江苏常州横山桥高级中学2002007第一学期期末复习卷一

1、江苏省常州市横山桥高级中学2006-2007学年第一学期期末复习卷一班级 姓名得分一、选择题(每题 5分，共15小题，合计75分)1命题“天下乌鸭一般黑的否认是 2某校高级职称教师 26人，中级职称教师104人，其他教师假设干人为了了解该校教师的工 资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，从其它教师中共抽取了 16人，那么该校共有教师 人x2 y23. 椭圆一丄 =1内有一点P(1,1), F为右焦点，椭圆上的点 M使得MP 2MF的值43最小，那么点 M的坐标为4. 如果f (X )为偶函数，且导数 f (X )存在，那么f '(0 )的值为.5从一箱产品中随机地

2、抽取一件，设事件A= 抽到一等品，事件B = 抽到二等品，事件C = 抽到三等品，且 P (A ) = 0.65, P(B)=0.2 , P(C)=0.1。那么事件 抽到的不是一等 品的概率为.6.过原点作曲线y=ex的切线，那么切线的方程为 27. 对于XN,1+x >x的理解不正确的选项是 .有无数个x N ,使得1 x2 x成立；至少有一个x N ，使得1x2x成立;2 2有些x N ,使得1 x - x成立；有且只有一个 x N，使得1 x - x成立;8. 在区域0 ； ； 内任意取一点P(x, y)，那么X2 + y2 >1的概率是2 29. 椭圆x2y2 =1的焦点F

3、1, F2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是a b10. 假设函数y =4bx3+2x2bx+b33b有三个单调区间，那么b的取值范围是_3-11. 椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的 2倍，那么椭圆的中心到其准线的距离为 12. 如下图,底面直径为12cm的圆柱被与底面成30的平面所截，其截口是一个椭圆，那么这个椭圆的离心率为 13. 以下算法输出的结果是 S 1I 1While S < 2005i i+2S SX I 题 13 图End whilePrint i14x、y之间的一组数据如下:x0123y8264那么线性回归方程 *=a+bx所表示的直线必经过点 .15为了科学

4、地比拟考试的成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分，转化关系式x x为Z(其中x是某位学生的考试分数，x是该次考试的平均分，s是该次考试的标s准差，Z称为这位学生的标准分)，转化成标准分后可能出现小数或负数，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数。例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T =40Z 60，在这次考试中某位考生的考试分数是85,这次考试的平均分是 70,标准差是25,那么该考生的 T分数为.二、解答题(11+12+15+15+16+16)16.(本小题总分值11分)将两颗正方体型骰子投掷一次，求：(i) 向上的点数之和是8的概率；(ii) 向上的点数

5、之和不小于8的概率.17.(本小题总分值12分)a -1 , x -1.求证：(x T)ln(x") ax18.(本小题总分值15分)为检查某工厂所产 8万台电扇的质量，抽查了其中20台的无故障248256232243188268 278274296288302295228287(I)完成下面(答案卷中)的频率分布表连续使用时限如下:266 289 312217329 283(单位：小时),并在给出的坐标系中作出频率分布直方图.(n)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时.(川)用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限.分 组频数频率频率组距180, 200)20

6、0, 220)220, 240)240, 260)260, 280)280, 300)300, 320)320, 340合计0.052 、19.(本小题总分值15分)直线I过点(1,0)，与抛物线y 4x交于A(x1, y1), B(x2,y2)两点, 抛物线的顶点是O.(i )证明：OAOB为定值；(ii )假设AB中点横坐标为2，求AB的长度及I的方程.2x20.(本小题总分值16分)椭圆 p22= 1(a b 0)的两个焦点为 R(-ab是椭圆上一点，f1mF2M=0.(1)求离心率e的取值范围.当离心率e取最小值时，假设点N(0,3)到椭圆上点的最远距离为 5 2c,0)、F2(c,0) , M,求椭圆的方程;ax21.(本小题总分值16分)函数f(x) 2 ，在x= 1处取得极值2.x