水平两板交叠问题

1、两板交叠+水平传送带1、光滑水平桌面上放置一长木板 ，长木板上表面粗糙，上面放置一小铁块 ，现有一水平向右的恒力 F 作用于铁块上，以下判断正确的是（ ）A铁块与长木板都向右运动，且两者一定保持相对静止B水平力无论多大铁块与长木板间都不可能发生相对滑动C若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间有可能发生相对滑动D若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间仍将保持相对静止2在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m1和m2的木板P、Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b，木板和物块均处于静止状态现对物块a和b分别施加水平恒力F1和

2、F2，使它们向右运动当物块与木板分离时，P、Q的速度分别为v1、v2，物块a、b相对地面的位移分别为s1、s2.已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是()A若F1F2、m1>m2，则v1>v2、s1s2B若F1F2、m1<m2，则v1>v2、s1s2C若F1>F2、m1m2，则v1<v2、s1>s2D若F1<F2、m1m2，则v1>v2、s1>s2FMmd3、如图光滑水平面上静止地放着长L=2.0m，质量M=3.0kg的木板，一个质量m=1.0kg的小物体放在离木板右端d=0.40m处，m和M间动摩擦因数=0.10，今对

3、木板施加水平向右的拉力F=10.0N，为使木板能从物体下方被抽出，此拉力作用不得少于多少时间？4、在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力作用下始终保持速度v0做匀速直线运动，某时刻将一质量为m的滑块轻放到车面的中点， 滑块与车面间的动摩擦因数为。（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数无关，是一个定值。（2）已知滑块与车面间动摩擦因数=0.2，滑块m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，在滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不从车的左端掉下，恒力F应该满足什么条件？（3）在（2）的 情况下，力F

4、取最小值，要使滑块从车右端掉下，力F作用时间至少多少？ 5、如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1<v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳后物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是（)AF1<F2 BF1F2 Ct1一定大于t2 Dt1可能等于t26、如图所示，水平传送装置由半径为R=m的主动轮O1和从动轮O2及平传送带等构成，两轮轴心相距L=8m，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带的滑动摩擦因素为=0.4，这袋

5、面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。(1)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设这袋面粉初速度为零)，传送带的速度至少应为多大?(2)由于面粉的渗漏，在运送这代面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设这袋面粉初速度仍为零）？传送带的速度至少应为多大?7、将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线。若使该传送带改做加速度大小为l.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与传送带上划线起点间的距离为多少?

6、(g取10 m/s2，A、B粉笔头与传送带之间的动摩擦因数相同)V2V18如图所示，一水平传送带以速度v1向右匀速传动，某时刻有一物块以水平速度v2从右端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数物块与传送带间的动摩擦因数为（ ）A如果物块能从左端离开传送带，它在传送带上运动的时间一定比传送带不转动时运动的时间长B如果物块还从右端离开传送带，则整个过程中，传送带对物体所做的总功一定不会为正值C如果物块还从右端离开传送带，则物体的速度为零时，传送带上产生的滑痕长度达到最长D物体在离开传送带之前，一定不会做匀速直线运动V2V1V29、（多选）如图所示一粗糙的水平传送带以恒定的速度V1沿顺时针方向运动，

7、传送带的左右端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度V2沿水平面分别从左右两端滑上传送带，下列说法正确的是：（ ） A、物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B、若V1V2，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C、若V1V2，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D、若V1V2，物体从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动vBAC10、用图示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端。传送带AB的长度L=11m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12m/s。传送带B端靠近倾角q=37°的斜面底端，

8、斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧。在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔Dt=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走。已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数0=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的1/11，g=10m/s2（sin37°0.6，cos37°0.8）。求：（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数；（2）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t0=3.0 s的时间内，所有货物箱

9、与传送带的摩擦产生的热量Q；（3）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞。求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离。（本问结果用根式表示）图1015. 如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5, g=10 m/s2,则: (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小?(2)为

10、使物体不掉下传送带，传送带左右两端AB间的距离L至少为多少?(3)物体在传送带上先向左运动后向右运动,最后沿斜面上滑所能达到的最大高度h为多少?16. 三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是 （ ）A物块A先到达传送带底端B物块A、B同时到达传送带底端C传送带对物块A、B均做负功D物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:317

11、、如图传送带AB长度为L=8m，与水平方向夹角37º，将小物块轻放在A点，恰好静止，现传送带以V=3m/s沿逆时针方向匀速转动，转动2 s后突然停住，（sin37º=0.6，g取10m/s2）求：(1) 小物块与传送带之间的动摩擦因数(2)小物块滑过后在传送带上留下痕迹的长度。MqONP18、传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角=370，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=6.75m。N端有一离传

12、送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=2.75m。sin37° = 0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。 （1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数1。 （2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数2=0.5。求： a.与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与

13、挡板P的距离； b.经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率。17、解：(1) 因为小物块恰好能静止，所以 mgsin37º=mgcos37º = 0.6 (2) 传送带沿逆时针方向匀速转动时，小物块匀加速运动  则 mgsin37º+mgcos37º = maa = 12 m/s2小物块匀加速t1时间，速度为V=3m/s则t1 = V/ a = 0.25s 位移S1= V t1 / 2 = 0.375m 此过程留下痕迹 V t1 0.25s -V t1 / 2 = 0.375m小物块与传送带共速后一起匀速运动时间

14、t2= 2 s -0.25s=1.75 s  位移S2= V t2 = 5.25m 此过程没留下痕迹传送带突然停住，小物块将V=3m/s以匀速运动 S3= L- S1- S2=2.375m 此过程留下痕迹2.375m其中0.375m为复盖部分  所以小物块滑过后在传送带上留下痕迹的长度为2.375m。18（20分）解析：（1）金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s，然后做匀速运动，达到M点。 金属块由O运动到M有 =2.75 1分 且 t1+t2t 即 t1+t22 1分 v=at1 即 2=at1 1分 根

15、据牛顿第二定律有 1分由式解得 t1=1s<t=2s 符合题设要求，加速度a=1.6m/s2 1分由式解得金属块与传送带间的动摩擦因数1=0.8 1分（2）a. 由静止释放后，木块B沿传送带向下做匀加速运动，其加速度为a1，运动距离LON=4m，第一次与P碰撞前的速度为v1 1分 1分 与挡板P第一次碰撞后，木块B以速度v1被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s1；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s2。 1分 1分 1分 因此与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离 1分 b. 木块

16、B上升到最高点后，沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动，与挡板P发生第二次碰撞，碰撞前的速度为v2 1分与挡板第二次碰撞后，木块B以速度v2被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s3；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s4。 1分 1分 木块B上升到最高点后，沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动，与挡板P发生第三次碰撞，碰撞前的速度为v3 1分 与挡板第三次碰撞后，木块B以速度v3被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s5；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时

17、上升到最高点，此过程运动距离为s6。 1分 1分以此类推，经过多次碰撞后木块B以2m/s的速度被反弹，在距N点1m的范围内不断以加速度a2做向上的减速运动和向下的加速运动。 木块B对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力 1分故电动机的输出功率解得P=8w 3（1）变力（2分）（2）设零件相对于工作台运动距离为x，历时为t时与操作板分离，此后零件在工作台上做匀减速运动直到A点时速度减为零。设零件的质量为m,板长为L，取水平向右为正方向，则有： （1分） （1分） （1分）从开始运动到零件与板分离，板的位移大小比零件多L/2，则有 （1分）零件从开始运动到运动到A点，总位移大小为L/2，则有 （1

18、分）联立以上各式可得： （2分）代入数据得： （2分）（3）将及L=2m代入上述方程可得：（1分），（1分）由能量守恒可知电动机做功至少包含以下几部分：操作板动能的增加 （1分）零件在运动t时间内动能的增加 （1分）零件在运动t时间内与操作板摩擦而产生的内能 （1分）操作板在运动t时间内与工作台摩擦而产生的内能 （1分）操作板从与零件分离到运动至工作台右侧过程中与工作台摩擦而产生的内能 （1分）所以电动机做功至少为 （2分）4、0.8s 5、F=6N 6、1.5s8.(10分)解：(1)要想时间最短，面粉袋应一直向B端做加速运动.由L=at2可得t=2.0s此时传送带的速度v1=at=8.0m

19、/s(2)传送带的速度越大，留下的痕迹越长，当面粉的痕迹布满整条传送带时，留下的痕迹最长，即痕迹长s=2L+2R=18.0m在面粉袋由A端运动到B端的时间内，传送带运转的距离s带=s+ L=8.0+18.0=26.0m传送带的速度至少应为v2=13.0m/s9解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t v=at由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v

20、0，有 v=v+at' 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0=a0t2+v0t' s=传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得l= 10、5/6m14、解：（1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有0 mg =ma0解得 a0=0 g=5.5m/s2 (1分)由运动学公式 v12=2 a0L解得货物箱运动到传送带右端时的速度大小为 v1=11m/s货物箱刚冲上斜面时的速度 v2=(1)v1=10m/s货物箱在斜面上向上运动过程中 v22=2 a1s解得 a1=10m/s2 (1分)根据牛顿第二定律 mgsinq+mmgcosq=ma1解得