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1、1高二数学椭圆测试题（一）1.若直线和椭圆相切, 则的值是 C A.1 / 2 B.2 / 3 C.3 / 4 D.4 / 52.椭圆与直线xy10交于M、N两点，过原点与线段MN中点的直线斜率为,则 的值是 B A B C D 3椭圆上对两焦点张角为的点可能有 C 4是椭圆短轴的两端点,过左焦点作长轴的垂线,交椭圆于P,若是和的比例中项,则:的值是 B 5椭圆的一个焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 A A B C D 6设A(2，)，F为椭圆1的右焦点，点M在椭圆上移动，当|AM|2|MF|取最小值时，点M的坐标为 C A(0，2) B(0，2) C(2，)

2、 D(2，)7椭圆1上有一点P到左准线的距离为2.5，则P到右焦点的距离为 8910.P是椭圆1上的点，F1和F2是焦点，则k|PF1|PF2|的最大值和最小值分别是_ 18 21/2 3 4kmax4，kmix311.已知椭圆的焦点在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成正三角形，若焦点到椭圆的最短距离为，求椭圆的标准方程解:如图所示，设点P(，)为椭圆上位于第一象限的任一点，其到焦点距离，显然时，最小，故有，由短轴端点与两焦点构成正三角形得，a2c，解之得，b3故与为所求椭圆方程12 设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，并且椭圆与圆x2+y2-4x-2y+=0交于A、B两点，若线段A

3、B的长等于圆的直径(1)求直线AB的方程；(2)求椭圆的方程解：（1）设椭圆的方程为,由及得,设,由于线段AB的长等于圆的直径,所以线段AB的中点为圆心（2,1）,且,则,两式相减得,又,所以,直线AB的方程为y=-x+2； （2）由,消去x得,又,所以,又,所求椭圆的方程为+=1.13设椭圆+=1的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A1、A2(1)P是椭圆上一点，且F1PF2=600，求F1PF2的面积；(2)若椭圆上存在一点Q，使A1QA2=1200，求椭圆离心率e的取值范围解：（1）设|PF1|=r1，|PF2|=r2，则S=r1r2sinF1PF2，由r1+r2=2a，4c2=r12+r22-2cosF1PF2，得r1r2=代入面积公式，得S=b2=b2tan=b2（2）设A1QB=，A2QB=，点Q(x0，y0)(0y0b)=tan(+)= = =+=1，x02=a2-y02tan= =-

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