1.1.1　集合的概念

1、.1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念【选题明细表】知识点、方法题号集合概念及特性1,2,4元素与集合的关系3,5,6,7集合的应用8,9,10,111.2019·江西临川实验学校月考以下各组对象不能构成一个集合的是CA不超过20的非负实数B方程x2-9=0在实数范围内的解C3的近似值的全体D临川实验学校2019年在校身高超过170厘米的同学的全体解析:A,B,D都是集合,因为3的近似值的全体不满足集合中元素确实定性,不是集合,应选C.2.以下说法正确的选项是DA某个班年龄较小的学生组成一个集合B由数字1,2,3和3,2,1可以组成两个不同的集合C由数字0,12,0.5,-

2、12,sin 30°组成的集合含有3个元素D由数字1,2,3这三个数字取出一个或两个数字能构成一个集合解析:A中的这组对象是不确定的,因年龄较小没有明确标准,所以不能构成集合,B中的数字1,2,3与3,2,1只能构成一个集合,因集合中的元素是无序的.C中的五个数值形式归入同一集合中只有两个元素,应选D.3.以下命题正确的个数有B3N;6N*;13Q;2+2R;42Z.A1个B2个C3个D4个解析:因为3是自然数,所以3N,故正确;因为6不是正整数,所以6N*,故不正确;因为13是有理数,所以13Q,故正确;因为2+2是实数,所以2+2R,所以不正确;因为42=2是整数,所以42Z,故

3、不正确.选B.4.以下集合中,有限集为. 不超过的正整数构成的集合;平方后不等于1的数构成的集合;高一2班中考成绩在500分以上的学生构成的集合;到线段AB的两端点的间隔 相等的点构成的集合;方程|x|=-1的解构成的集合解析:与是无限集,是空集,是有限集.答案:5.2019·安徽泗县月考集合A中有三个元素2,4,6.且当aA时有6-aA,那么a为BA2B2或4C4D0解析:由集合中元素aA时,6-aA,那么集合中的两元素之和为6,故a=2或4.应选B.6.非零实数a,b,代数式a|a|+b|b|的值所组成的集合是M,那么以下判断正确的选项是CA0MB-2MC2MD1M解析

4、:当a>0,b>0时,a|a|+b|b|=2;当a<0,b<0时,a|a|+b|b|=-2;当ab<0时,a|a|+b|b|=0.所以C正确.应选C.7.设LA,B表示直线AB上全体点组成的集合,“P是直线AB上的一个点这句话就可以简单写成PLA,B. 解析:P是直线AB上的一个点,那么P是集合LA,B的一个元素,故PLA,B.答案:8.集合A是由0,m,m2-3m+2三个元素组成的集合,且2A,那么实数m的值为. 解析:假设m=2,那么m2-3m+2=0,不合题意;假设m2-3m+2=2,那么m=0或m=3,m=0时不合题意,m=3时符合题意

5、.故m=3.答案:39.假设集合A是由关于x的不等式x2-ax+1>0构成的解集,且3A,那么a的取值范围是. 解析:因为3A,所以3是不等式x2-ax+10的解集.所以10-3a0,所以a103.答案:a|a10310.关于x的方程ax2-3x+2=0,aR的解集为A.1假设A是空集,求a的取值范围;2假设A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;3假设A中至多有一个元素,求a的取值范围.解:1A是空集,所以a0,=9-8a<0,这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热

6、爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假设学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?所以a>98且a0,所以a>98.2A中只有一个元素.当a=0时,-3x+2=0的解是x=23,所以A只有一个元素23;当a0时,=-32-8a=0,得a=98,此时方程为9x2-24x+16=0.解得x=43,即A中只有一个元素43.3A中至多有一个元素,即A是空集,或A只含有一个元素.所以a>98或a=0或a=98,即a98或a=0.11.设S是由

7、满足以下两个条件的实数所构成的集合:1S,aS,那么11-aS.请解答以下问题:1假设2S,那么S中必有另外两个数,求出这两个数;2求证:假设aS,那么1-1aS;3在集合S中元素能否只有一个,请说明理由.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假设有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假设有目的、有方案

8、地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。1解:因为2S,21,死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底

9、。所以11-2=-1S.因为-1S,-11,所以11-(-1)=12S.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。因为12S,121,所以11-12=2S.所以-1,12S,即集合S中另外两个数为-1和12.2证明:因