寸及两线圈的相对位置相对位置有关。有

5、关。(2)互感系数互感系数M的物理意义的物理意义：表明两个耦合电感：表明两个耦合电感之间磁耦合的紧密程度。之间磁耦合的紧密程度。说明说明1:(3)互感系数互感系数M前的前的“+、-”说明互感作用的两种说明互感作用的两种可能性：可能性：增强和削弱增强和削弱。若线圈电流变化，则自磁链，互磁链也随之若线圈电流变化，则自磁链，互磁链也随之变化。变化。由磁链电磁感应定律，线圈两端会产生感应由磁链电磁感应定律，线圈两端会产生感应电压。电压。可见可见:222212dddddduttt式中，式中， 为为自感电压自感电压（取正），（取正）， 互感电压互感电压（一致：取正；相反：取负）；（一致：取正；相反：取负）

6、；12LLuu、12MMuu、111121dddddduttt 若电压、电流取若电压、电流取关联参考方向关联参考方向，耦合电感伏安耦合电感伏安关系关系(VCR) 为：为：12111ddddLMiiuuLMtt21222ddddLMiiuuLMtt(5)耦合电感是一种由耦合电感是一种由三个参数三个参数L1、L2和和M 表征表征的的动态、有记忆的四端元件动态、有记忆的四端元件。(与电感有类似的与电感有类似的特性特性)(4) 互感应电压的大小等于互感磁链对时间的变互感应电压的大小等于互感磁链对时间的变化率，且其方向沿着阻碍互感磁链变化的方向。化率，且其方向沿着阻碍互感磁链变化的方向。说明说明2:81

7、2.耦合电感的同名端耦合电感的同名端耦合线圈的耦合线圈的自磁链和互磁链的参考方向是否自磁链和互磁链的参考方向是否一致一致，不仅与线圈，不仅与线圈电流的参考方向电流的参考方向有关，还与有关，还与线圈的相对位置线圈的相对位置和和绕向绕向有关，后者不便确定和有关，后者不便确定和画出，故引入画出，故引入同名端同名端的概念。的概念。1、是指、是指绕法相同的一对端钮绕法相同的一对端钮；a b c dc、d是同名端是同名端a、b是同名端是同名端2、作用相同作用相同的一对端钮；的一对端钮；或者说：或者说：(1)同名端就是能使同名端就是能使磁场增强磁场增强的一对端的一对端钮；钮；(2)同名端就是能使同名端就是能

8、使电压增加电压增加的一对端钮；的一对端钮；(3)产生自感电压与互感电压产生自感电压与互感电压极性相同极性相同的一对端的一对端钮。钮。当互感线圈当互感线圈电流同时流入电流同时流入(或流出或流出)该对端钮该对端钮时，各线圈中产生的时，各线圈中产生的自磁链和互磁链方向一致自磁链和互磁链方向一致的这对端钮。的这对端钮。或：或：互感电压的正极性端与互感电压的正极性端与产生该互感电压的产生该互感电压的线圈线圈电流的流入端为同名端电流的流入端为同名端。判断互感电压极性的方法判断互感电压极性的方法 在在VCR中中 到底取正还是取负，到底取正还是取负，要根据要根据电流参考方向和同名端电流参考方向和同名端来确定来

9、确定;21MdiuMdt 互感电压的正极性端与互感电压的正极性端与产生该互感电压的产生该互感电压的线圈线圈电流的流入端为同名端电流的流入端为同名端，则，则互感电压极性互感电压极性为正为正。判断准则判断准则：耦合电感的电路符号耦合电感的电路符号VCR中互感电压取中互感电压取+2L1L2i1i+-1u2u+-Madbc*2L1L2i1i+-1u2u+-Madbc*VCR中互感电压取中互感电压取- -或：或：互感电压的正极性端与互感电压的正极性端与产生该互感电压的产生该互感电压的线圈线圈电流的流入端为同名端电流的流入端为同名端。图图8-1(a)图图8-1(b)同名端的标记方法同名端的标记方法注意注意

10、：同名端不满足递推性同名端不满足递推性，故当多个线圈有，故当多个线圈有耦合时必需耦合时必需两两标出两两标出。在一对同名端上在一对同名端上用相同的符号标记用相同的符号标记。 在两个耦合线圈中任意各取一个端点，并设两个在两个耦合线圈中任意各取一个端点，并设两个端点上电流的方向相同（同时流入或流出），然后根端点上电流的方向相同（同时流入或流出），然后根据右手螺旋法则判断两个线圈内自感应磁场和互感应据右手螺旋法则判断两个线圈内自感应磁场和互感应磁场方向是否一致，如一致则这两个端点为同名端；磁场方向是否一致，如一致则这两个端点为同名端；如不一致，则这两个端点为异名端。如不一致，则这两个端点为异名端。判断

11、方法判断方法：a b c dc、d是同名端是同名端a、b是同名端是同名端同名端的测定同名端的测定正偏，正偏，a，c同名端同名端反偏，反偏，a，d同名端同名端根据其根据其VCR，SUK+-v2mu+ -abdcL1 L2 M(1)直流法直流法：一端接直流电压源，另一端接直流：一端接直流电压源，另一端接直流电压表；电压表；(2)交流法交流法根据其根据其VCR的相量形式的相量形式同样能判定其同名端同样能判定其同名端。 电源改为正弦交流电源，电压表改为交流电源改为正弦交流电源，电压表改为交流电压表，且开关移去，一端串接；电压表，且开关移去，一端串接；SU+- +v um2 -abdcL2 L1 规则规

12、则：法：法1: 若耦合电感的电压与电流的参考方若耦合电感的电压与电流的参考方向为向为关联关联参考方向时，参考方向时，自感电压取正号自感电压取正号，否则，否则取负号；取负号；根据同名端标记，以及线圈电流和电压的参根据同名端标记，以及线圈电流和电压的参考方向，就可以考方向，就可以直接列写耦合电感伏安关系直接列写耦合电感伏安关系：若耦合电感线圈的若耦合电感线圈的电压正极性端与另一线圈电压正极性端与另一线圈 的电流流入端为同名端的电流流入端为同名端时，则时，则互感电压取正号互感电压取正号，否则取负号。否则取负号。111LMuuu例例1 列写伏安关系式，电路模型如下图。列写伏安关系式，电路模型如下图。2

13、L1L2i1i-+-+Madbc*1u2u11ddiLt2ddiMt 222LMuuu22ddiLt1ddiMt 1) 线圈线圈1的电压与电流的参考方向为的电压与电流的参考方向为非关联非关联，故，故自感电压自感电压前取前取负负号；号；2) 线圈线圈1的电压正极性端与线圈的电压正极性端与线圈2的电流流入端的电流流入端为为同名端同名端时，线圈时，线圈1的的互感电压互感电压前取前取正正号。号。电路模型也可以用电路模型也可以用受受控源控源的形式表示：的形式表示：2L1L2i1i-+-+Madbc*1u2u2i1i2L1L-+-+adbcdtdiM1dtdiM21u2u111LMuuu11ddiLt2d

14、diMt- 222LMuuu22ddiLt1ddiMt 则可去掉则可去掉M和同名端和同名端标记，但标记，但受控源的方向受控源的方向与同名端有关与同名端有关。当两线圈的电流、电压参考方向当两线圈的电流、电压参考方向关联关联时，时，相应耦合电感的电路模型为：相应耦合电感的电路模型为：2L1L2i1i+-+-adbc1diMdt2diMdt2u1u+-+-Mdidt21u2u2L1L2i1i+-+-adbcdtdiM1当耦合电感线圈的当耦合电感线圈的电压正极性端与另一线圈的电压正极性端与另一线圈的电流流入端为同名端电流流入端为同名端时，则互感电压与自感电压时，则互感电压与自感电压方向一致方向一致；否

15、则，方向相反。；否则，方向相反。书图书图8-2(a)书图书图8-2(b)耦合电感的相量耦合电感的相量(模型模型)形式形式：2111jjIMILU1222jjIMILU21j,jLL称为称为自感阻抗自感阻抗Mj称为称为互感阻抗互感阻抗据此可画出相应的相量模型图据此可画出相应的相量模型图耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型+-+-adbc+-+-+-+-adbc*1I2I1U2U1j L2j L1I2I1U2U1j L2j L2j MI1j MIj M+-+-adbc*1I2I1U2U1j L2j Lj M+-+-adbc+-+1I2I1U2U1j L2j L2j MI1j MI8-1-3 耦合电

16、感的储能耦合电感的储能12211122()()ttdidididiLMi dtLMi dtdtdtdtdt221 12 21 21122LiL iMii无源元件无源元件也可以用其也可以用其VCR和上式代入下式和上式代入下式可验证：可验证：1 12 2( )( )p tuiidw tdtu1 12 2( )ttu i dtu iw td t两电流的流入端为同名端取两电流的流入端为同名端取“+”；反之，取负。；反之，取负。08-2 耦合电感的联接及去耦等效耦合电感的联接及去耦等效联接方式联接方式：串联，并联和三端联接：串联，并联和三端联接去耦等效去耦等效： 耦合电感用无耦合的等效电路去等效。耦合电

17、感用无耦合的等效电路去等效。8-2-1 耦合电感的串联耦合电感的串联顺串顺串：异名端相接。：异名端相接。反串反串：同名端相接：同名端相接顺串顺串i* L1 M * L2 + u1 - + u2 -+ u -反串反串i L1 * M * L2 + u1 - + u2 -+ u -在图示参考方向下，在图示参考方向下，耦合电感的伏安关系耦合电感的伏安关系为：为：tiMtiLtiMtiLuuudddddddd2121i* L1 M * L2 + u1 - + u2 -+ u -顺串顺串其中：其中：顺串取顺串取+，反串取，反串取- -。反串反串i L1 * M * L2 + u1 - + u2 -+ u

18、 -21212dd()ddeqiLLMiuuuttL+ u -i串联等效电路串联等效电路eqL顺串等效顺串等效:MLLLeq221反串等效反串等效:MLLLeq221耦合电感的耦合电感的储能：储能：算术平均值算术平均值w tLLM iL ieq( )()12212012221220LLM得：得：121()2LML即：耦合电感的互感即：耦合电感的互感不能大于两自感的算术平不能大于两自感的算术平均值均值。8-2-2 耦合电感的并联耦合电感的并联同侧并联同侧并联(顺并顺并)：同名端两两相接。：同名端两两相接。异侧并联异侧并联(反并反并)：异名端两两相接。：异名端两两相接。M+u-* L2i2同侧并联

19、同侧并联 * L1i1iM+u-L2 i2异侧并联异侧并联 * L1i1i*121122ddddddddiiuLMttiiuMLtt212122ddddeqiiuLMtMLLtLLuMLLMLLtiiti22121212d)(dddM+u-* L2i2同侧并联同侧并联 * L1i1i1221221212ddddiLMutLLMiLMutLLM关联关联参考方向下，由耦合电感的伏安关系：参考方向下，由耦合电感的伏安关系：212122eqL LMLLLM异M+u-L2 i2异侧并联异侧并联 * L1i1i*212122eqL LMLLLM同M+u-* L2i2同侧并联同侧并联 * L1i1i+u-i

20、eqL1 2MLL几何平均值几何平均值021)(2iLtweq2212121202LLMLLMLLM即：耦合电感的互感即：耦合电感的互感也不能大于两自感的几何也不能大于两自感的几何平均值平均值。max1 2MLL1 2MkLL定义：定义：耦合系数耦合系数k=1 全耦合；全耦合； 紧耦合；紧耦合；k较小，松耦合；较小，松耦合；k=0无耦合。无耦合。1k01:k )(212121LLLL：两线圈耦合程度；：两线圈耦合程度；8-2-3 耦合电感的三端联接耦合电感的三端联接将耦合电感的两个线圈各取一端联接起来就将耦合电感的两个线圈各取一端联接起来就成了耦合电感的成了耦合电感的三端联接电路三端联接电路：

21、同名端相联同名端相联M+u1-* L2 * L1i1i1 + i2i2+u2-(1)同名端相联同名端相联 (2)异名端相联异名端相联异名端相联异名端相联M+u1-L2* * L1i1i1 + i2i2+u2-1211ddddiiuLMtttiiMtiMLtiMtiLud)(ddd)(dddd212212221121dd()()ddiiiLMMtt同名端相联同名端相联M+u1-* L2 * L1i1i1 + i2i2+u2-异名端相联异名端相联M+u1-L2* * L1i1i1 + i2i2+u2-耦合电感的三端联接的去耦等效耦合电感的三端联接的去耦等效ML 1+-+-1i2iML 2M1u2u

22、M+u1-* L2 * L1i1i1 + i2i2+u2-(1)同名端相联同名端相联1211ddddiiuLMtt1121dd()()ddiiiLMMtttiiMtiMLtiMtiLud)(ddd)(dddd21221222ML 1+-+-1i2iML 2M1u2u注意注意：一般情况下，消去互感后的等效电路的节点数将：一般情况下，消去互感后的等效电路的节点数将增加。增加。异名端相联异名端相联M+u1-L2* * L1i1i1 + i2i2+u2-(2)异名端相联异名端相联例例2 已知已知080,6,12,4,121,6,62121UMLLCRR求求:开关打开和闭合时的电流。开关打开和闭合时的电

23、流。 +-1R2RCj1K1jLMj*2LjUI解解：这种互感线圈常称：这种互感线圈常称自耦变压器自耦变压器。)(j2ML +-1R2RCj1K)(j1ML MjIU+-1R2RCj1K1jLMj*2LjUI12121j (2)jZRRLLMC1216j80 080 012 j1620 53.1453.1 AUIZ 开关打开时：开关打开时：)(j2ML +-1R2RCj1)(j1ML IU80 02 1018.4 A4 10 18.4UIZ 112222j ()1jj ()j1jj ()jZRLMMLMRCMLMRC 开关闭合时开关闭合时:)(j2ML +-1R2RCj1K)(j1ML MjI

24、U124jLeq=8+8/2=9.6 H* 621348Leq 16+3+14+3-18-3-1Leq例例3：求等效电感：求等效电感Leq。解解：两两去耦：两两去耦异名端相联异名端相联同名端相联同名端相联-2+2-2同名端相联同名端相联6 +34+38-3 2Leq 例例4：的读数压表求电已知21S,F2,mH2,5000cos2)(VVCMtti 10,1001,01MCXICssi1L2LM* *M3Labcv1v2解：建立电路的相量模型解：建立电路的相量模型S()j90 VbcCUjXjM I V902bcUVS( j)110 VacCUXj M Ij V1101acUVcsI1j L2

25、j L3j Labv1v2j Mj MjC* *13jLjL和为同名端相连：csI1()jLM3()jLMbv2j MjC解解：安培表读数为零时，：安培表读数为零时，cd间电压为零，即：间电压为零，即：CMj1j21M C 求：在什么条件下，安培表读数为零，标出同求：在什么条件下，安培表读数为零，标出同名端。名端。例例5：已知：已知 也已知。也已知。MCtUtu,cos)(mS显然上式只能取正号显然上式只能取正号,即即a,c为为同名端同名端，且，且CM10jj11CIIMUCDoc+-AM1L2Ldba 1iSu2iC求：求：uab解解：先作出其向量模型，并去耦等效；：先作出其向量模型，并去耦

26、等效；12S1H,2H,0.5F,0.5H,1 ,( )5cos(230 )ALLCMRi tt 已知例例6530 ,2sI 11 ,CXC 1M 1 j3 j 1R 1 ja3025b02U0U1 j*bMsi02u0u2L1LRaC列写网孔方程：列写网孔方程：1s122j1(1j1j4)2j1ooIIIIUUI2S(1 j5)j1II 20.7 32.6I 2122S1()j3j4j0.9587.3abUj IIIIIV)3 .872cos(295. 0tuab1 j3 j 1R 1 ja5302sI b02U0U1 j2I1I8-3 空芯变压器空芯变压器 变压器变压器是利用耦合线圈间的磁

27、耦合来传输能是利用耦合线圈间的磁耦合来传输能量或信号的器件，通常量或信号的器件，通常用含有互感的模型表示用含有互感的模型表示。通常有两个线圈，与电源相接的为通常有两个线圈，与电源相接的为初级初级（原（原边）线圈，与负载相接的为边）线圈，与负载相接的为次级次级（副边）线圈，（副边）线圈，它们绕在同一个磁芯上。它们绕在同一个磁芯上。2211空芯变压器的分析空芯变压器的分析通常以通常以互感的互感的VCR作为基作为基础础，铁芯变压器的分析铁芯变压器的分析通常通常以以理想变压器理想变压器作为作为基础基础，是两种不同的分析方法。是两种不同的分析方法。 没有严格的限制，这两种没有严格的限制，这两种的分析的分

28、析方法可以统方法可以统 一。一。 线圈绕在铁芯上，构成线圈绕在铁芯上，构成铁芯变压器铁芯变压器；芯子是；芯子是非铁磁材料，构成非铁磁材料，构成空芯变压器空芯变压器。铁芯变压器一般耦合系数接近铁芯变压器一般耦合系数接近1，属紧耦合，属紧耦合，用于输配电设备；空芯变压器耦合系数一般较用于输配电设备；空芯变压器耦合系数一般较小，属松耦合，用于高频电路和测量仪器。小，属松耦合，用于高频电路和测量仪器。空芯变圧器的正弦稳态分析空芯变圧器的正弦稳态分析: 初、次级线圈的电阻；初、次级线圈的电阻；21,RR: 初、次级线圈的电感；初、次级线圈的电感；12,L L : 初、次级线圈间的互感；初、次级线圈间的互

29、感；M空芯变圧器空芯变圧器的参数的参数空芯变压器的相量模型空芯变压器的相量模型Mj+-LZ1j L2j L*2R1RI1I2SU11112222j,jLZRLZRLZ分别是分别是初、次级回路的自阻抗初、次级回路的自阻抗。法法1：回路法：回路法1112S1222jjjj0LRLIMIUMIRLZI列写回路列写回路KVL方程：方程：11 12S1222jj0Z IMIUMIZ I+-+-1R+-LZ2RI1I21jIM2jIMSU1j L2j L用受控源替代互感电压用受控源替代互感电压联立求得联立求得输入阻抗输入阻抗：从初级线圈两端看入的等效阻抗从初级线圈两端看入的等效阻抗；22211S1ZMZU

30、I反映阻抗反映阻抗： 为为次级回路反射到初级回路次级回路反射到初级回路上的阻抗上的阻抗，用，用 表示。表示。222/MZ1fZ 反映了次级回路通过磁耦合对初级回路的影响。反映了次级回路通过磁耦合对初级回路的影响。+-+-1R+-LZ2RI1I21jIM2jIMSU1j L2j LS211221iMZZUIZ2122fMZZ2222222222222222()MMRjXRjXRX222222222222222222()jRRMXMXRX(1) 次级的自电阻次级的自电阻 反映到初级上，称为反映到初级上，称为反映电反映电阻阻 ，其数值发生了改变，且，其数值发生了改变，且阻值恒为正阻值恒为正；22R1

31、fR(2) 次级的自电抗次级的自电抗 反映到初级上，称为反映到初级上，称为反映电反映电抗抗 ，不仅数值发生了改变，不仅数值发生了改变，性质也发生了改性质也发生了改变，且性质相反变，且性质相反。22X1fX (3) 反映阻抗改变了次级阻抗的性质反映阻抗改变了次级阻抗的性质。 据此，可作出据此，可作出空芯变压器的初级等效电路空芯变压器的初级等效电路，故可很方便地求出初级回路电流。故可很方便地求出初级回路电流。22211S1ZMZUI空芯变压器电路相量模型空芯变压器电路相量模型Mj+-LZ1j L2j L*2R1RI1I2SU+-1R+-I12jIMSU1j L+-1RI1SU1j L222MZ初级

32、等效电路初级等效电路0jjj)(j221221LMLLMLZi 若若 ，即，即次级未接次级未接，则，则 ，即，即次级次级对初级无影响对初级无影响；11ZZiLZ 求得初级回路电流后，求得初级回路电流后，次级回路的电流次级回路的电流 为：为：0LZ 若若 ，当，当k=1，线圈绕阻近似为零时：，线圈绕阻近似为零时：初级回路电流与同名端无关，而初级回路电流与同名端无关，而次级回路电次级回路电流则与同名端有关流则与同名端有关。+-+-1R+-LZ2RI1I21jIM2jIMSU1j L2j L1I即：即：次级短路次级短路相当于相当于(近似于近似于)初级短路初级短路。2I1222j MIIZ1222j

33、MZII求得初级回路电流求得初级回路电流 后，后，次级回路的电流次级回路的电流为：为：I2+-LZ2R1jIM2j L1IS2221122S1122211jj MUZUMZMZZMZZ其中：其中：称为称为初级回路对次级回路的反映阻初级回路对次级回路的反映阻抗抗或引入阻抗，用或引入阻抗，用 表示。表示。211MZ2fZS11j MUZ 称为称为初级回路对次级回路的反映电压初级回路对次级回路的反映电压。2121fMZZ22ffRjX(1) 初级的自电阻初级的自电阻 反映到次级上，称为反映到次级上，称为反映电反映电阻阻，其数值发生了改变，且，其数值发生了改变，且阻值恒为正阻值恒为正；11R(2) 初

34、级的自电抗初级的自电抗 反映到次级上，称为反映到次级上，称为反映电反映电抗抗，不仅数值发生了改变，不仅数值发生了改变，性质也发生了改变，性质也发生了改变，且性质相反且性质相反。11X22111122221111111122,ffRMMRXRXRXX 可作出可作出次级的等效电路次级的等效电路，故可很方便地求出，故可很方便地求出次级回路电流。次级回路电流。S11222211j MUZIMZZ空芯变压器电路相量模型空芯变压器电路相量模型Mj+-LZ1j L2j L*2R1RI1I2SUI2+-LZ2R1jIM2j L+-LZ22Rj LI2211MZ11Sj MUZ次级等效电路次级等效电路法法2：初

35、级等效电路法（反映阻抗法）：初级等效电路法（反映阻抗法）(1)与同名端无关；与同名端无关；+-1R222)(ZM1j L1ISU反映阻抗特点反映阻抗特点：(2)反映阻抗与次级阻抗的反映阻抗与次级阻抗的性质相反。性质相反。分析方法分析方法: 1)先求输入阻抗；先求输入阻抗；2)求初级电求初级电流流(与同名端无关与同名端无关)；3)求次级电流求次级电流(与同与同名端有关名端有关)。iZI12I带耦合线圈的等效电路带耦合线圈的等效电路：(1) 等效电路的核心是等效电路的核心是反映阻抗反映阻抗，其大小，其大小与耦合与耦合 电抗电抗 的平方成正比，与回路的自阻抗成反比的平方成正比，与回路的自阻抗成反比；

36、M(2) 反映阻抗改变了自阻抗的性质；反映阻抗改变了自阻抗的性质；(3) 初级等效电路：在初级等效电路：在初级回路中初级回路中增加了一反映增加了一反映阻抗阻抗 ； 次级等效电路：在次级等效电路：在次级回路中次级回路中增加了一反映增加了一反映阻抗阻抗 和一反映电压和一反映电压；1fZ2fZ11SjMUZ(4) 反映电阻反映电阻 所吸收的功率所吸收的功率代表初级线圈通过代表初级线圈通过互感的作用互感的作用向次级线圈输送的功率向次级线圈输送的功率；1fR电源供给的功率电源供给的功率为：为：221111ifPI RI R其中：其中：2111I R是初级消耗的功率；是初级消耗的功率；是是反映电阻消耗的功率反映电阻消耗的功率，它是，它是次级线圈次级线圈所消耗的有功功率之和所消耗的有功功率之和。211fI R221122()fLI RIRR法法3：空芯变压器电路也常用：空芯变压器电路也常用去耦等效