高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第7章立体几何 7.5（学生版）

1、重点保分 两级优选练A级一、选择题1设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 ()A若l，l，则 B若l，l，则C若l，l，则 D若，l，则l2已知点A，B在半径为的球O表面上运动，且AB2，过AB作相互垂直的平面，若平面，截球O所得的截面分别为圆M，N，则()AMN长度的最小值是2BMN的长度是定值C圆M面积的最小值是2D圆M、N的面积和是定值83如图，在四面体ABCD中，已知ABAC，BDAC，那么点D在平面ABC内的射影H必在()A直线AB上B直线BC上C直线AC上DABC内部4如图，在三棱锥DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是()A平面ABC平

2、面ABDB平面ABD平面BCDC平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDED平面ABC平面ACD，且平面ACD平面BDE5已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1，AB4，若在棱AB上存在点P，使得D1PPC，则AD的取值范围是()A(0,1 B(0,2 C(1， D1,4)6在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，BAAD，ADBC，ABBC2，PA3，AD4，PA底面ABCD，E是棱PD上异于P，D的动点设m，则“0<m<2”是“三棱锥CABE的体积不小于1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7如图，三棱锥PABC的所有棱长都

3、相等，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC8.如图，在矩形ABCD中，AB，BC1，将ACD沿AC折起，使得D折起后的位置为D1，且D1在平面ABC上的射影恰好落在AB上，在四面体D1ABC的四个面中，有n对平面相互垂直，则n等于()A2 B3 C4 D59如图所示，三棱锥PABC的底面在平面内，且ACPC，平面PAC平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是()A一条线段 B一条直线C一个圆 D一个圆，但要去掉两个点10已知E，F分别是正方体ABCDA1B1C1D1中棱AB，AA

4、1的中点，M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有()A0条 B1条 C2条 D无数条二、填空题11三棱锥SABC中，SBASCA90°，ABC是斜边ABa的等腰直角三角形，则以下结论中：异面直线SB与AC所成的角为90°；直线SB平面ABC；平面SBC平面SAC；点C到平面SAB的距离是a.其中正确的是_12如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：AD平面PBC；平面PAC平面PBD；平面PAB平面PAC；平面PAD平面PDC.其中正确的结论序号是_13如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD

5、45°，BAD90°，将ADB沿BD折起，使CD平面ABD，构成三棱锥ABCD.则在三棱锥ABCD中，平面BCD，平面ADC，平面ABC，平面ABD，互相垂直的有_14如图，四边形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则BAC_，VABCD_.B级三、解答题15在三棱柱ABCA1B1C1，侧面ABB1A1为矩形，AB2，AA12，D是AA1中点，BD与AB1交于点O，且OC平面ABB1A1.16在三棱锥PABC中，PAB是等边三角形，PAAC，PBBC.(1)证明：ABPC；(2)若PC2，且平面PAC平面PBC，求三棱锥PABC的体积17如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是AB的中点，M是AA1上一点，AMtAA1.(1)求证：BC1平面A1CD；(2)若3AB2AA1，当t为何值时，B1M平面A1CD?18已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是DD