11同底数幂的乘法

1、1 1同底数幂的乘法1理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点 )2运用同底数幂的乘法法则进行相关运算(难点 )一、情境导入问题： 2015 年 9 月 24 日，美国国家航空航天局(下简称： NASA) 对外宣称将有重大发现宣布， 可能发现除地球外适合人类居住的星球， 一时间引起了人们的广泛关注 早在 2014 年， NASA 就发现一颗行星， 这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、 半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒 186，距离地球 492 光年 .1 光年是光经过5一 年所行 的距 离，光的速 度大约是3× 10 km/s. 问 ：这颗行星距离地 球多

2、远 (1 年73.1536× 10 s)?5757253× 10 × 3.1536× 10 × 492 3× 3.1536× 4.92× 10 × 10 × 10 4.6547136× 10× 10 ×572问题：“ 10× 10 × 10 × 10 ”等于多少呢？探究点：同底数幂的乘法【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法34计算： (1)2 × 2 × 2；(2) a3· ( a)2· ( a

3、)3；(3)mn 1· mn· m2· m.解析： (1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2) 先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可解： (1)原式34182 2 ；3233238(2)原式 a · a· ( a ) a· a· a a ；(3)原式 mn 1n 21 a2n 4.方法总结： 同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为 1 的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法计算：(1)(2a b)

4、2n 1· (2a b)3· (2a b)n4 ；(2)(x y) 2· (y x)5.解析： 将底数看成一个整体进行计算解： (1)原式 (2a b)(2n 1) 3 (n 4) (2a b)3n ；(2)原式 ( x y)2· (x y)5 (x y)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算(a b)n （ b a）n （n为偶数），（ ba） n（ n为奇数） .【类型三】运用同底数幂的乘法求代数式的值2a 3b 210若 8· 8 8，求 2a b 的值解析： 根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、

5、b 的关系，根据a、b的关系求解解： 82a 3· 8b 2 82a 3b 2 810， 2a3 b 2 10，解得 2a b 9.方法总结： 将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同【类型四】同底数幂的乘法法则的逆用已知 am 3， an 21，求 amn 的值解析： 把 amn 变成 am·an，代入求值即可解： am 3， an 21， amn am· an 3× 21 63.方法总结： 逆用同底数幂的乘法法则把am n 变成 am·an.三、板书设计1同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加mnm n即 a · a a(m， n 都是正整数 )2同底数幂的乘法法则的运用在同底数幂乘法公式的探究过程中， 学生表现出观察角度的差异： 有的学生只是侧重观察某个单独的式子， 把它孤立地看， 而不知道将几个式子联系起来； 有的学生则既观察入微，又统