运动控制案例分析

1、图1整体流程框图运动控制案例分析大作业所在学院：自动化学院学生姓名：袁博楠所在班级：2011211402学生学号：2011211729指导教师：叶平2014年5 月25 日、作业内容：工业机器人关节运动控制系统设计与仿真 工业机器人关节是由直流伺服电机驱动， 采用双闭环可逆直流脉宽调速系统控制伺服电 机来达到对工业机器人关节进行运动控制的目的， 从而控制工业机器人的运动。 工业机器人 关节的相关参数如下：( 1)直流伺服电机参数： PN = 150W, UN = 48V, I N = 4A, nN = 400rpm ，反电势系数：Ce = 0.12V/rpm ，允许过载倍数 入=2(2) 系统

2、主电路总电阻： R = 4 Q(3) 电磁时间常数： T1= 0.012s(4) 机电时间常数： Tm = 0.2s(5) PWMg流装置：放大系数 Ks = 20, 失控时间Ts= 0.15ms(6) 电流反馈系数 1.25V/A ，转速反馈系数 0.025V/rpm(7) 电流反馈滤波时间常数：Toi = 0.001s ，转速率波时间常数：Ton = 0.014s(8) 额定转速时的给定电压：Unm =10V(9) 调节器饱和输出电压：10V( 10 )工业机器人关节减速比：10工业机器人关节运动控制系统的技术指标：( 1 )该调速系统能进行平滑的速度调节，具有较宽的调速范围(40rpm

3、2rpm )，系统在工作范围内能稳定工作；( 2)系统静特性良好，无静差；( 3)动态性能指标：转速超调量小于10%，电流超调量小于 5%，动态速降小于 85%，调速系统的过渡过程时间(调节时间)小于 0.1s 。设计要求：( 1 )分析工业机器人关节闭环调速系统的组成，并画出系统框图；( 2)依据系统的动静态指标要求，计算调速系统的参数。 确定转速调节器与电流调节器的结构型式及进行参数计算，使调速系统工作稳定，并满足动态性能指标的要求；( 3)利用 Matlab 对所设计的双闭环调速系统进行仿真实验；( 4)整理设计数据资料，撰写相关报告。报告要有简洁的封皮，报告内容：概述、设 计任务与要求

4、、系统设计、 Matlab 建模及仿真和结论等；( 5)利用( 3)建立的仿真模型，探讨工业机器人各个关节所受不同转动惯量对运动 控制系统设计的影响，并进行仿真实验； (选做)二、问题解决：可以看出，此次作业旨在帮助大家应用和理解直流双闭环调速系统的相关知识，在应 用中学习，并且用Matlab和simulink库对整个系统进行仿真， 为我们对知识的掌握提供了 大大地帮助。(1) 分析工业机器人关节闭环调速系统的组成，并画出系统框图在工业机器人关节处的调速系统应该使用双闭环调速系统，即转速调节和电流调节。因为首先要保证转速受外界干扰和自身参数变化小，在不同的负载下的转速应力求一致，并且能够快速地

5、消除干扰所造成的影响；电流调节也非常地必要，因为必须要保证电流不能超过所允许的最大值， 例如在电机堵转的时候防止因负载无穷大而使电流过大，从而损坏电机。根据上述的分析和书上所提供的相关资料，可以设计出直流双闭环调速系统的动态结构图如下图1所示：接下来的问题就是对转速调节器ASR和电流调节器ACR的设计问题了，具体的设计方法和校验见(2)中的相关内容。(2) 依据系统的动静态指标要求，计算调速系统的参数©( nS 1)根据以上的分析，为了满足无静差和快速响应，将转速调节环和电流调节环均选为 PI控制器。因此可设对应的表达式为：nSKi( iS 1)WASR ( S)iSWACR ( S

6、)需要确定参数：Kn、 n、K i，先用工程设计的一般方法进行设计:0.012s，400 rpm，电流环的设计:已知： 0.25V/rpm ,1.25V/A , Ts 0.15ms, Tm 0.2s , Tl0.001s , G 0.014s , Ks20 , Ce 0.12V/rpm , nNUn 48V , In 4A , U ：m U 10V ,2并且有减速比：i 101111Wacr(s)K( iS 1)iS1111电流环小时间常数之和：T i Ts Toi0.00015 0.001 0.00115s1111令i Ti 0.012s，之后经过化简得到如下的流程框图:图2电流环化简的流程

7、图Id令KIKiKsR i1111根据5%，查书上表3-1可选KJ i 0.5，从而可以解得:1111所以有:KiKR iKs所以最终有:Ki434.8s-1，ci Ki434.8 4 0.0120.83520 1.25WACR( s)0.835(0.012s 1)0.012s-1434.8s11校核相关等效是否成立:1111检验晶闸管整流装置传递函数的近似条件:3Ts2222.2434.8校验忽略反电动势变化对电流环的动态影响条件:3币61.2434.811校验电流环小时间常数近似处理的条件:1 丄 860.7 434.831 GTs通过校验发现，所设计的相关参数满足要求，从而可以满足电流环

8、的超调量i 5%，并且也实现了无静差。转速环的设计：根据以上已知以及 ASR环的相关形式:Wasr (s)Kn( nS 1)nS首相需要将上述的电流环进行等效，等效为:J，即约去二阶的小量。丄s 1Ki转速环小时间常数之和：T n TonKi0.01410.016s434.8从而可将转速环化简成如下的框图:Un"(nS 1)nTmCe ns (T ns 1)1图3转速环化简的流程图取KnKnRTmC e n要求CmaxCb85% 及 n10%，查书上表3-4可以选h 5hTn0.08sKn468.752h2Tn因此可得KnWasr( s)K n TmCeR11.25(0.08s 1)

9、n 11.250.08s校核相关等效是否成立：首先 cn Kn n37.5s-1校核电流环传递函数简化条件：1 Ki 205 37.5校验电流环小时间常数近似处理的条件：1 Ki 58.7 37.53巧通过校验发现，所设计的相关参数满足要求。接下来需要校验转速超调量是否满足要求：选择了 h5，所以CmaxCb81.2%，已知 2计算：nNIdN R"oT133.3rpm，假设是空载启动，所以z 0,且n nN 400 rpm校核电流环传递函数简化条件：1 Ki 205 37.5所以nC2（-C聲）（z）Cbn T-*N-£7.2%，可见是符合转速超调要求的。n -m(3)

10、利用Matlab对所设计的双闭环调速系统进行仿真实验为了便于观察和分析所设计的结果以及改变参数对结果的影响，需要用Matlab的simulink库进行仿真，分为电流环和速度环两部分进行仿真。电流环的仿真：根据以上设计的电流环，可以有以下的仿真流程图，如图4所示：校核电流环传递函数简化条件：1 Ki 205 37.5校核电流环传递函数简化条件：1 Ki 205 37.5图4电流环Matlab仿真流程图利用所设计的参数，运行程序后，可以在示波器内看到如下图5的结果:图5电流环仿真结果可见电流的，最终值并不等于最大电流Idm 8A，因为此处没有忽略逆反电动势E的反馈这相当于加入了一个斜坡输入，从而造

11、成这里的I型系统无法消除稳态误差，可见这里的稳态值I 7.85A， Imax 8.26A，因此可以得到maxiI5.22%，稍稍大于所要求的值。但是当断开反电动势的反馈后,a.当变小比例环节的比例时，如Ki 0.25，仿真结果如下:a.当变小比例环节的比例时，如Ki 0.25，仿真结果如下:如下图6所示:Tnntfa- FmT'jrSef Fcnla.当变小比例环节的比例时，如Ki 0.25，仿真结果如下:a.当变小比例环节的比例时，如Ki 0.25，仿真结果如下:Garni M thalerD.Wis*ia.当变小比例环节的比例时，如Ki 0.25，仿真结果如下:'hnln图

12、6去除了反电动势的反馈 得到的结果为：图7忽略反电动势影响的仿真结果可见电流的最终值达到了最大值Idm 8A，而且也可以得到对应的超调量为i max3.6%，恰好满足超调的要求，可见逆反电动势对系统的影I响还是比较明显的。系统的调节时间始终小于0.02s,满足小于0.1s的要求。现在分析改变某些参数的情况：a.当变小比例环节的比例时，如Ki 0.25，仿真结果如下:图8减小比例系数的结果可见减小比例系数后，会导致系统的调节变慢，增大系统的超调量 和调节时间，使系统稳定的时间更长。b增大比例系数，如 Ki 2，仿真结果如下:图9增大比例系数的结果可见其峰值时间非常短， 很快达到最大值，但是由于太

13、快使得最大 值的值比较大，从而也增加了超调量和调节时间。c.增大积分环节系数，如 1150，仿真结果如下：pn trffca- I图10增大积分环节系数的结果从图上可以知道：Imax9.5A , I 7.93A ,可见稳态值更加接近于8A,而且超调量：j 巧19.8% ,可见超调量增大了许多。1d.减小积分环节系数，如一20，仿真结果如下：图11增大积分环节系数的结果可见其稳态值大于第一次达到的峰值，这主要是因为积分环节的 系数过小，导致积分的速度太慢造成的。综合以上的几种情况的分析可以知道，原先所设计的各个参数使系统的性能很好，满足先前的所有要求。增大比例环节系数，会使得系统的响应变快，但是

14、 会引起较大的超调；减小比例环节系数，会导致系统的调节变慢，增大系统的超 调量和调节时间，使系统达到稳定的时间更长；增加积分环节系数，会使系统的 稳态值更接近最大值，但是会增大超调和调节时间；减小积分环节的系数，会使 得系统的稳态值比最大值更小，而调节时间和超调量会减小。转速环的仿真：根据以上设计的转速环，可以有以下的仿真流程图，如图12所示：图12转速环Matlab仿真流程图利用所设计的参数，运行程序后，在空载的条件下，可以在示波器内看到如F图13和图14的结果：图13空载启动时电流的情况图14空载启动时转速的情况这两个值由于数量级不同， 因此将它们分开来画，当然也可以合并在一起画,如下图1

15、5所示:“冋“ 耳馬日不嗥4003531Q0TOmeo图15将电流与转速同时显示出来可见这符合启动时电流迅速达到最大值匀加速启动，系统很快饱和，当达到期望转速后电流下降与负载电流相等，之后匀速的启动方式。由图中可以看出，转速的最大值nmax 437rpm，而稳定值n 400rpm，因此超调量为n 9.25%，符合设计要求。以上是空载时的情况，也可以考虑满载时和半满载时的情况，即修改|dL的值4A或2A。仿真出的图像如下图所示：图16负载为4A时的仿真结果可见转速达到400rpm的时间增长了，说明此时的加速度小了，因为加入了 负载电流的负载电流的影响，电流的情况也发生了变化，我们可以看看电流的变

16、化情况，如下图17所示：图17驱动电流和负载电流的变化情况如上图所示，黄线代表的是驱动电流， 而紫线代表的是负载电流， 可以看出 驱动电流最大值是固定的 8A,因此减去负载电流的 4A产生的加速度就小了， 而 且驱动电流稳定之后的值是 4A,保证了电机的匀速运动。同样地，半时的情况如下：图18半载时（负载为2A）的仿真结果转速达到400rpm比满载时稍快而比空载时慢，同样可以有电流的情况如下图19所示：图19驱动电流和负载电流的变化情况以上讨论的均是启动时就带负载的情况，现在我们讨论启动时空载而在 1s 的时候突加满负载的情况。只需要让仿真环节中负载电流的阶跃信号在 1s的时 候产生即可。得到

17、的仿真结果如下图 20所示：盾必 厘吟醛的目专TC 31W1：图20在1s时加满负载的仿真结果可以看出转速在空载时迅速达到了稳态值400rpm，而且在1s时有一个波动,并且在很短的时间里波动消失了，又回到了400rpm，体现了转速反馈能够快速响应的特点。我们来看看电流的变化情况：图21驱动电流和负载电流的变化情况同样地，黄线代表驱动电流而紫线代表负载电流，可以看出驱动电流在1s时随负载电流有一个上升的过程，并且要超过负载电流，因为突加负载之后转速会突然下降，为了使转速能够迅速地回到400rpm，就必须要使驱动电流大于负载电流，之后驱动电流等于负载电流，电机保持匀速。以上的分析对于工业机械臂来说

18、非常有意义，因为工业机械臂经常会遇见突加负载的情况。我们再来讨论一下干扰的影响，在此我们讨论电网电压波动对系统的影响。在1s的时候给U do加上 U d 5V的电网电压波动，可以得到如下的仿真结果：图22在1s时加电网电压波动的仿真结果可见其收电网电压波动的影响非常小，同样地我们看一下驱动电流的变化情况：图23驱动电流的变化情况可见驱动电流的变化非常地小， 很快就被调整了过来， 因此电网电压的波动 对系统所造成的影响非常小。 而对于负载电流的扰动， 这也相当于上述负载电流 在某个时刻突加一个值，情况完全一致，所以在此不再赘述。可见双臂环反馈网 络能够及时地消除干扰造成的影响，保证电机能够在稳定

19、的速度下运行。对于转速环PI调节器参数的分析与电流环的相同，故在此不再赘述。(4) 对于各个关节的转动惯量不同的情况的探索：转动惯量的不同，影响了工业机器人关节处启动的快慢，而在系统中直接反映在电力拖动系统的时间常数 Tm上，根据系统系统动态物理规律的数学模型的推导，有如下公式：gd2r375CmCe(式中Cm30Ce)上式中的GD2就是电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，可见转动惯量的不同 势必会引起系统某些地方发生变化。如果增大了转动惯量，则会增大时间常数Tm，假设使Tm0.3s，仿真的结果如下图24所示:图24增大机电时间常数的仿真结果色Z *玉 口 * *而当我们减小转动惯量，怎会

20、见效时间常数Tm，假设使Tm0.1s，方正结果如下图25所示:图25减小机电时间常数的仿真结果由此可见， 当增大系统的机电时间常数 Tm ，会使得转速达到稳定值的时间变长， 而减小机电时间常数，会使得转速达到稳定值的时间变短。这说明了转动惯量对系统造成的直 接影响是明显的， 当转动惯量大时， 机械方面达到要求转速的时间就长； 而转动惯量小时， 机械方面能够快速的达到转速稳定值，这反映了速度环相应的快慢。对于工业机器人来说，最典型的形式就是多关节的机械臂，而且为了满足工作要求很 多机器人还有一定的冗余度。而每一个关节都有一个电机，都可视为一个独立的双闭环电 力拖动调速系统。如果每个关节所受的转动

21、惯量不同的话，那么如果给相同的期望电压， 由于时间常数的不同，致使每个关节达到速度稳态值的快慢不同，这势必会影响工业机器 人运动的精度，在要求严格的场合，还有可能造成生产事故。因此，保证转动惯量的一致 性是很有必要的。三、设计总结：本次作业设计了工业机器人关节部位的调速系统， 根据所要求的相关参数， 设计出电流 环和转速环的 PI 调节器的相关参数，并且进行了 Matlab 的仿真，观察了系统的动态性能， 修改了其中一些参数的值来观察仿真结果的变化情况。 本次大作业也做了选做部分， 研究了 不同关节受不同的转动惯量对系统的影响，算是对整个调速系统做了一个比较全面的分析。根据以上的分析和仿真，得出了以下一些结论：1. 为了实现无静差的调速系统，必须要保证系统是I型或