大数据库范式理解例题

1、实用标准范式分解主属性：包含在任一候选关键字中的属性称主属性O非主属性：不包含在主码中的属性称为非主属性。函数依赖：是指关系中一个或一组属性的值可以决定其它属性的值。函数依赖正象一个函数y = f(x) 一样，x的值给定后，y的值也 就唯一地确定了。如果属性集合 Y中每个属性的值构成的集合唯一地决定了 属性集合X中每个属性的值构成的集合，则属性集合X函数依赖 于属性集合Y,计为：Y*X。属性集合Y中的属性有时也称作函 数依赖X的决定因素(determinant )。例：身份证号f姓名。 部分函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，存在 X-Y,若X'是X的真子 集，存在X'

2、- Y,则称Y部分函数依赖于X。完全函数依赖：在R(U)中，如果Y函数依赖于X,并且对于X的任何一个真子集 X,都有Y不函数依赖于X',则称Y对X完全函数依赖。否则 称Y对X部分函数依赖。【例】；举个例子就明白了。假设一个学生有几个属性SNO学号SNAME姓名 SDEPT系SAGE年龄CNO班级号G 成绩对于(SNO,SNAME,SDEPT,SAGE,CNO,G说，G 完全依赖于 (SNO, CNO),因为(SNO,CNO)I以决定 G,而 SN5口 CNCtB不能 单独决定G而SAGE部分函数依赖于(SNO,CNO),因为(SNO,CNO可以决 定SAGE而单独的SNO11可以决定S

3、AGE传递函数依赖：设R (UI)是属性集U上的关系，x、y、z是U的子集，在R (UI) 中，若xfy,但yfx,若yfz,则xz,称z传递函数依赖于 x,记作 X TZ。如果X->Y, Y->Z,则称Z对X传递函数依赖。计算X+ (属性的闭包)算法：a.初始化，令X+ = X;b.在F中依次查找每个没有被标记的函数依赖，若“左边属性集”包含于X+ ,则令 X+ = X+U "右边属性集”，并为访问过的函数依赖设置标记。c.反复执行b直到X+不改变为止。检验给定的任意函数依赖 A1A2An->B是否蕴含于依赖集 S: 分析：根据属性集闭包的定义，可知 A1A2An

4、->A1,A2,An+蕴含于So只要证明 B在A1, A2,.,An+中，那么函数依赖A1A2An->B 肯定蕴含于依赖集 S中求解过程:(1)利用依赖集计算闭包(2) 如果B在闭包中，则函数依赖 A1A2An->B是否蕴含于依赖集S,否则不蕴含于S【例】某个关系，具有属性：A,B,C,D,E,F。假设该 关系有如下的函数依赖：r AB->Cr BC->ADr D->Er CF->B-检验AB->D是否蕴含于这些函数依赖中.因为AB +=A,B,C,D,E, D在集合中，所以AB->D蕴含于这些函数依籁中。广某个关系，具有属性：A,B,C,

5、D,E,F.假设该 关系有如下的函数依赖：r AB->Cr BC->ADr D->Er CF-B检验依赖：D，A是否蕴含于这些函数依赖中/求闭包：D +=D,E,所以，D->A不蕴含 于这些函数依赖中例4. 3. 3：已知关系模式R中U=A. B, C, D, E, G,F=ABfC, CfA, BCfD, ACD-B, D-EG, BE-Ct CG-BD,CEf AG,判断BDf AC是否属于F+解：由 D-EG知 D-E, BD-BE,乂知 BEC, CA 所以BEA, BEAC 由、知，BD-AC,所以BDAC被F所缜涵，即BD-AC属于F*总结：判定函数依赖 X

6、 Y 是否能由 F导出的问题，可转化为求X拼判定Y是否是X仔集的问题。即求F闭包的问题可转化为求属性集闭包的问题。函数依赖的闭包：定义：若F为关系模式R(U)的函数依赖集，我们把 F以及所有被F逻辑蕴涵的函数依赖的集合 称为F的闭包，记为F+求函数依赖闭包，基于函数依赖推理规则函数依赖推理规则：若 XY->Z,则 X->Z, Y->z (错)正确的：若 X->Y,则 XZ->YZ若 X->Y,X->Z ,则 X->YZ若X->Y, Z属于Y,则X->Z若 X->Y, Y->Z,则 X->Z若X->YZ,则X-&

7、gt;Y, X->Z /可以把每个函数依赖的右边的属性分解，从而使其右边只出现一个属性伪传递率：若 A->B,BC->D,则 AC->D范式 第一范式（1NF）:属性，属性值，字段不可分就是无重复的列不满足1NF的数据库就不是关系数据库【例】：第二范式（2NF）:符合1NF,每一个非主属性 完全依赖 于码, 不能存在部分依赖，有主键，非主键字段依赖主键 ；唯一性 一个表只说明一个事物；【例】：不符合第二范式的例子：表：学号，姓名，年龄，课程名称，成绩，学分；这个表明显说明了两个事务：学生信息，课程信息；存在问题：数据冗余，每条记录都含有相同信息；删除异常：删除所有学生成

8、绩，就把课程信息全删除了；插入异常：学生未选课，无法记录进数据库；更新异常：调整课程学分，所有行都调整。修正：学生：Student（学号，姓名，年龄）；课程：Course（课程名称，学分）；选课关系：SelectCourse（学号，课程名称，成绩）。满足第2范式只消除了插入异常。第三范式（3NF）:符合2NF,并且，消除传递依赖，非主键 字段不能相互依赖；每列都与主键有直接关系，不存在传递 依赖；若所有的属性都是主属性，则属于第三范式要求一个数据库表中不包含已在其它表中已包含的非主关键字信息【例】：不符合第三范式的例子：学号，姓名，年龄，所在学院，学院联系电话，关键字为单一关键字"学

9、号"；存在依赖传递：（学号）f（所在学院）f（学院地点，学 院电话）存在问题：数据冗余：有重复值；更新异常：有重复的冗余信息，修改时需要同时修改多条记录，否则会由现数据不一致的情况删除异常修正：学生：（学号，姓名，年龄，所在学院）；学院：（学院，地点，电话）。总结：1nf:不可分2nf:一个表说明一个事物，唯一性3nf:对字段冗余性的约束，即任何字段不能由其他字段派生由来，它要求字段没有冗余。bcnf:是3NF的改进形式BCN噫味着在关系模式中每一个决定因素都包含候选键，也就是说，只要属性或属性组A能够决定任何一个属性 B,则A的子集中必须有候选键。BCNFE式排除了任何属性对候选键

10、的传递依赖与部分依赖。满足BCN舔件1所有非主属性对每一个候选键都是 完全函数依赖;2所有的主属性对每一个不包含它的候选键，也是完全函数依赖；3没有任何属性完全函数依赖于非候选键的任何一组属性。候选键（又称候选码，候选关键字，码，candidate key）设K是一个R（U）中的属性或属性集合（注意可以是属性 集合，也即多个属性的组合)，若K完全函数确定U,则K为 R 的候选键(Candidate key);通俗地说就是，能够确定全部属性的某个属性或某组属 性，称为候选键。若候选键多于一个，则选定其中一个作为 主键。*在所有依赖关系右边没有出现的属性一定是候选键的成员BCNFE式排除了任何属性

11、对候选键的传递依赖与部分依赖【例11设有关系模式R (职工名，项目名，工资，部门名，部 门经理)如果规定，每个职工可参加多个项目，各领一份工资；每个 项目只属于一个部门管理；每个部门只有一个经理口(1)试写出关系模式R的基本函数依赖和主码口(2)说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF口(3)进而将R分解成3NF,并说明理由白1、解；(1)根据题意，可知有如下的函数依赖关系：(职工名，项目名)T工资项目名一部门名部门名T部门经理所以，主键为(职工名，项目名V(2)根据(1),由于部门名、部门经理只是部分依赖于主键，所以该关系模式不是2NE应该做如下分解；R1 (项目名，部门名，部门经理)

12、R2 (职工名，项目名，工资)以上两个关系模式都是2NF模式(3) R2已经是3NF,但R1不是，因为部门经理传递依赖于项目名，故应该做如下分解：R11 (项目名，部门名)R12 (部门名，部门经理)分解后形成的三个关系模式R11、R12、R2均是3NF模式口【例2】2、设有关系模式R(A, B, C, D, E, F),其函数依赖集为: F=EtD, CtB, CEtF, B->A.请回答如下问题：(1)指出R的所有候选码并说明原因；(2)R最高属于第儿范式，为什么？(3)分解R为3NF0文档大全2,解；(1)可知A、B. D、F四个属性均不是决定因素,所以只有C和 E有可能构成该关系

13、模式的主键，而C、E之间没有函数依赖 关系，且根据已知的函数依赖可知，CEABCDEF,所以R 的主键是CE.(2)由于D部分依赖于主键CE , A、B部分依赖于主键CE,所 以R最高属于1NF.(3)将一个不满足2NF的关系模式分解成3NF,总的原则是将 满足范式要求的函数依赖中包含的属性分解为一个关系模式， 将不满足范式要求的函数依赖中所包含的属性分别分解为多 个关系模式。首先将R分解为2NF,分解如下：R1 (E, D) R2 (C, B, A) R3 (C, E, F)上述三个模式中，R1f R3都已经属于3NF,但在R2中，A传 递依赖于C,故应该继续分解为3NF,分解如下：R21

14、(C, B) R22 (B, A)将R分解为R1, R21, R22, R3四个模式后，都属于3NF.【例313、设有关系模式R(A, B, C, D, E),其函数依赖集为F=A-B, CEA, ED请回答如下问题：(1)指出R的所有候选码，并说明理由；(2) R最高属于第几范式(在1NF3NF范围内卜为什么(3)将R分解到3NF.3、解：(1) R的候选码为(C, E),根据已知的函数依赖可知， CE-ABCDE,而C和E之间不存在函数依赖关系，所以R的 主键是CE。(2) R最高属于1NF,因为CED是部分依赖关系口(3) R分解如下:R1=C, E, A, R2=E, D, R3=A,

15、 B,则以上三个关系 模式均属于3NF。【例4】4、设有一个记录各个球队队员每场比赛进球数的关系模式R （队员编号，比赛场次，进球数，球队名，队长名）如果规定，每个队员只能属于一个球队每个球队只有一个 队长由（1）试写出关系模式R的基本函数依赖和主码。（2）说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF0（3）进而将R分解成3NF,并说明理由。(4) «（U关系模式R的基本函数依赖F如下F=队员编号一球队名，球队名一队氏名，（队员编号，比赛场次）T进球数其主键为（队员编号，比赛场次）OC2） R不是2NF模式的原因是队员编号一球队名，所以（队 员编号，比赛场次）一球队名是一个部分函数

16、依赖关系，将 R分解成2NF如下；R1=队员编号，球队名，队长名）R2=球队名，比赛场次，进球数）（3）由于在R1中，主键为队员编号，所以队员编号t队长 名是一个传递函数依赖，将R分解成：R11二队员编号，球队名, R12傅队名,队长名）则将R分解为R11, R12, R2后均为3NF的关系模式口实用标准设有关系模式R （A, B, C, D, E, G）上的函数依赖集为：F= A7 B, B C, AA G, A E 。求解：31 .求关系模式R的所有侯选键。解：求出侯选键AQ （2分）首先在F中函数依赖右边不出现的属性必在侯选键中 ，即AD （1分）；由于 （AD）+=ABCDEG,即AD

17、能函数决定所有的属性，所以侯选键只有一个 AD （1 分） 0 AD+=AD BEG C32 .分别求属性集 G AD CD BC的闭包。G+=G（1分）；（AD）+=ABCDEG（分）；（CD）+= CDE（1 分）；（BC）+=BC（1 分）33 .将关系模式R保持依赖地且无损地分解成 3NF,要求写出分解过程。解：F= A- B, B- C, AA G A E F是最小依赖集，所有属性在F中出现，将F中是每个函数依赖组成一个关系模 式得保持函数依赖的分解：AB, BC, ADG DE （2分）； 并上一个侯选键 AD得无损分解：AB, BC ADG DEU AD= AB, BC ADG

18、DE （2 分） F= Z B, B- C, AA G, A E 34 .将关系模式R无损地分解成BCNF要求写出分解过程。解：根据转换为BCNF勺无损连接分解算法6.51）由于候选键为ADF中存在不符合BCNFS求的函数依赖，所以R不是BCNF选 2B 分解为：R1=AB R2=ACDEG ; （1 分）R1上保持的函数依赖集为 A-B,键为A,所以是BCNFR2上保持的函数依赖集为 A-C, AAG >E,键为AD,所以不是BCNF （1 分）选A- C进一步分解为：R21=AC R22=ADEG（1分）R21上保持的函数依赖为 A -C,键为A,所以是BCNFR22上保持的函数依赖为 AAG, DfE键为AD所以不是BCNF 选 AE进一 步分解为：R221=DE R222=ADG （1分） R221上保持的函数依赖为 AE,键为 D,所以是BCNF R222上保持的函数依赖为 AAG,键为AD所以是BCNF 最后得保持无损连接特征的分解：R1, R21, R221, R222或表示为AB