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文档简介
1、.第35课时 解直角三角形60分图351一、选择题每题6分,共24分12019·长沙如图351,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在间隔 树的底端30 m的B处,测得树顶A的仰角ABO为,那么树OA的高度为 CA. m B30sin mC30tan m D30cos m图35222019·南充如图352,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,间隔 灯塔为2海里的点A处假如海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,海轮航行的间隔 AB长是 CA2海里 B2sin55°海里C2cos55°海里 D2tan55°海里【解析】根据余弦函数定义“c
2、osA得ABPA×cosA2cos55°.应选C.来源:Zxxk 图35332019·济宁如图353,斜面AC的坡度CD与AD的比为12,AC3 m,坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连,假设AB10 m,那么旗杆BC的高度为AA5 m B6 m C8 m D3m【解析】设CDx,那么AD2x,由勾股定理可得,ACx,AC3 m,x3,x3 m,CD3 m,AD2×36 m,在RtABD中,BD8 m,BC835 m.图35442019·衡阳如图354,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1 m的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰
3、角为30°,再向电视塔方向前进100 m到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,那么这个电视塔的高度AB单位:m为CA50 B51C501 D101【解析】由矩形CDFE,得DFCE100 m,由矩形EFBG,得CDGB1 m,因为ACE30°,AEG60°,所以CAE30°,所以CEAE100 m在RtAEG中,AGsin60°·AE×10050 m,所以AB501.应选C.二、填空题每题6分,共18分图355152019·邵阳如图355,某登山运发动从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山
4、顶B,假如AB2 000 m,那么他实际上升了_1_000_m.第5题答图【解析】图355过点B作BC程度面于点C,在RtABC中,AB2 000 m,A30°,BCAB·sin30°2 000×1 000m图35662019·宁波如图356,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,假设旗杆与教学楼的间隔 为9 m,那么旗杆AB的高度是_93_m结果保存根号【解析】在RtACD中,tanACD,tan30°,AD3 m,在RtBC
5、D中,BCD45°,BDCD9 m,ABADBD39m图35772019·潍坊观光塔是潍坊市区的标志性建筑,为测量其高度,如图357,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.楼房高AB约是45 m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_135_m.【解析】爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°,ADB30°,在RtABD中,tan30°,AD45,在楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,在RtACD中,CDA
6、D·tan60°45×135m三、解答题共20分810分2019·台州如图358,这是一把可调节座椅的侧面示意图,枕头上的点A到调节器点O处的间隔 为80 cm,AO与地面垂直现调节靠背,把OA绕点O旋转35°到OA处求调整后点A比调整前点A的高度降低了多少厘米?结果取整数参考数据:sin35°0.57,cos35°0.82,tan35°0.70图358第8题答图解:如答图,过点A作ABAO,交AO于B点,在RtABO中cos35°,OBOA·cos35°80×0.8265.
7、666,AB806614 cm,答:降低了14 cm.910分2019·遂宁如图359,一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高,在河岸边选择一点C,从C处测得树梢A的仰角为45°,沿BC方向后退10 m到点D,再次测得点A的仰角为30°,求树高结果准确到0.1 m参考数据:1.414,1.732图359解:由题意,B90°,D30°,ACB45°,DC10 m,设CBx,那么ABx,DBx,DC10 m,xx10,1x10,来源:Zxxk 解得x555×1.732513.7.答:树高为13.7 m.24分1012分2019
8、183;成都如图3510,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200 m,且AB段的运行道路与程度面的夹角为30°,BC段的运行道路与程度面的夹角为42°,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的间隔 参考数据:sin42°0.67,cos42°0.74,tan42°0.90图3510解:在直角ADB中,ADB90°,BAD30°,AB200 m,BDAB100 m,在直角CEB中,CEB90°,CBE42°,CB200 m,CEBC·sin42°200
9、×0.67134 m,BDCE100134234 m.答:缆车从点A运行到点C的垂直上升的间隔 约为234 m.1112分2019·泰州如图3511,某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为i12,顶部A处的高AC为4 m,B,C在同一程度地面上1求斜坡AB的程度宽度BC;2矩形DEFG为长方体货柜的侧面图,其中DE2.5 m,EF2 m,将该货柜沿斜坡向上运送,当BF3.5 m时,求点D离地面的高参考数据:2.236,结果准确到0.1 m图3511第11题答图解:1坡度为i12,AC4 m,BC4×28 m;来源:Zxxk 2作DSBC,垂足为S,且与AB相交于H.DG
10、HBSH,DHGBHS,GDHSBH,DGEF2 m,GH1 m,来源:1DH m,BHBFFH3.52.515 m,设HSx m,那么BS2x m,x22x252,x m,DS24.5 m.点D离地面的高为4.5 m.14分图35121214分2019·泸州如图3512,海中有两个灯塔A,B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30°方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这时测得灯塔A在北偏西60°方向上,求灯塔A,B间的间隔 计算结果用根号表示,不取近似值第12题答图解:如答图,作CEAB于点E,AFCD于点F,AFCAEC90°.FCE90°,ACE45
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