高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第8章平面解析几何 8.5（学生版）

1、重点保分 两级优选练A级一、选择题1已知正数m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x21的焦点坐标为()A(±，0) B(0，±)C(±，0)或(±，0) D(0，±)或(±，0)2已知是ABC的一个内角，且sincos，则方程x2siny2cos1表示()A焦点在x轴上的双曲线B焦点在y轴上的双曲线C焦点在x轴上的椭圆D焦点在y轴上的椭圆3设F1，F2为椭圆1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为()A. B. C. D.4已知椭圆C：1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径

2、的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为()A. B. C. D.5已知椭圆1(a>b>0)与双曲线1(m>0，n>0)有相同的焦点(c,0)和(c,0)，若c是a，m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.6某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m千米，远地点距地面n千米，地球半径为r千米，则该飞船运行轨道的短轴长为()A2千米 B.千米C2mn千米 Dmn千米7如图，F1，F2分别是椭圆1(a>b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交

3、点，且F2AB是等边三角形，则该椭圆的离心率为()A. B. C.1 D.8椭圆1的左焦点为F，直线xa与椭圆相交于点M，N，当FMN的周长最大时，FMN的面积是()A. B. C. D.9如图所示，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为1(a>b>0)，若直线AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.10设椭圆C：1(a>b>0)和圆x2y2b2，若椭圆C上存在点P，使得过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，满足APB60°，则椭圆的离心率e的取值范围是()A0<e B.e<

4、;1C.<e<1 D.e<1二、填空题11设P，Q分别是圆x2(y1)23和椭圆y21上的点，则P，Q两点间的最大距离是_12已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，点F关于直线yx的对称点在椭圆C上，则椭圆C的方程为_13已知椭圆1(a>b>0)，A，B为椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则椭圆的离心率e的取值范围是_14如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆1(a>b>0)的右焦点，直线y与椭圆交于B，C两点，且BFC90°，则该椭圆的离心率是_B级三、解答题15已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭

5、圆经过圆C：x2y24x2y0的圆心C.(1)求椭圆的方程；(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程16在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(a>b>0)过点P(2,1)，且离心率e.(1)求椭圆C的方程；(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点求PAB面积的最大值17已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1(2,0)，点B(2，)在椭圆C上，直线ykx(k0)与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ分别与y轴交于点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)以MN为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由18如图，设点A，B的坐标分别为(，0)，(，0)，直线AP，BP相交于点