必修1集合单元教材分析

1、必修一 第一章集合单元教学分析 直溪高中 储吉育 2009-9-22（一）教材分析1、课时分配本章教学时间约需4课时，具体分配如下：1.1集合的含义及其表示约1课时1.2子集全集补集约1课时1.3交集并集约1课时小结与复习约1课时2、本章在高考中的地位和作用在高考中有关集合内容共有5个考点：集合；子集；补集；交集；并集考试要求：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。3、本章的教学目标、数学思想、数学方法通过本章学习，使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合

2、语言表示数学对象，为以后的学习奠定基础。了解集合的含义，体会元素与集合之间的属于关系，并初步掌握集合的表示方法；理解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义；理解补集的含义，会求补集；理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；渗透数形结合、分类等数学思想方法；在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合、集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力；通过本章的学习，使学生初步感受到运用集合语言表述数学对象时的简洁和准确，体会数学的简洁美。4、本章的教学重点、难点和特点1.集合的三个特征:(1)确定性,关于集合的确定性,只是用其来判断是不是一个集合,高

3、考并不会从中选题.(2)互异性:也就是说,集合中的元素不能相同.关于这个性质,只要抓住这个,就行.(3)无序性:只要集合里面的元素完全相同,他们的顺序不同,我们也把他们看作是同一个集合.2.空集是任何集合的子集;是任何非空集合的真子集.关于这两个性质,一定要注意子集的概念.如果集合A是集合B的子集.也就是说,集合A中的每一个元素,在集合B中都有.集合A与集合B可以相等.真子集:集合A是集合B的真子集,则集合A不等于集合B.3.交集与并集的概念,全集与补集的概念.难点:1.应用集合的性质(互异性,无序性)来解决相关的题目.2.空集的重要性:5、本章的知识结构和框架体系（二）学情分析高一年级是生源

4、来自县乡较多，情况各异，其中数学成绩普遍低下，优秀学生很少，差生情况分析： 据开学一周以来各种情况的观察与分析我认为影响学生成绩差的原因有以下几点： （1）基础知识的掌握不牢固，特别是来自基层的学生，基础知识、基本技能和基本方法的掌握不到位、不得法。比如在书写演算方面很不规范，缺乏严格的训练。 （2）学习态度不明确。通过对作业及听课等方面的观察，有六分之一的学生仍有抄袭他人作业的情况；反映出这些学生在学习上有很强的依赖心理，表现了学习上是在被动的学习、被动的在接受知识，课前不预习、课堂不积极、课后不反思的现象普遍存在。 （3）方法不得当、学不得法。这主要表现在：一、听课不得法，既没有课前进行充

5、分的预习，不知知识的内涵；也没有专心听课，对要点或重点没听或听不全，有的是在忙于记笔记。 二、课后自律性较差。对课堂所学知识点不能及时巩固、总结，对概念、法则、公式、定理只是一知半解，死记硬背或机械模仿，结果只能是事半功倍。 （三）教学手段、数学思想和教学方法通过一学年的学习做到：一、基本转变学生的学习目的、学习态度问题，为今后的进一步学习做好思想准备工作。二、努力提高学生的学习品质，促使学生有一个较高的学习品位。三、能在基础知识、基本技能和基本能力方面较之以前有一个大的提高。 （1）逐步培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步培养学生掌握简单的推理能力的方法。 （2

6、）通过认图、画图和论证的教学，使学生学会从“特殊-一般-特殊”的思想方法。（四）典型例题剖析：1_N， 0_N， 3_N，1_Z，0_Z，3_Z， 1_Q，0_Q，3_Q， 1_R，0_R，3_R， 说明：要注意符号的规范书写例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来；(2)设集合A(x，y)|xy6，xN，yN，试用列举法表示集合A；分析 ：(1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)解 (1)0，2，4，6，8，10；用描述法表示为不超过10的非负

7、偶数，或|x|x2n，nN，n6(2)A(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)说明：注意(2)中集合A的元素是点的坐标点击思维 _个元素分析 当x等于零时只有一个元素，当x不等于零时有两个元素答案： 2说明：问题转化为对具有相同结果的不同表达式的识别例4 试用适当的方式表示：被3整除余1的自然数集合分析：被3整除余1的自然数可以表示为3n1(n为自然数)解 集合可以表示为x|x3n1，nN说明：虽然这一集合是无限集，但也可以用列举法来表示：1，4，7，3n1， 学科渗透例5 下列四个集合中，表示空集的是0(x，y)|y2x2，xR，yRx|2x23x

8、20，xN分析 0是含有元素0蹬集合(x，y)|y2x2，xR，y程2x23x20的解是0.5和2，但都不是自然数答案： 选说明：注意集合元素的限制条件起来分析这是元素与集合的关系问题，它们之间有从属或不从属的关系注意到：根据所给集合的元素特征，该元素属于集合说明：元素是否在集合内，有时需要仔细变形、验证 高考巡礼例7 （2007 福建）已知集合A=X|X<a，B=X|1<X<2且A(CB)=R,则a的取值范围是_分析：本题在课本的基础上弱化集合的构成条件，强化了集合运算，主要考察不等式的算法与逻辑思维能力，另外解答本题时应注意等号的取舍。答案：a2单元练习1已知集合，且，则

9、的值为_2设，若，则_3设集合，若，则k的取值范围_4如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是_ 5. 设，若，则a=_。6已知集合1，2，则集合B= . 7已知集合那么集合= 850名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.9已知集合，其中a，d，若A=B，求q的值。10已知全集U=，若A=，求实数的a ,b值11若集合S=，且ST=，P=ST,求集合P的所有子集12已知集合A=，B=x|2<x<10，C=x | x<a，全集为实数集R.(1) 求AB，(CRA)B；(2) 如果AC，求a