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文档简介

1、4.1.2相交直线所成的角教学目标:1 .理解相交直线所成的角意义,理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。2 .理解对顶角相等的性质。3 .会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。教学难点:准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系, 对顶角的性质及等量代换得 到他们之间的等量关系。教学重点:三条直线所构成的八个角的关系、对顶角的性质。教学内容:一、 对顶角概念:有公共顶点,两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗?2、判断下列图形中哪对1,2是对顶角?二、探究问

2、题1: /1与/3有怎样的数量关系?比较它们的大小 你能说出/ 1=/ 3的道理吗? / 1 = /3因为/1与/2互补,/ 3与/ 2互补(补角的定义),所以Z1=Z 3 (同角的补角相等)同理Z2=Z 4 .对顶角的性质:对顶角相等.问题2:三条直线相交会形成什么样的角呢?三条直线相交于一点时,所形成的角之间的关系有:对顶角和邻补角两种主要关 系想一想;和三条直线相交于一点的位置关系相比较, 三条直线之间,还有怎样的位置关系?两条直线被第三条直线所截我们来探究:两条直线被第三条直线所截,构成的角的关系。问题一:观察/ 1和/5,它们的位置有什么共同特点?内错角E图四同旁内角AB6 5问题三

3、:看图四,观察/ 3与/ 6这对角的位置,看看它们又有什么特点?总结:两条直线被第三条直线所截,构成的八个角的关系有:对顶角、同位角、内错角、同旁内角(三线八角)对顶角:有公共顶点,两边互为反向延长线。同位角:都在被截直线的同一方(上方)。在截线的同旁(右侧)。内错角:都在被截直线之间(之内)。在截线的两侧(一左、一右)。同旁内角:都在两条被截直线之间(之内)。在截线的同一旁(同侧)。三、合作学习如图:两只手的食子和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗 ?四、动脑筋:考考你的眼力问题3:如图三条直线有怎样的位置关系?问题4:三条

4、直线两两相交所形成的12个角之间有哪些位置关系?五、例题讲解例1:如图,直线EF与AB, CD相交,构成8个角.指出图中所有的对顶角、 同位角、内错角和同旁内角。解:对顶角有/ 1和/3, /2和/4, /5和/7, /6和/8;同位角有/ 2和/5, /1和/8, /3和/6, /4和/7;内错角有/ 1和/6, /4和/5;同旁内角有/ 1和/5, /4和/6.六、巩固新知1 .请举出生活中对顶角的例子.答:钳子、剪子、推拉式防盗门、伸缩式衣架等.2 .如图,工人师傅用对顶角量角器量工件 a, b边所夹的角,其中/ 1的度数可 以从仪器上读出.试说明/ 1就是所求的角的原理.答:利用“对顶

5、角相等”的原理.3 .如图,直线a, b被直线c所截,找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.若/1=/ 5=108 ,求其他角的度数.答:/1与/5, /2与/6是同位角;/3与/5是内错角;/2与/5是同旁内角./ 3=/1=108 ,/4= 180 -/ 1=180 -108 =72 ;/ 2 = / 4 = 72;/6 = 180-/ 5=72六、课堂小结1 .你能总结一下对顶角、同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗?2 .你认为在图形中识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角的关键是什么?3 .对顶角一定相等;同位角、内错角、同旁内角之间一定具有什么数量关系吗?邻补角 对顶

6、角邻补角互补位罡关系相同点 不同点1、有公共顶点都是1、对顶角没2、有T公共两条直线有公共边, 边;相交而成而邻济角有3.另一泊为的角公共边.反向延长, 2、都有2、两条直线4、两条直线相公共顶点;相交时,一 交而成的角,3、都是个角的对顶 成对出现。角只有T,1、有公共顶点.2、没有公共边;3、两边互为反 向延展线?而邻补角有 两个13、对顶角只 有一对,而 邻补角有两 对。4、两条直线相 交而版的角立名 称三线八角图像在被截直线AB 、 CD的位 置关系在截线EF的 位置关系图形识别同位角2 /1 和 5 /2和/6/3 和 /7/4 和/8同一方(上方)(下方)同侧F型内 错 角3 ”4T/4 和/623和Z5内部两侧(一,左 一右)Z型同旁内角/4 和/5/3和 /6内部同侧U型七、布置作业 课本 78 页第 4,5 题八、课后反思这节课内容是这单元中比较重要的学习内容,它是后面平行线的识别、性质、判定学习的基础。教学设计是在“两线四角”的基础上添加一条线变成“三线八角”,让学生根据课件的演示,结合图形理解同位角、内错角、同旁内角的概念,正确地识别这些

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