圆的有关概念课件上课用

1、一、学习目标一、学习目标1、理解圆及其与圆有关的概念，以及表、理解圆及其与圆有关的概念，以及表示方法。示方法。2、感受圆在生活中大量存在，体会圆的、感受圆在生活中大量存在，体会圆的形成过程，理解圆既是轴对称图形又形成过程，理解圆既是轴对称图形又是中心对称图形，圆是最美的平面图是中心对称图形，圆是最美的平面图形。形。二、自学指导二、自学指导(自学课本78-P79页的内容，思考并回答下列问题, 时间7分钟。)1.分别用不同的方法作圆，标明圆分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。心、半径，体会圆的形成过程。2.圆的两个定义各是什么？圆的两个定义各是什么？3.弄清圆的有关概念？怎样用

2、数学弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？符号表示？圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. .如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O O叫做叫做圆心圆心线段线段OAOA叫做叫做半径半径( (常用常用r r或或R R来表示）来表示）以点以点O O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O O ”，读作，读作“圆圆O O ”我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的

3、认识了，战国时的识了，战国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长圆，一中同长也也”的记载它的记载它的意思是圆上各的意思是圆上各点到圆心的距离点到圆心的距离都等于半径都等于半径三、圆的概念三、圆的概念O动态动态：如图，在一个平面内，线段：如图，在一个平面内，线段OAOA绕它固定绕它固定的一个端点的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的所形成的图形叫做图形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形OArOA从画圆的过程可以看出：从画圆的过

4、程可以看出：（1 1）圆上各点到定点圆上各点到定点（圆心（圆心O O）的距离都等于）的距离都等于定长（半径定长（半径r r）；）； （2 2）到定点的距离等于定长的点都）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上在同一个圆上归纳：归纳： 圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有到的圆可以看成是所有到定点定点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形OAr（1）圆心圆心和和半径半径是构成圆的两是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小置，半径确定圆的大小,只有当只有当给出圆心和半径这两个要素之给出圆心和半径这两个

5、要素之后，才能够确定一个圆。后，才能够确定一个圆。（2）圆是指）圆是指“圆周圆周”，是曲线，而不是，是曲线，而不是“圆圆面面”。（3）同一个圆的半径处处相等。）同一个圆的半径处处相等。（1）圆心圆心和和半径半径是构成圆的两是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小置，半径确定圆的大小,只有当只有当给出圆心和半径这两个要素之给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。后，才能够确定一个圆。议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？2、如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车的人会是什么感觉？的人会是什么感觉？ 把车轮做成圆形，车

6、轮上各点到车轮中心（圆心）的距把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理弦弦直径直径注意注意: :凡直径都是弦凡直径都是弦,是圆中最长的弦是圆中最长的弦但弦不一定是直径但弦不一定是直径.与圆有关的概念与圆有关的概念COADB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段

7、（如图ACAC）叫做）叫做弦弦. . 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的B BD D）叫做）叫做直径直径.OBCA 1.如图如图,半径有半径有:_OA、OB、OC 2.如图如图,弦有弦有:_AB、BC 、AC大于半圆的弧大于半圆的弧（用三个点表示，如：（用三个点表示，如： 或或 ），），叫做叫做优弧；优弧；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做每一条弧叫做半圆半圆.n能够重合的圆叫做能够重合的圆叫做等圆等圆(如图中如图中 O1和和 O2）n能够互相重合的弧叫做等弧（如下图）能够互相重合的弧叫做等弧（如下图）等圆和等弧等圆和等弧o

8、1o2C2OA2B2C1OA1B1 一、判断一、判断：1、半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )2、长度相等的弧是等弧。（、长度相等的弧是等弧。（ ）3、直径是弦，弦也是直径。（、直径是弦，弦也是直径。（ ） （1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“ ” ”，而不是，而不是 “ ”（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。 周圆周圆位置位置大小大小圆面圆面二、填空及选择二、填空及选择（6 6）如图，图中有）如图，图中有

9、条条直径，直径， 条非直径的条非直径的弦，圆中以弦，圆中以A A为一个端点的优为一个端点的优弧有弧有 条，劣弧有条，劣弧有 条。条。 （5 5） 是圆中最长的弦，是圆中最长的弦，它是它是 的的2 2倍。倍。直径直径半径半径OBADCEF一一二二四四四四（7 7）如图，）如图，O O中，中，点点A A、O O、D D以及点以及点B B、O O、C C分别在一条直分别在一条直线上，图中弦的条线上，图中弦的条数为（数为（ ）。）。 A A、2 B2 B、3 3 C C、4 D4 D、5 5OCBEADB B圆的有关概念圆的有关概念弦 直径 半圆 弧 优弧 劣弧等弧五、课堂小结五、课堂小结六、当堂检测六、当堂检测倍速课时学练P22页，时间8到10分钟 求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。 已知：矩形已知：矩形ABCD