鄂黄高速公路30米预应力混凝土简支箱梁桥设计

1、摘 要鄂黄高速公路桥梁初步设计为 30m 的预应力混凝土简支箱形梁桥。该桥采用四车道布置。上部为装配式部分预应力混凝土简支箱梁。预制箱梁高 1.6m，主梁间距 3.2m。为降低主梁高度，减少预应力引起的上拱度，后张法预应力混凝土箱梁在设计荷载下按部分预应力混凝土 A 类构件设计，主梁配筋采用预应力筋和非预应力筋混合配筋。锚具采用 OVM155 型锚具，锚具变形钢筋回缩按 4mm 计。预制件在张拉钢绞线时混凝土的强度应达到 85%以上方可张拉。下部桥墩为钢筋混凝土圆形双柱式墩，墩柱直径 1.4m；桥墩基础为单排双列钻孔灌注桩基础，桩径 1.6m。桥墩盖梁为连续墩盖梁，按简支梁计算盖梁内力及墩柱顶

2、竖向反力。桩基采用为单排桩形式，间距 7.6m。关键词：预应力混凝土简支梁；箱梁； 桩基础； 桥梁 AbstractAbstractThe program of Guole Bridge from Baga to Jilin county preliminary design for 20m pre-stressed concrete free supported box girder bridge. This bridge has two driveway.The upside of bridge is the type of assembly partial prestressed rei

3、nforcement concrete simple underprop box girder. Prefabricating box girder has the tallness of 1.6m, the girders span length is 3.20m. In order to reduce the girders tallness, reduce the superior camber which the pre-stressed causes, the post tenioning pre-stressed concrete box girder under the desi

4、gned load is designed according to the partical pre-stressed concrete A member, the girder adopt the mixed complex of the pre-stressed reinforcing steel bar and the non-pre-stressed reinforcing steel bar. The anchorage uses the OVM15-5 anchorage, the anchorages distortion and reinforcing steel bars

5、shrinkage is according to the length of 4. Pre-workpiece when pull the steel wring wire, the reinforcing steel bar can be tension until the concrete tensive intensity should only achieve above 85%. The pier of the bridges Infrastructure is the reinforced concrete circular distyle pillar, foot stalls

6、 diameter is 1.4m; Piers bedrock for single line double row drill hole irrigation pile foundation, stakes diameter is 1.6m. Bridge pier plate girder is continual pier plate girder which calculates plate piers internal force and the piers top vertical force according to the simple beam. Pile foundati

7、on use the single piling form, span 7.6m.KeywordsKeywords：Prestressed Concrete Simple Beam， Box girder；Pile foundation；Bridge目 录目目 录录 -1 1 摘 要 -1 1ABSTRACTABSTRACT -2 21.1.绪论绪论 -1 12.2.设计基本资料设计基本资料 -2 22.1 设计资料-23.3.上部结构计算设计资料及构造布置上部结构计算设计资料及构造布置 -4 43.1 桥梁纵向布置-44.2 横断面布置-44.3 计算截面几何特征-55 5主梁作用效应计算主

8、梁作用效应计算 -8 85.1 永久作用效应计算-85.2 可变作用效应计算-95.3 预应力钢束的估算及其布置-166.6.主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算 -23237.7.钢束预应力损失估算钢束预应力损失估算 -26268.8.持久状况截面承载力极限状态计算持久状况截面承载力极限状态计算 -32328.1 正截面承载力计算-328.2 斜截面承载力计算-338.3 斜截面抗弯承载力计算-349.9.应力验算应力验算 -35359.1 短暂状况的正应力验算-359.2 持久状况的正应力验算-3610.10.抗裂性验算抗裂性验算 -404010.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂

9、验算-4010.2 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算-4011.11.锚固区局部承压验算锚固区局部承压验算 -434311.111.1 局部承压区的截面尺寸验算局部承压区的截面尺寸验算-434311.2 局部抗压承载力验算-4312.12.主梁变形验算主梁变形验算 -454512.1 使用阶段的挠度计算-4512.2 预拱度设置-4613.13.横隔梁计算横隔梁计算 -474713.1 跨中横隔梁的作用效应影响线-4713.2 截面作用效应计算-4913.3 截面配筋计算-5014.14.行车道板计算行车道板计算 -515114.1 悬臂板荷载效应计算-5114.2 连续板荷载效应计算-

10、5214.3 板面配筋-5414.4.抗剪验算 -5515.15.双柱式桥墩和钻孔灌注桩的设计资料双柱式桥墩和钻孔灌注桩的设计资料 -565616.16.盖梁计算盖梁计算 -575716.1 荷载计算-5716.2 内力计算-6516.3 盖梁各截面的配筋设计与承载力校核-6817.17. 桥墩墩柱计算桥墩墩柱计算 -737317.1 荷载计算-7317.2 截面配筋计算及应力验算-751818 钻孔灌注桩钻孔灌注桩-787818.1 荷载计算-7818.2 桩长计算-7918.3 桩的内力计算（M法）-8018.4 桩身截面配筋与强度验算-8318.5 墩顶纵向水平位移验算-851919 施

11、工方法施工方法 -878719.1 基础施工-8717.2 箱梁预制及安装-8819.3 桥面板施工-9419.4 桥梁伸缩缝-94参考文献参考文献 -9595致谢致谢 -96961.1.绪论绪论按照受力体系分类，桥梁有梁、拱、索三大基本体系，其中梁桥以受弯为主，拱桥以受压为主，悬索桥以受拉为主。梁桥是一种在竖向荷载下无水平反力的结构，也正因为这样，梁桥与同跨径的其他体系相比，其主要特点是内力以弯矩为主，尤其是简支梁。但总的来说，桥梁结构简单，受力明确，施工较为简单，并且对地基的要求不是太高，在一般中小跨境桥梁中有广泛的应用。2.设计基本资料2.1 设计资料2.1.1 桥梁全长及桥宽鄂黄高速公

12、路桥梁设计，半幅桥宽 13m，桥面净宽：净-0.5+33.75+0.2m。2.1.2 设计荷载汽车荷载：公路-级；每侧防撞栏的作用力：8.65KN/m。2.1.3 材料及工艺混凝土：主梁采用 C50 混凝土；钢绞线：预应力钢束采用 s15.2 钢绞线；钢筋：直径大于等于 10mm 的采用 HRB335 钢筋，直径小于 10mm 的采用 R235 钢筋。采用后张法施工工艺制作主梁。预制时，预留孔采用内径 50mm、外径 55mm 的预埋金属波纹管成型，钢绞线采用 TD 双作用千斤顶两端同时张拉，锚具采用夹片式群锚。主梁安装就位后现浇 800mm 宽的湿接缝，最后施工混凝土防水层和沥青混凝土面层。

13、2.1.4 基本计算数据基本计算数据见表 21.表 21 材料及特性名称项目 符号 单位 数据立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度fcu,kEcfckftkfcdftdMPaMPaMPaMPaMPaMPa50.003.4510432.42.6522.401.83短暂状态容许压应力容许拉应力0.7fck0.7ftkMPaMPa20.721.76标准荷载组合容许压应力容许主压应力0.5 fck0.5 fckMPaMPa16.2019.44C50混凝土持久状态短期效应组合容许拉应力容许主拉应力st-0.85pc0.6ftkMPaMPa0.001.59标准强

14、度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力FpkEpFpd0.75fpkMPaMPaMPaMPa18601.951051260139515.2 钢绞线持久状态应力标准荷载组合0.65 fpkMPa1209抗拉标准强度fskMPa335HRB335抗拉设计强度fsdMPa280抗拉标准强度fskMPa235普通钢筋R235抗拉设计强度fsdMPa195材料重度钢筋混凝土钢绞线12KN/m3KN/m325.0078.50钢束与混凝土的弹性模量比Ep无量纲5.65注 本桥考虑混凝土强度达到 C45 时开始张拉预应力钢束。和分别表示0.7ckf0.7tkf钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则：0.729.

15、6,0.72.51.cktkfMPafMPa2.1.5 设计依据公路工程技术标准 （JTG B01-2003）公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）4.上部结构计算设计资料及构造布置4.1 桥梁纵向布置标准跨径：30m；主梁全长：29.84m：计算跨径：29.24m；4.2 横断面布置4.2.1 主梁间距与主梁片数根据所需桥面宽度，主梁间距采用 3200mm，选用四片主梁，横断面布置如图 41。图 41 结构布置图（尺寸单位：mm；上一排为中梁横断面，下一排为边梁横断面）4.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）

16、主梁高度预应力混凝土简支箱梁的主梁高度与其跨径大小有关。当建筑高度不受限制时，增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高。而混凝土用量增加不多，因此增大梁高往往是较经济的方案。综上考虑，取主梁高度为 1600mm。（2）主梁截面细部尺寸箱梁顶板厚度主要按照行车道板的要求来设计，本桥取 180mm，跨中梁段的底板可尽量做得薄些，但从施工要求出发，一般不宜小于 150mm 或梁肋间净距的 1/16，本桥取 180mm，支点处为250mm，梁肋主要承受截面的剪应力和主拉应力，其最小厚度应满足剪切强度极限的要求，本桥取180mm，支点处为满足锚固的要求增大到 250mm。按照上述拟定

17、的外形尺寸，绘制出主梁截面图见图 41。4.3 计算截面几何特征4.3.1 全截面几何特性的计算将主梁跨中截面划分成三个小单元，见图 42。图 42 主梁跨中截面分块图截面形心至下缘的距离为：ys=Aiyi/A式中：Ai - 分块面积； yi- 分块面积的形心至下缘的距离。由于主梁宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁工作截面有两种：预制和吊装阶段的小截面（b=2400mm） ；运营阶段的大截面（b=3200mm） 。主梁跨中截面的全截面几何特性如表 41，42，43 ，44 所示。表 41 主梁跨中中梁小截面的几何特性分块名称分块面积Ai（cm2）（1）y

18、i(cm)(2)分块面积对下缘静 Si(cm3)(3)=(1)(2)di=ys-yi(cm)(4)分块面积对截面形心惯性矩Ix（cm4）(5)=(1) (4)2分块面积的惯性Ii（cm4）（6）顶板4323.38150.99652787.14-53.8212521912.03124998.545腹板4728.0382.87391811.8414.30967171.2596629400.00底板1875.109.1517157.1688.0214528196.6550344.4310926.50-1061756.15-28017279.946804742.98I=Ii+Ix=34822022.9

19、2 cm4，小毛截面形心至上缘距离 ys=Aiyi/A=97.17 cm,yx=160-97.17=62.83 cm表 42 主梁跨中中梁大截面的几何特性分块名称分块面积Ai（cm2）（1）yi(cm)(2)分块面积对下缘静 Si(cm3)(3)=(1)(2)di=ys-yi(cm)(4)分块面积对截面形心惯性矩Ix（cm4）(5)=(1) (4)2分块面积的惯性矩Ii（cm4）（6）顶板5763.23151.00870247.73-47.5613034365.2175239.20腹板4728.0382.87391811.8420.572001183.716629400.00底板1875.10

20、9.1517157.1694.2916671928.7750344.43212366.36-1279216.74-31707477.686854983.64I=Ii+Ix=38562461.32 cm4，ys=Aiyi/A=103.44 cm,yx=160-103.44=56.56 cm表 43 主梁跨中边梁小截面的几何特性分块名称分块面积Ai（cm2）（1）yi(cm)(2)分块面积对下缘静矩Si(cm3)(3)=(1)(2)di=ys-yi(cm)(4)分块面积对截面形心惯性矩Ix（cm4）(5)=(1) (4)2分块面积的惯性矩Ii（cm4）（6）顶板5836.85149.1087027

21、4.33-47.7813323825.13245868.58腹板4230.1476.27322632.7825.052654911.904867860.00底板1876.009.1617184.1692.1615934538.4350414.2511942.99-1210091.27-31913275.465164142.83I=Ii+Ix=37077418.29 cm4，ys=Aiyi/A=101.32 cm,yx=160-101.32=58.68 cm表 44 主梁跨中边梁大截面的几何特性分块名称分块面积Ai（cm2）（1）yi(cm)(2)分块面积对下缘静 Si(cm3)(3)=(1)(

22、2)di=ys-yi(cm)(4)分块面积对截面形心惯性矩Ix（cm4）(5)=(1) (4)2分块面积的惯性Ii（cm4）（6）顶板6556.85149.61980970.33-53.8212521912.03279527.68腹板4230.1476.27322632.7820.572001183.714867860.00底板1876.009.1617184.1694.2916671928.7750414.2512662.99-1061756.15-31707477.686854983.64I=Ii+Ix=38963367.87 cm4，ys=Aiyi/A=104.30 cm,yx=160-

23、104.30=55.70 cm4.3.2 检验截面效率指标 （希望 在 0.45 到 0.55 之间）中梁截面：截面重心至上核心点的距离：ks=I/A/ys=38562461.32/12366.36/103.44=30.15cm截面重心至下核心点的距离：kx=I/A/yx=38562461.32/12366.36/56.56=55.13cm截面效率指标：=（ks+ kx）/h=（30.15+55.13）/160=0.53边梁截面：截面重心至上核心点的距离：ks=I/A/ys=38963367.87/12662.99/104.30=29.50cm截面重心至下核心点的距离：kx=I/A/yx=38

24、963367.87/12662.99/55.70=55.24cm截面效率指标：=（ks+ kx）/h=（29.50+55.24）/160=0.53根据设计经验，一般截面效率指标取 为 0.45 至 0.55，且较大者亦较经济。上述计算结果表明，初拟的主梁跨中截面是比较合理的。4.3.3 横截面沿跨长的变化主梁采用等高形式，箱梁顶板沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力。因此，在距梁端 2000mm 范围内将腹板和底板加宽（见图 21） 。 4.3.4 横隔梁的设置由于箱梁抗扭刚度较大，所以仅在端部设置端横隔梁。5主梁作用效应计算先计算永久作用效应，在计算活载作用下的荷载

25、横向分布系数，并求得各主梁控制截面（跨中、四分点和支点截面）的最大可变作用效应，最后进行作用效应组合。5.1 永久作用效应计算5.1.1 永久作用集度（1）预制梁自重（一期恒载）按跨中截面计，主梁恒载集度：g（1）中=261.09265=28.4089KN/m g（1）边=261.1942=31.0518KN/m由于变截面的过渡区段折算成的荷载集度：g（2）=25（1.2420.51.50.09+1.50.090.50.731/31.520.090.09）2/29.24=0.357 KN/m由于两端腹板和底板加宽所增加的重力折算成的荷载集度：g（3）=252/29.24（1.2420.090.

26、5+0.730.090.5-0.090.090.52）=0.233 KN/m端部横隔梁的体积：0.620.25=0.155m3中主梁的横隔梁恒载集度：g（4）中=2 g（4）边=0.530 KN/m边主梁的横隔梁恒载集度：g（4）边=2520.155/29.24=0.265 KN/m中主梁的一期恒载集度:g1 中=28.4089+0.357+0.233+0.530=29.529KN/m边主梁的一期恒载集度: g1 边=31.0518+0.357+0.233+0.265=31.907 KN/m(2)二期恒载一侧防撞栏 8.65 KN/m中主梁湿接缝缝折算的荷载集度:g(5)中=2 g(5)边边=

27、5.200 KN/m边主梁湿接缝缝折算的荷载集度: g(5)边=25(0.4830.2502+29.840.089)/29.24=2.600 KN/m桥面铺装折算成的恒载集度:g(6)中=253.20.08+243.20.1=14.08 KN/mg(6)边=253.20.08+240.12.8=13.12 KN/m恒载计算汇总见表 51 .表 51 恒载汇总表梁号一期恒载 g1(KN/m)二期恒载 g2(KN/m)总恒载(KN/m)131.9078.65+2.60+13.12=24.3656.267229.5295.2+14.28=19.4849.0095.1.2 永久作用效应如图 51 所示

28、,设 x 为计算截面离支座的距离,并令 =x/l,则主梁弯矩和剪力的计算公式为:Mg=1/2(1-)l2gi,Qg=1/2(1-2)lgi图 51 永久作用效应计算图永久作用效应计算结果见表 52 。表 52 永久作用效应计算表Mg(KN/m)Qg(KN)项目总荷载（KN/m）跨中四分点四分点支点0.500.250.250156.2676013.3784510.034411.312822.624249.0095237.7003928.275358.256716.5125.2 可变作用效应计算5.2.1 冲击系数和车道折减系数 1.简支梁桥结构基频计算：22ccEIflm式中： 结构的计算跨径（

29、） lm E 结构材料的弹性模量 ()2/N m Ic结构跨中截面的截面惯性矩 ()4m mc结构跨中处的单位长度质量（） ，/kg m l=29.24m；E=3.451010N/m2；Ic 边=38963367.87 cm4；Ic 中=38562461.32 cm4； Mc 边=5539.25kg/m；Mc 中=4803.87 kg/m。则：f 边=3.92(Hz) ；f 中=3.94(Hz)冲击系数：中=0.1767ln3.940.0157=0.227 所以 1+=1.227 边=0.1767ln3.920.0157=0.226 1+=1.226按公路桥规4.3.1 条，当车道数大于等于

30、2 时，需进行车道折减。三车道折减系数为 0.78，四车道折减系数为 0.67，但折减后的值不得小于两行车队布置时的计算结果。2.主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数 mc（修正刚性横梁法）本设计桥跨内设有五道横隔梁，承重结构的宽跨比为 B/l=13/29.24=0.4440.5，是窄桥，可按修正横梁法来计算横向分布系数 mc。计算主梁抗扭惯性矩 IT对于箱型截面，单根主梁抗扭惯性矩可近似计算为：2314nTii iiIcbtdst 式中：-封闭图形中心线所围成的图形的面积； bi 、ti-为相应单个矩形截面的宽度和高度； ci-为矩形截面抗扭刚度系数； n-为梁截面划分成单个矩

31、形界面的个数。 由 cad 中直接查询得：=1732462mm2将数据代入得： IT 中=417324.622/(157.5+86.5)/18+(144.75+148.01)/17.26)+ 20.2440183 =39452583.48cm4 IT 边=417324.622/(157.5+86.5)/18+(144.75+148.01)/17.26)+ 0.2818374+0.28318380=39593484.6cm4 图 52 1 号梁抗扭刚度计算图 图 53 2 号梁抗扭刚度计算图 计算抗扭刚度系数抗扭刚度系数 ：221112iTiiGlIEa I将数据带入得：=0.316按修正刚性横

32、梁法计算横向影响线坐标值 ij=1/n+aiaj/ai2.计算结果见表。表 53 横向影响线坐标值计算结果表梁号 iai(m)i1i414.80.39220.107821.60.26580.2342计算荷载横向分布系数（图 54） 。汽车荷载：mcq=1/2ij。图 54 跨中荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm）一号梁3 车道：3cq1.1 0.72.44.25.57.3m0.5 0.780.2658 6-0.26580.23420.723.2 3（）2 车道：3cq1.1 0.72.44.2m0.50.2658 6-0.26580.23420.7073.2 3（）一号梁汽车荷载横向分布系

33、数 mcq=max（mcq3，mcq3）=0.723 车道同理可得二号梁3 车道：mcq3=0.602 车道：mcq2=0.523二号梁汽车荷载横向分布系数 mcq=max（mcq3，mcq3）=0.603 车道（2）支点的荷载横向分布系数 m0（杠杆原理法）支点的荷载横向分布系数计算如图 55 所示。按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，则可变作用横向分布系数计算如下：一号梁：m0q=0.5（1+0.32）=0.66二号梁：m0q=0.5（1+1+0.06）=1.03图 55 支点荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm）（3）荷载横向分布系数汇总（表 54）表 54 荷载横向分布系数汇总

34、表梁号一号梁二号梁作用类别mcmomcmo汽车荷载0.720.660.601.033.车道荷载的取值根据公路桥规4.3.1 条，公路一级车道荷载的均布荷载标准值 qk=10.50kN/m;集中荷载标准值：计算弯矩时为 Pk=（360-180）/（50-5）（29.24-5）+180=276.96kN；计算剪力时为 Pk=276.961.2=332.352 kN。4.计算可变荷载作用在可变作用效应计算中，本设计对于荷载横向分布系数沿桥跨的变化，取值时作如下考虑：支点处取 m0，跨中处取 mc，mc从第一根横隔梁起向 m m0 0直线过度。（1）计算跨中截面的最大弯矩和剪力可按下面公式求的跨中截面

35、内力，加载方式见图 56。1,qcqkkiSmqP y 式中：1+=1.227（中梁） ；1+=1.226（边梁） 。内力计算结果见下表：表 5-5 跨中截面内力计算表梁号12Mmax （KNm）2797.312331.09公路-级（考虑冲击系数）Qmax （KN）182.17151.81（2）求四分点截面的最大弯矩和剪力计算加载如图 57，内力计算结果见表。表 5-6 L/4 截面内力计算表梁号12Mmax （KNm）2097.021747.52公路-级（考虑冲击系数）Qmax （KN）265.74249.14（3）求支点截面最大剪力计算加载方式如图 58，计算按下面面的公式：11.2Ack

36、kiAQmqP yQ 式中：11.22AockockaQmmq ymmPy 内力计算结果见表:表 36 支点截面内力计算表梁号12公路-级（考虑冲击系数）Qmax （KN）406.74555.76图 36 跨中截面作用效应计算图图 37 l/4 截面作用效应计算图图 38 支点截面作用效应计算图5.2.2 主梁作用效应组合按公路桥规4.1.6-4.1.8 条规定，对可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期荷载组合、标准荷载组合和承载能力极限状态基本组合，见表 5-7，表5-8。表 57 1 号梁内力组合表跨中截面四分点截面支点截面序号荷载类别M（KNm）Q（KN）M（KNm）Q（K

37、N）Q（KN）（1）总恒载6013.380.004510.034411.31822.62（2）汽车荷（考虑冲击）2797.31182.172097.02265.74406.74（2）汽车荷（未考虑冲击）2281.66148.591710.46216.75331.76（3）短期组合=+0.7（2 ）7610.54104.015707.36563.041054.86(4)标准组合=+8810.69182.176607.05677.051229.36(5)基本组合=1.2+1.411132.29255.0483447.87865.611556.59(6)一期恒载 G13282.040.002461.

38、53224.49449.08(7)现浇湿接缝G21277.870.00208.4019.0138.01(8)二期恒载桥面栏杆、铺装 G222325.540.001744.16159.06318.03表 38 2 号梁内力组合表跨中截面四分点截面支点截面序号荷载类别M（KNm）Q（KN）M（KNm）Q（KN）Q（KN）（1）总恒载5237.700.003928.28358.26716.51（2）汽车荷（考虑冲击）2331.09151.811747.52249.14555.76（2）汽车荷（未考虑冲击）1901.38123.831425.38203.21453.31（3）短期组合=+0.7（2 ）

39、6568.67104.014926.04500.501033.83(4)标准组合=+7568.79151.815675.80607.401272.27(5)基本组合=1.2+1.49548.77212.537160.46778.701637.88(6)一期恒载 G13278.410.002458.81224.24448.48(7)现浇湿接缝 G21277.870.00208.4019.0138.01(8)二期恒载桥面栏杆、铺装 G221564.610.001173.46107.02214.045.3 预应力钢束的估算及其布置5.3.1 跨中截面钢束的估算及确定预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗

40、裂性要求估算预应力钢筋数量对于 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由式 111 可得跨中截面所需的有效预应力为/0.71stkpepMWfNeAW式中的 Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由荷载计算表得：Ms=7610.54KNm。设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 ap=150mm，则预应力钢筋合力作用点至截面重心轴的距离为 ep=ys-ap=1043-150=893mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表 44 可得跨中截面全截面面积（边梁）A=1266299mm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为 W=I/ ys =/104

41、3=.7mm3；所以有效预加力合力为6/0.77482.61 10 /373570161.70.7 2.655715137.53189311266299373570161.7stkpepMWfNNeAW预应力钢筋的张拉控制应力为 con=0.75 fpk=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的 20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为25715137.535121.091 0.20.8 1395pepconNAmm采用 38 跟钢绞线，分成 8 束，预应力钢筋面积为 Ap=14038=5320 mm2。每束根数见下表：表 59 钢束布置表钢束名2N12N22N32N4根数5455预应力钢筋

42、布置跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求。参考已有的图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置（图 59） 。图 39 钢束布置图（尺寸单位：mm）锚固面钢束布置为使施工方便，全部 8 束预应力钢筋均锚于梁端（见图 39） 。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉要求，而且 N1、N2、N3 在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。其他截面钢束位置及倾角计算1）钢束弯起形状、弯起角 及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2 和 N3 弯起角 均取 0=

43、5，N4 弯起角 取 4=1.4；各钢束的弯起半径为：N1、N2 和 N3 的弯起半径为 45m，N4 的弯起半径为 30m。2）钢束各控制点位置的确定以 N1 号钢束为例，其弯起布置如图 510 所示。由确定导线点距锚固点的水平距离0cotdLc0cot900 cot510292dLcmm由确定弯起点至导线点的水平距离02tan2bLR025tan45000 tan196422bLRmm所以弯起点至锚固点的水平距离为21964 1029212256dbLLLmm则弯起点至跨中截面的水平距离为(29240/ 2 180)14800 122561554kxLmm根据圆弧相切的性质，图中弯止点沿切

44、线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的距离为120cos1964 cos51956bbLLmm故弯止点至跨中截面的水平距离为121964 1956 15545474bbkLLxmm 同理可以计算 N2、N3、N4 的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表中。图 510 钢束计算图表 510 各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值c（mm）弯起角0（）弯起半径R（mm)支点至锚固点的水平距离d（mm）弯起点至跨中截面水平距离xk（mm）弯止点至跨中截面水平距离（mm）N190054500018015545474N275054500018042626585N36105

45、4500018058629785N4351.43000018013000137343各截面钢束位置及其倾角计算仍以 N1 号钢束为例，计算钢束上任一点 i 离梁底距离及该点处钢束的倾角iiaaci，式中 a 为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=310mm；ci为 i 点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出 i 点所在处的区段，然后计算 ci及 i，即当时，i 点位于直线段还未弯起，ci=0，故；i=00ikxx100iaamm当时，i 点位于圆弧弯起段，ci及 i按下式计算，即 210ikbbxxLL22iikcRRxx1sinikixxR当时，i 点位于靠近锚固端的直线段，此

46、时 i=0=5，ci按下 12ikbbxxLL式计算，即20taniikbcxxL各截面钢束位置 ai及其倾角 i计算值详见下表。表 511 各截面钢束位置（ai）及其倾角（i）计算表计算截面钢束编号Xk（mm）Lb1+Lb2（mm）Xi-Xk（mm）1sinikixxRci（mm）iiaac1115543922310N242623922200N35862392290跨中截面xi=0mmN413000734Xi-Xk为负值，钢束还未弯起0090N11554392257565247557N24262392230483.9103303L/4 截面xi=7310mmN35862392214481.8

47、23113N413000734-56900090N1155439221306658741184N242623922103585734934N35862392287585594684支点截面xi=14620mmN41300073416201.4301204钢束平弯段的位置及弯角由于是斜腹板，钢束在数万的同时也进行平弯。在两端处由于截面变化也进行平弯。其平弯角分别是：斜腹板平弯角为 1.25，梁端处平弯角为 1.8。非预应力钢筋截面积估算及布置按极限承载力确定普通钢筋，设预应力束合力点和普通钢筋的合力作用点到截面底边距离，。mmap021mmahhp据桥规（JTGD62）

48、第 4.2.3 条确定箱形截面翼缘板的有效宽度对于中间梁：连续梁中部梁段 ：ifmibb分别为腹板上，下各翼缘的有效宽度和实际宽度；imibb ,为相关梁跨内中部的翼缘有效宽度的计算系数。f表 512 翼缘有效宽度计算截面位置翼板所处方位理论跨径 (m)il宽跨比/iibl有效宽度比imibb /有效宽度mib腹板外侧00310.77中跨跨中腹板内侧29.240.0210.65所以：有效宽度=2（0.77+0.65+0.18）=3.2m fb由公式求得 x：)2(00 xhxbfMrfcdd61.0 10978.77 1022.4 320014802xx求得 为第一类 T 截面。x107.38

49、mm180mmfh则根据正截面承载力计算所需的非预应力钢筋截面积为222.4 3200 107.38 1260 53203549.28280edfpdpssdf b xfAAmmf采用 16 根直径为 18mm 的 HRB335 钢筋，提供的钢筋面积为。24072sAmm在梁底布置成一排，其间距为 61mm，钢筋重心到底边的距离为 as=41mm。6.主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本设计箱梁从施工到运营经历了如下三个阶段。第一阶段：主梁预制并张拉预应力钢筋阶段主梁混凝土达到设计强度的 90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截

50、面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响。第二阶段：灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇 800mm 湿接缝。预应力钢筋张拉完成后进行管道压浆，封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇 800mm 湿接缝，但湿接缝还没参与截面受力，此时的截面特性计算采用计入预应力钢筋影响的换算截面。第三阶段：桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段桥面湿接缝达到强度后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算计入预应力钢筋的换算截面。净截面几何特性计算在预应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式为：净截面面积： nAAnA净截面惯性矩: 2nsiIInAyy 第一阶段跨中截面的截面几何特性计算见表表 61

51、 跨中截面的截面几何特性（边梁）分块名称分块面积Ai（mm2）Ai中心至梁底距离yi（mm）对梁底边的面积矩 si= Ai yi（mm3）全截面重心到下缘距离 y(mm)自身惯性矩Ii（mm4）di =ys -yi（mm）Ix= Ai di2（mm4）截面惯性矩I=Ii+Ix（mm4）混凝土全截面1194299.001013.20.803.7077E+11-4.081.990E+07非预应力钢筋换算面积21301.6541.00873367.650.0000E+00968.121.997E+10预留管道-19006.40180.59-3432332.241008.470.0000E+0828.

52、53-面积01.305E+10净截面面积1197197.15.213.7077E+116.938E+093.777E+11注：225.5 / 423.75,8,5.65EpAcm n2）换算截面几何特性计算换算面积： 01EpAAnA换算截面惯性矩：201EpsiIInAyy 各控制界面不同阶段的截面几何特性汇总表见下表：表 62 各控制界面不同阶段的截面几何特性汇总表（中梁）W（mm3）受力阶段计算截面A（mm2）Yu（mm）Yb（mm）ep（mm）I（mm4）Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep跨中截面1094354.65966.63633.37786.033.54E+113.67E

53、+085.59E+084.50E+08L/4截面1094354.65964.66635.34641.663.56E+113.69E+085.61E+085.55E+08阶段1：道压浆前支点截面1260798.65918.91681.09161.914.00E+114.36E+085.88E+082.47E+09跨中截面1117388.00953.46646.54805.573.64E+113.82E+085.63E+084.52E+08L/4截面1117388.00956.03643.97692.243.60E+113.77E+085.59E+085.20E+08阶段2：孔道结硬后至湿接缝结硬

54、前支点截面1332932.02919.85680.15200.063.98E+114.33E+085.85E+081.99E+09跨中截面1261374.001017.01582.99869.124.04E+113.98E+086.94E+084.65E+08L/4截面1261374.001019.29580.71755.504.00E+113.92E+086.88E+085.29E+08阶段3：湿接缝结硬后支点截面1476932.02977.39622.61257.604.44E+114.54E+087.13E+081.72E+09表 43 各控制界面不同阶段的截面几何特性汇总表（边梁）W（

55、mm3）受力阶段计算截面A（mm2）Yu（mm）Yb（mm）ep（mm）I（mm4）Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep跨中截面1197197.151008.47591.53827.873.77E+113.74E+086.38E+084.55E+08L/4截面1197197.151007.49592.51684.493.82E+113.79E+086.45E+085.58E+08阶段1：孔道压浆前支点截面1363064.65959.42640.58202.424.28E+114.46E+086.68E+082.11E+09跨中截面1219037.00995.64604.36847.753

56、.89E+113.90E+086.43E+084.58E+08L/4截面1219037.00997.99602.01734.203.84E+113.85E+086.38E+085.23E+08阶段2：孔道结硬后至湿接缝结硬前支点截面1434900.68962.64637.36242.854.32E+114.48E+086.77E+081.78E+09跨中截面1291037.001025.85574.15877.954.09E+113.98E+087.12E+084.66E+08L/4截面1291037.001028.07571.93764.284.04E+113.93E+087.07E+085

57、.29E+08阶段3：湿接缝结硬后支点截面1506900.68987.45612.55267.674.50E+114.56E+087.35E+081.68E+097.钢束预应力损失估算根据公路桥规6.2.1 条规定，当计算主梁截面应力和确定刚书的控制应力时，应计算预应力损失。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形，钢筋回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性回缩引起的损失）与后期预应力损失（钢筋应力松弛，混凝土收缩徐变引起的损失） ，而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。1）预应力钢筋张拉（锚下）控制应力con按公路桥规

58、规定采用0.750.75 18601395conpkfMPa2）钢束应力损失（1）预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失1l按下式计算：1l11kxlcone式中：。0.25;0.0015k对于跨中截面：；d 为锚固点到支点截面的水平距离。为从张拉端到跨/ 2xld中截面间，管道平面转过的角度，这里 N4 只有竖弯，其角度,N1、N2、N3101.4N不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为，平弯角5v度为，所以空间转角为。3.05H222212353.055.86NNNHv跨中截面各钢束摩擦应力损失值见表1l表 71 跨中截面各钢束摩擦应力损失值计算1l 钢束号度radX（

59、m）Kx（m）1kxe1lMPaN15.860.10220.025614.800.02220.046665.05N25.860.10220.025614.800.02220.046665.05N35.860.10220.025614.800.02220.046665.05N41.40.02440.006114.800.02220.027938.93平均值58.52同理，可算出其他控制截面出的值，各截面摩擦应力损失值的平均值的计算结1l1l果列于下表。表 72 各设计控制截面平均值1l截面跨中L/4支点平均值（MPa）1l58.5243.7928.89（2）锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失2l

60、按公路桥规6.2.3 规定，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据公路桥规附录 D，的计算公式2l如下： 首先计算反向摩擦影响长度 lf，即/fpdllE 式中：-为锚具变形、钢束回缩值（mm） ，对于夹片锚；l4lmm -为单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下式计算：d。0ldl 其中：-为张拉端锚下控制应力，本桥为 1395.00MPa；0 -为预应力钢筋扣除沿摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后l1l钢筋应力； L-为张拉端至锚固端的距离，本桥取 14800mm。张拉端锚下预应力损失：2dfl 当在反向摩擦影响长度内，据张拉端 x