必修五模块测试拓展卷

1、绝密启用前高中数学必修五模块测试基础卷考试时间：120分钟；学校:_姓名：_班级：_题号一二三总分得分第I卷（选择题共60分）一、选择题（每题5分，共60分）一、选择题（题型注释）1若为实数，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 2在ABC中，若则 ( )A B C D 3若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）A B C D4等比数列an各项均为正数，且a1，a3，a2成等差数列，则=( ).A B C D5设各项均为正数的等差数列项和为等于 （ ）A B C D6已知ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos B，b2，sin C2sin A，则A

2、BC的面积为()A. B. C. D.7已知满足约束条件，若目标函数的最大值是4，则的最大值是（ ）A4BC1 D8若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大正整数n是（ ）A2011 B2012 C4022 D40239已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（ ）A、 B、C、 D、10不等式x22x对任意a，b(0，)恒成立，则实数x的取值范围是( )A(2,0) B(，2)(0，)C(4,2) D(，4)(2，)11一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北方向上，行驶千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北方向上，仰角为,根据这些测量数据计算(其中

3、)，此山的高度是（ ）A B C D12等差数列中有两项和满足,则该数列前mk项之和是 （ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分共20分）13在ABC中，已知，则边的长为 14当实数x，y满足时，1ax+y4恒成立，则实数a的取值范围是_.15已知数列的前n项和Sn+n，则数列的前5项的和为 .16给出下列四个命题：若，且则；设，命题“若”的否命题是真命题；函数的一条对称轴是直线；若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有. 其中，所有正确命题的序号是 . 三、简答题（共70分，请给出详细规范的解答过程）17（本小题满分12分）如图，在中，为钝角，为延

4、长线上一点，且（）求的大小；（）求的长及的面积18（12分）在中，角所对的边分别为，已知，（）求的大小；（）若，求的取值范围.19（本小题满分12分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围 20（10分）知正数满足：，若对任意满足条件的：恒成立，求实数的取值范围.21（本题满分12分）在数列中，时，其前项和满足：.（）求证：数列是等差数列，并用表示；（）令，数列的前项和为求使得对所有都成立的实数的取值范围22（本小题满分14分）已知数列， 满足条件：， （）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最

5、小值试卷第5页，总5页参考答案1B【解析】试题分析：对于A，当时，不等式不成立，故A错；对于C，因为，两边同时除以，所以，故C错；对于D，因为，所以，故D错，所以选B考点：不等式性质.2B【解析】此题考查余弦定理思路分析：因为所以由余弦定理得又因为为三角形内角，故选B.点评：解答此题需知道余弦定理，注意整体代换.3C【解析】试题分析：的解集为空集，则当时解集为空集；当时，恒成立，则；当时，不合题意综上考点：一元二次不等式的解法4C.【解析】试题分析：设等比数列an的公比为q,因为，又a1，a3，a2成等差数列，所以有，则，所以有，解得，所以，又等比数列an各项均为正数，所以.考点：等比数列的通

6、项公式，等差中项，解一元二次方程.5C【解析】试题分析： 由为等差数列，则由即，故选C考点：等差数列的性质6B【解析】由正弦定理，得c2a由余弦定理b2a2c22accos B，得4a2c22ac由得：a1，c2，又sin B.所以SABCacsin B127C【解析】8C【解析】试题分析：，和异号，且，而，而，所以选C考点：等差数列的性质、等差数列的前n项和公式9D【解析】试题分析：由题意一元二次不等式所对应的二次函数开口向下，则会有，解得，故选D.考点：1.一元二次不等式与二次函数的关系；2.不等式的求解.10C【解析】不等式x22x对任意a，b(0，)恒成立，等价于x22xmin，由于2

7、8(a4b时等号成立)，x22x8，解得4x2.11D【解析】试题分析：设此山高h（m），则，在ABC中，根据正弦定理得,即,解得考点：解三角形的实际应用12A【解析】试题分析：设等差数列的首项为，公差为，由等差数列的性质以及已知条件得，.考点：等差数列的性质.13【解析】试题分析：由正弦定理得：，由余弦定理得考点：正余弦定理14【解析】试题分析：作出不等式组表示的区域如下图所示的阴影部分区域，由图可知：不等式在阴影部分区域恒成立，令可知，因为当，且当时，不能使得恒成立；由得在点处取得最小值，即，在点处取得最大值，即，所以有解得。考点：简单线性规划；15【解析】试题分析：由Sn+n得：，所以其

8、前5项的和为考点：裂项相消求和16【解析】试题分析：当时，所以不成立.原命题的否命题为“若，则”.显然成立.即正确.由于函数的对称轴为.所以由此不存在对称轴是直线，所以不正确.由题意可得可化为.显然成立.所以正确填.考点：1.不等式的性质.2.三角函数的性质.3.函数的性质.17（）; （）【解析】试题分析：（）首先，利用正弦定理求出的正弦函数值，再根据为钝角，所以，然后求出即可求出角的大小；（）在BCD中，利用余弦定理可求BD的长，然后继续由余弦定理求出AC的长，即可求解ABC的面积试题解析：（）在 中，因为，由正弦定理可得，即，所以因为为钝角，所以所以 6分（）在 中，由余弦定理可知，即，

9、整理得在 中，由余弦定理可知，即，整理得解得因为为钝角，所以所以所以的面积 13分考点：1余弦定理的应用；2解三角形18（）；（）.【解析】试题分析：() 利用正弦定理、结合角的范围来求；()利用余弦定理、边角互换，然后利用基本不等式来求解.试题解析：（）由条件结合正弦定理得，从而， 5分（）法一：由已知：，由余弦定理得：（当且仅当时等号成立） （，又，从而的取值范围是 12分法二：由正弦定理得： ， ，即（当且仅当时，等号成立） 从而的取值范围是 12分考点：正弦定理、余弦定理以及基本不等式，考查分析问题、解决问题的能力 19（1）；（2）。 【解析】试题分析：（1）根据“三个二次”之间的关

10、系：一元二次不等式解集的端点值就是相应的一元二次方程的两个根，可知和是方程的两个根，然后根据韦达定理可得，（2）原不等式可化为，构造函数，由题意知只需保证在上的最大值小于或等于零即可。 试题解析：（1），不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的两个根，由韦达定理知，. 5分（2） 恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于0.设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以. 12分 考点：（1）一元二次不等式解集的端点值就是相应的一元二次方程的两个根；（2）二次函数给定区间上的最值问题。 20【解析】试题分析：（1）利用基本不等式求最值必须满足一正，二定，三相等三个条件，并且和为定值

11、时，积有最大值，积为定值时，和有最小值（2）基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，常常用于比较数的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点.试题解析：由令在恒成立，即在恒成立，又因在单调递增.考点：基本不等式的应用.21（）；（）实数的取值范围为.【解析】试题分析：（）求证：数列是等差数列，只需证明等于一个与无关的常数，由已知，只需将式子中的换成得，两边同除以即可，用表示，因为数列是以为首项，为公差的等差数列，可写出数列的通项公式，从而可得数列的通项公式； （）求使得对所有都成立的实数的取值范围，将式子整理为，只需求出的最大值，须求出的解析式，首先求出数列的通项公式，由，可用拆项相消法求得的解析式，进而可得实数的取值范围试题解析：（）当时，即数列是等差数列，首项，公差（）由题即对于所有都成立设由题函数在上是减函数，在上是增函数故数列从第二项起递减，而，满足题意的实数的取值范围为.考点：等差数列的判断，求数列的通项公式.22（） ；（）5【解析】试题分析：（）由数列满足，通过构造即可得到数列为等比数列，并求出数列的通项，由此得到数列的通项公式.（）由数列满足.由裂项求和法即可得到数列的前项和.又由对任意都成立，所以要求出的最小值，通过对数列