15课题：有理数的乘方

1、课题：有理数的乘方O学习目标O1 理解有理数的乘方、屋、底数、指数的概念及英相互间的关系，会进行乘方的运算.2在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步经验：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘 法到乘方的推广过程，从中感受化归的数学思想.学习重点o乘方的相关概念及运算方法.学习难点o理解有理数的乘方、幕、底数、指数的槪念及其相互间的关系.【导学流程】情景导入.感受幷知大家都见过拉而师傅拉面，一次小明看到拉而师傅拉了 6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这 碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).二.fl学互研.生成幷知【自主探究】认真阅读课本Pz完成

2、下面问题：(D2X2X2X2X2应记作_空_，读作的五次方：+站站站站应记作_鈕_,读作_: (一3)X(3)X(3)X(3)应记作_(_3£_，读作_一3 的 4 次方_： (一0.3)X(0.3)X(0.3)应记作_匕 0.3)3,读作_一0.3的3次方_：猜想：aa aa,sdo4(n 2)的结果？ 一般地，n个相同因数a相乘»即a aaa,sdo4(n*a) *记作艺_，读作_a的n次方求n个相同 因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做垂在a"中，a做数，n叫作数当a"看作a 的n次方的结果时，也可读作二的n次悬_特別地，一个数也可以看作这个数

3、本身的一次方，如5就是5的 一次方，即5=5，指数为1，通常貧略不写.【合作探究】 (一2F，(2户与“2的平方” .“2的立方”有什么区别？ (一2)4与一 24 样吗？为什么？ 一24与(一2尸相等吗？为什么？不相等，虽然绝对值相等，但符号不同 你能解决之前的"拉而问题”吗？英结果是多少？26=64师生活动： 明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a 负数和分数的乘方的记法：b 一24与(一2尸的区别 差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导. 生生互助：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.三、典例別析、运用新知【合作探究】认真学习课本P2例1、例2掌握用

4、计算器计算有删乘方的方法，并完成下面的内容： 例：例1的计算依据是什么？乘方的定义 完成思考并填空. 底数为一 1，0，1，10，0.1的幕的特性；_1（ n为奇数）：（T）n=1（ n为偶数）0n=_0_（n为正整数）；U=_（n为整数）：ion=ioo0（1后面有 n 个0）； o.in=o.oo-oi（小数部分i前面有 门一1_个o） 由、可得乘方的符号法则：负数的奇次幕是_色数，负数的偶次幕是_巫_数.正数的任何次呈都是_巫_数，0的任何正整数次幕都是Q .练习：1 下列每组数中，不相等的一对是（C）A （2p与一23B. 一（一2尸与一22C （一2尸与一2。D. I-2P与 12卩

5、2 计算：（1）（ 一 8）2X（2；解：原式=64><霜=4：（一 10pX（ 1）7解：原式=一 1000X（ 1） = 1000.师生活动： 明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题. 差异指导：指导学生的自学方法，帮助学困生解决学习中的疑难问题. 生生互助：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题0、谋童小结、凹颍幷知1学生谈自己在本节课的收获或不足.2 对本节课中学生的态度、方法和成果进行点评.五.检测反馈、掠卖新知1 下列说法中正确的是（C）A-23表示2与3的积B任何一个有理数的偶次幕都是正数C 一32与（一3）2互为相反数D-一个数的平方是4，这个数一定是22 在（一2p中，指数为_6，底数为_一2_：在一26中，指数为_6_，底数为_2_.3 若 a2=16，则 a=_±4_4 平方等于本身的数为_、，立方等于本身的数为_1、0、一 15 计算(-