第四单元分数的意义和性质

1、第 四 单 元:分数的意义和性质课 题：分数的意义 主备人：贾子征课时：25教学目标：1、正确认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位。2、能应用所学知识解决有关问题。教学重点正确认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位。教学难点：能正确理解单位“1”及分数的意义。 教学过程：教学环节教师活动学生活动一、创设情景,揭示课题二、自主学习对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示。这节课我们继续学习分数（出示课题）学习目标1、正确认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位。2、能应用所学

2、知识解决有关问题。自学（一）1、画一画。在下面的图形中表示出它的1/4。 2、比一比，想一想：上面的4幅图表示的 有什么不同呢？3、做一做。任选几枚磁扣，自己创造一个分数并把结果填入下表。所用的颗数平均分的份数取的份数用分数表示观察，比较，思考：可以把一个物体看作一个整体，也可以把多个物体看作一个整体。自学（二）1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数 B,你能举个实例说说这个分数的意义吗 学生齐读学习目标充分相信学生的能力，放手让学生自主学习、三、合作交流说说分数的分数单位。议一议。分数的分母和分子与什么有关系？结合你创造的分数，说一说分数表示的是什么？填空。 把一条线段平均分成5份,1

3、份是它的( )/( );4份是它的( )/( )。 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( )。 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )。(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影。用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影。4)抢答. 课件3 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ) 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ) 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ).为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学呢 如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每

4、位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义 如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义 如果是100;1000枝呢 组内相互说一说通过不同的练习形式，巩固学生所学知识，激发学生的学习兴趣板书设计分数的意义 一个物体单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.课后反思课 题：分数单位主备人：赵金玉课时：26教学目标：1、进一步理解分数的意义。2、使学生正确理解分数单位，能准确地指出一个分数的单位。教学

5、重点：正确理解分数单位。教学难点：能准确地指出一个分数的单位。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、复习引入课题二、自主学习三、合作交流说一说每个分数的意义。 实验小学男教师人数占全校教师人数的3/8。 地球表面被水覆盖的面积约占地球总面积的7/10。今天我们继续来学习分数意义中的相关知识分数单位（出示课题）1、进一步理解分数的意义。2、使学生正确理解分数单位，能准确地指出一个分数的单位。1、 一堆糖平均分成2 份，每份是这堆糖的几分之几？ 平均分成3 份，2 份是这堆糖的几分之几？ 平均分成4 份，3 份是这堆糖的几分之几 ？ 平均分成6 份，5 份这堆糖的几分之几？ 2、1/2,2/3,3

6、/4,5/6这些分数的分母分别2 , 3 , 4 , 6 都表示什么意思？分子又表示什么意思？3、你们发现这些分数的分数单位有什么特点？4、不同分母的分数它们的分数单位是否相同为什么？1、一堆糖平均分成2 份，每份是这堆糖的几分之几？ 平均分成3 份，2 份是这堆糖学生独立完成，全班反馈。动手分一分，说出自己的见解。将自己的想法在小组内相互说一说。三、点拨提升的几分之几？ 平均分成4 份，3 份是这堆糖的几分之几 ？ 平均分成6 份，5 份这堆糖的几分之几？ 2、1/2,2/3,3/4,5/6这些分数的分母分别2 , 3 , 4 , 6 都表示什么意思？分子又表示什么意思？3、你们发现这些分数

7、的分数单位有什么特点？4、不同分母的分数它们的分数单位是否相同为什么？分数是由分数单位组成的因为不同分母的分数把单位“1 ”平均分的份数不一样所以不同分母的分数有着不同的分数单位。1、填空。 3/4里有3个（ ）。 10个1/13是（ ）。 （ ）个1/15是14/15。2、64页第8题。3、64页第5题。4、. 说一说。 (2)拿走9 块饼干的1/3拿走了几块？为什么？ (2) 拿走剩下的1/3拿走几块？为什么？ 两次都是取出1/3为什么拿走的块数却不相同？先让学生独立填空，再全班交流。通过交流使学生看到随着分母的增大几分之一所表示的苹果个数相应地在减少。板书设计分数单位把单位“1”平均分成

8、若干份表示其中的一份的数叫做分数单位。2/3的分数单位是1/3。课后反思课 题：分数与除法主备人：赵金玉课时：27教学目标：1、理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。2、渗透辩证思想，激情发学习兴趣。3、利用分数与除法的关系解决简单的实际问题。教学重点：理解分数与除法的关系教学难点：利用分数与除法的关系解决简单的实际问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、揭示课题二自主学习三、合作交流同学们，上节课我们学习了分数的意义，我们现在来复习一下表示（ ）个。7÷8表示：( )，它们之间究竟有什么样的联系呢？这节课我们一起来学习分数与除法的关系（出示课题）学习目标1、

9、理解和掌握分数与除法的关系。2、会用分数表示两个整数相除的商。根据分数的意义，说一说你有哪些解法。 1、把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？根据分数的意义, 用分数怎样表示？1、把一个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？2、把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？3、把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得多少个？1、分数与除法有怎样的关系2、分数与除法之间有什么联系和区别？ 3、用一个含有字母算式来表示所有的例子通过课件展示引起学生兴趣，并放手给学生，引导学生复习有关知识。学生齐读学习目标从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用分数来表示。给学生自己探究的

10、时间和空间，一步步由深入浅，让学生通过观察、分析、动手操作，总结分数与除法的关系。让学生通过观察、分析、动手操作，小组合作交流总结分数与除法的关系。四、点拨提升五、课堂检测4、b为什么不能等于0当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.1、用分数表示下面各题的商：5÷8= 24÷25= 16÷49= 7÷13= 57÷97= 23÷78=2

11、、填空：表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（ ）份的数，1÷21表示两个数（ ），还可以表示（ ）。3、填入适当的分数：9cm= dm 79dm=m 30cm=m56平方厘米=平方分米 133立方分米=立方米 采用完全放手的方式，让学生参与到应用新知解决问题的过程中来。板书设计分数与除法例2:1÷3=0.333(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4被除数÷除数= a÷b=b/a (b0)分数是一个数，除法是一种运算。课后反思课 题：求一个数是另一个数的几分之几主备人：赵金玉课时：28教学目标：1、使学生掌握分数与除法的关系。 2

12、、用除法的意义理解分数的意义。教学重点：使学生掌握分数与除法的关系。教学难点：用除法的意义理解分数的意义。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、知识迁移复习新课二、自主学习1、口答30分米=（ ）米 180分=（ ）时。 2、说一说分数与除法的关系？ 3、用分数表示下面各算式的商。 （1）7÷9 (2)4÷7 (3)8÷15 (4)5吨÷8吨如果商不用小数表示还有其他方法吗？这节课我们就一起来学习求一个数是另一个数的几分之几？（出示课题）学习目标1、使学生掌握分数与除法的关系。 2、会用除法的意义理解分数的意义。阅读课本66页内容，完成下列问题：1、读题

13、，理解题意并列出算式。2、求鹅的只数是鸭的几分之几？就是求（ ）只是（ ）只的几分之几，把（ ）只看成是一个整体，平均分成（ ）份，一份是（ ）只，那么7只就这个整体的（ ）。3、根据除法和分数的关系，十分之七相当于（ ）÷ （ ），所以求鹅的只数是鸭的几分之几可以用（ ）计算练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法学习了分数与除法的关系后现在能解决这个问题吗？5 除以9 商是多少板书5÷9 = （ ）学生根据分数与除法的关系想：一个分数，其中的分子相当于被除数，分母相当于除数。使学生明确这类题目可以用除法来解决。以后解决求一个数是另一个数的几分之几的问题

14、就可以直接用除法计算。三、合作交流四、点拨提升五、课堂检测阅读课本66页内容，完成下列问题：1、读题，理解题意并列出算式。2、求鹅的只数是鸭的几分之几？就是求（ ）只是（ ）只的几分之几，把（ ）只看成是一个整体，平均分成（ ）份，一份是（ ）只，那么7只就这个整体的（ ）。3、根据除法和分数的关系，十分之七相当于（ ）÷ （ ），所以求鹅的只数是鸭的几分之几可以用（ ）计算。相同点：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。都拿作标准的数作除数得出的商都表示两个数的关系。都不能注单位名称。 不同点：前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的

15、数。后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。五（2）班有女生25人，比男生多4人。 1、男生占全班人数的几分之几？ 2、女生占全班人数的几分之几？ 3、男生人数是女生人数的几分之几？2、67页第4题。组内相互说一说学生独立完成，再在组内交流板书设计求一个数是另一个数的几分之几7÷10=7/10课后反思课 题：真分数和假分数 主备人：赵金玉课时：29教学目标：1、理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。2、认识带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。3、掌握把假分数转化为带分数的方法。教学重点：真分数、假分数和带分数的意义。教学难点：假分数和带分数之间的

16、联系。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、复习揭示课题二、自主学习1、填空。5÷7= 9÷13= =（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）我们已经学习了分数的意义、分数与除法的关系等内容，今天我们将继续学习有关分数分类的知识。学习目标1、理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。2、认识带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。3、掌握把假分数转化为带分数的方法。自学教材第69、70、71页，回答下列问题：1、分子比分母小的分数叫（ ），真分数小于（ ）。2、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ），假分数大于或等于（ ）。 从贴近学生的生活情境入手

17、，让学生感受数学源于生活，激发学生学习和探索的兴趣。学生齐读学习目标利用已有知识，自主解决实际问题三、合作交流四、点拨提升五、课堂检测3、像3、12，这样的分数叫做（ ）。观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组。1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5 4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/51、什么叫真分数的?它的特征是什么？2、什么叫假分数的它的特征是什么？3、什么叫带分数?他是怎样组成？怎样读写读写？4、怎样把假分数化成整数或带分数？用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。分子不是分母倍数时，能

18、化成带分数，商是带分数的的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。1、小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？7天读完这本书的几分之几？2、学校食堂每天用食油3，一桶10的食油可以用多少天？（用带分数表示。）通过合作交流，使更多的学生理解、掌握什么是真分数，什么是假分数，明晰它们的特征，帮助学生进一步理解概念通过不同的练习形式，巩固学生所学知识，激发学生的学习兴趣，板书设计真分数和假分数真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数的特征：真分数小于1。假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数的特征：假分数大于或等于1。课后反思课 题：真分

19、数和假分数(二)主备人：赵金玉课时：30教学目标：1、使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2、进一步培养学生的数感。教学重点：假分数化成整数或带分数的方法。教学难点：假分数化成整数或带分数的方法。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、创设情景，导入课题二、自主学习提问：同学们多吃水果有益健康，现在我问一下大家喜欢吃什么水果啊?学生回忆并回答。橘子、橙子、苹果等.这里有四个小同学一起吃橙子,吃出了一个数学问题,大家一起来研究一下.学习目标1、认识带分数。知道带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。2、会把假分数化成整数或带分数的方法。1、出示例3 中的插图。 提问从图中你知道了

20、哪些分数信息？2、怎样用分数表示一个半？3、再观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？这些带分数都是怎样组成的？你会读出这几个带分数吗? 4、老师小结:带分数都是由整数部分和分数部分组成的。带分数都比1 大。5、指出有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。6、出示例4 请学生看图说出假分数。课件出示 老师指出这里都把一个圆看作单位“1 ”。 提问( l )它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数使学生从身边的生活中去发现问题解决问题。并增加学生的学习兴趣。“我吃了一个半”从多个问题中抽取有用的数学信息，进入新知识的学习。学生观察图。先独立思考，然后指名回答“一个半”是l

21、 1/2 的和。请学生独立举出一两个带分数让学生读一读。学生以小组为单位讨论第2 个问题。学生汇报：可以从以下两个方面说，一种是看图直接得出 =1 三、合作交流四、课堂检测单位。 (2)怎样把这几个假分数化成带分数你是怎样得到这两个结果的？提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？ 提问：当分子不是分母的倍数吗？这种情况怎样化？假分数化成整数或带分数的方法是什么？1、在括号里填上适当的数。（15分）中有( )个 3里面有( )个 143个是（ ） 7= 5= 20= 20= 2、 在括号里填上适当的分数。（12分）（1）0.32米=（ ）米 （2）1吨20千克=（

22、）吨（3）100分=（ ）小时 （4）45米=（ ）千米（5）180平方分米=（ ）平方米 （6）1小时25分=（ ）小时 =2 一种是根据分数与除法的关系得到结果。( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。通过不同的练习形式，巩固学生所学知识，激发学生的学习兴趣，板书设计真分数和假分数(二)当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.带分数是一部分假分数的另一种书写形式.课后反思课 题：整数,假分数和带分数的互化练习主备人：赵金玉

23、课时：31 教学目标：1、 使学生加深理解真分数和假分数的意义。2、 能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化。教学重点：加深理解真分数和假分数的意义。教学难点：综合运用所学知识。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、揭示课题二、自主学习三、合作探究四、课堂检测本节课我们对整数,假分数和带分数的互化练习（出示课题）1、判断下列分数哪些是真,假,带分数 2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7真分数：假分数： 带分数： 2、把下面的假分数化成整数或带分数. 36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29学习目标1、加深理解真分数和假分数的意义。2、能够

24、比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化。甲、乙两人加工零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工3/5个，谁的工作效率高些？ 1、在括号里填上适当的分数 1厘米（ ） 如果一个假分数可以化成整数我们就要把它化成整数表示这样准确而简便学生齐读学习目标通过不同的练习形式，巩固米 43厘米（ ）米 19分（ ）时 1克（ ）千克 1分（ ）时 91分（ ）时 1167克（ ）千克 427厘米（ ）米 256秒（ ）分 3132千克（ ）吨 211平方分米（ ）平方米2、用分数表示商,能化成带分数的化成带分数. 15÷16 35÷18 27÷29 132÷

25、;35 3、把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来. 27/8 3 26/7 31/7 22/8 25/94、填数. 3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( ) 9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( )学生所学知识，激发学生的学习兴趣，板书设计整数,假分数和带分数的互化练习把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.课后反思课 题：分数的基本性质 主备人：赵金玉课时：32教学目标1 、使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2 、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观

26、察能力。 3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重点：理解分数的基本性质。教学难点：会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、课前准备 引发情趣 揭示课题二、自主学习教师讲故事。 有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的二分之一，老二分到了这块地的四分之二。老三分到了这块的八分之四。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。 讨论：你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？ 引导：聪明的阿凡提是讲

27、了什么话的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）学习目标1、理解和掌握分数的基本性质，知道它与除法中商不变的规律之间的联系。2、根据分数的基本性质，会把一个分数转化成分子、分母不同而大小不变的分数。出示例1 分别说出图色部分所表示的意思，再用分数表示出来。（图略） （1）从左往右看，是按照什么规律变化的？ （2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？让讨论：你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话看让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么 2.是怎样变化成的呢？怎么填？学生回答后填空。三、合作交流四、动手操作 形成概念五、课堂

28、练习集体讨论，归纳性质。 （1）从左往右看，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把的分子、分母都乘以2，就得到。 （2）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？ （3）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。 （4）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？利用学具，小组合作学习探讨 ，思考： 1、你能不能用折纸的方法，来证明与相等？ 2、

29、你还能折出与和相等的分数？还能折出几个？ 5、从刚才的操作中你发现了什么？课件出示练习题目1、76页做一做1、2题。2、补充判断题1.引导口述：的分子、分母都乘以2，得到几名学生回答后， 2.要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。 ，分数的大小不变。 师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。 齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。请学生分组讨论，并动手折一折板书设计分数的基本性质从左往右看：1/2=2/4=4/8 从左往右看：4/8=2/4=1/2分数的分子、分母同时乘或除以一个相同

30、的数（零除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。课后反思课 题：分数的基本性质练习课主备人：赵金玉课时：33教学目标：1、使学生进一步理解分数的基本性质，能运用性质解决有关问题。2、培养学生的探索精神和学习能力教学重点：使学生进一步理解分数的基本性质，能运用性质解决有关问题。教学难点：正确运用性质解决有关问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、创设情境，板书课题。二、自主学习谈话引入：同学们，大家还记得上节课我们学习了哪些内容吗？提问：通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？同学们说的非常好，这节课我们一起来研究分数的基本性质在生活中的应用，（教师板书课题：分数的基本性质自主

31、练习）。出示练习目标：1、进一步感受和理解分数的基本性质。2、能用分数基本性质解决一些简单的实际问题。一、基本练习 1、在括号内填上适当的数。 5/6( )/30 2/9( )/81 15/451/( ) 12/163/( ) 12/5( )/15 ( )/6( )/362/( )8/12( )/2412/( ) 2、把下面各分数填在相应的括号内。 6/10 3/5 1/2 3/4 30/60 15/25 7/14 6/100与6/12相等( )，与12/20相等( )。 问：怎么想的?(分母先变成相同；分子先变成相同；变成最简分数。根据什么?重点说一说分数的基本性质，可让学生举例说明，教师针

32、对学生不明白或说的不到位的地方进行补充。学生齐读学习目标要达到本节课的学习目标，需要靠大家的共同努力，请大家看屏幕。学生在练习本上独立完成，然后指名说理由，集体订正。第三小题是一个开放性的题目，答案不是唯一的，只要学生回答符合分数的基本性质都应给予肯定。三、合作交流3、写出等于3/7，而分母小于40的所有分数( )。二、指导练习 1、一个分数的分母扩大5倍，分子应( )，分数大小才不变。 一个分数的分子缩小4倍，分母应( )，分数大小不变。 2、一个分数的分子增加2倍，要使它的大小不变，分母应该扩大( )倍。 3、3/8的分子加上6，要使分数值不变，分母应加( )，3/4的分母加上12，要使分

33、数值不变，分子应增加( )倍。4、在括号里填上适当的数。 16÷10( )/2080/( )1 ( )/30 12/1524÷( )( )/45( )÷60思考题。你可想出几种办法? (1)一个分数的分子扩大5倍，分母不变，分数值会( )。 (2)一个分数的分母扩大5倍，分子不变，分数值会( )。 小结：分数的分子(或分母)不变，分母(或分子)变化时，分数值变化的规律。 (3)一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数值会( )。 (4)要使一个分数的大小扩大2倍，可( )。学生独立完成，然后集体订正，着重让学生说一说列式的依据。在学生汇报结果时，如果有学生提出应

34、用分数的基本性质化简，应给予肯定，并加以表扬。扩大几倍与增加几倍有什么区别?分数与除法有什么关系?括号填什么，你怎么想?学生回答交流。（在第1、2、3题中让学生注意区分“扩大”与“增加”） 学生讨论后交流（可结合商不变的性质来分析）板书设计分数的基本性质练习课分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。课后反思课 题：最大公因数主备人：赵福丽课时：34教学目标：1.使学生理解公因数和最大公因数的意义。 2.通过解决问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3.培养学生的抽象能力、解决问题的能力。教学重点：公因数和最大

35、公因数的意义。教学难点：公因数和最大公因数的意义。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、复习巩固、引入课题二创设情境，提出问。自主学习三、合作探讨、理解意义。游戏：看谁反应快像1、2、4这样的数是16和12的什么数？4又是它们的什么数？这节课我们就一起来学习最大公因数（板书课题）学习目标：1、理解公因数和最大公因数的意义。2、解决问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？分组操作，发现规律。1、结合刚才的

36、操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？2、请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？3、要使长方形没有剩余，正方形的边学号是16（1、2、4、8、16等5人）的因数同学起立，学号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的因数的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次？生齐读学习目标出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。学生可猜想。学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6厘米的正方形。引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的

37、关系。学生得出正方形的边长是长方形四、点拨提升五、课堂检测长有怎样的要求？明确公因数、最大公因数的意义。1、要想得到题目中要求的正方形，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？ 教师引导：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。2、用集合图表示用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（3）认识最大公因数： 4就是16和12的（最大公因数）“练习十五”第1题。 10和15的公因 14和49的公因数 2、站队，我该站那儿呢? 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右

38、边，是12和18公因数的站中间。长、宽的公因数。继续用因数的知识来探索，为什么可以选择边是1cm、2 cm、4 cm的正方形。请同学们说，老师写。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么数？ 谁能说一说，什么是公因数课件动态显示：学生观察如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？板书设计最大公因数16的因数： 1 2 4 8 16 12的因数： 1 2 3 4 6 12 16和12的公因数： 1 2 4 16和12的最大公因数：4 课后反思收获：本节课的教学注重引导学生体验“概念形成”的过程，让学生“研究学习”、“自

39、主探索”，学生不是被动接受知识的容器，而是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。低效环节：小组合作时摆各种方法是有点乱。采取措施：在组织学生进行交流时，应该注重引导学生有层次地介绍各种不同的方法。同时还要引导学生进行方法的比较和优化。课 题： 最大公因数（第二课时）周精品课主备人：赵福丽课时：35教学目标：1、通过教学使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解。掌握找两个数最大公因数的方法。2、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。教学重点： 掌握找两个数最大公因数的方法。教学难点： 掌握找两个数最大公因数的方法。教学过程：教学环节教师

40、活动学生活动一、复习旧知 创设情境 引入新课二、自主探究1、提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？ 2、找出14和49的最大公因数，并且回答：两个数的公因数与它们的最大公因数之间有什么关系？学习目标 ：1、掌握找两个数最大公因数的方法。2、会求两个数的最大公因数。1、出示例2课件。怎样求18 和27 的最大公因数？方法一：先分别写出18 和27 的因数。再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二：先找出18 的因数。 2 6 18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数。再看哪个最大。 方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数 27

41、方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数。9 是27 的因数所以9 是18 和27 的最大公因数。一方面活跃课堂气氛使学生集中注意力。另一方面培养学生要认真观察和温故知新的好习惯。学生齐读学习目标(l)学生先独立思考:用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。(2)互相启发,再在组内交流三、合作交流四、课堂检测归纳求两个数的最大公因数的一般方法。1、课件出示：找出下列两组数的最大公因数。4和8 27和9 说说你有什么发现？2、完成教材第81 页的“做一做”。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况。3、学

42、校民乐队排练时遇到了排队问题，让我们利用今天新学的知识帮他们解决吧。弹琵琶的有12人，拉二胡的有18人。弹奏每类乐器的孩子分别排队，要使每排人数相等，每排最多有几人？这时弹奏每类乐器的孩子各有几排？ 每排最多有几人？让学生在交流收获的过程中，了解求最大公约数的方法。让学生总结：既便于了解学生对新知识的掌握情况又能使学生学会自我评价。当2个数是倍数关系的时候，较小的数就是他们的最大公因数。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点？再进行交流。学生讲自己的想法板书设计最大公因数（第二课时）1、 当两个数成倍数关系时：较小的数就是它们的最大公因数。 2、 当两个数只有公因数1，它们的最大公因数也是

43、1 。课后反思收获：我首先为学生出示了学习目标，让学生明确了本节课的学习重难点。然后先通过自我检测环节，让学生对已学内容进行了回顾。再带着问题来找规律，在“观察两个数的因数，你有什么发现？”给予学生大胆展示自己观点的时间。低效环节：由于急于向学生讲解短除法，没有对两个数互质或成倍数关系进行充分的练习。采取措施：学生会的要少说，不急于告诉学生方法。课 题：最大公因数练习课主备人：赵福丽课时：36教学目标：1 、通过教学，使学生巩固对最大公因数的理解和掌握，进一步学会求最大公因数。 2 、培养学生的计算能力和观察能力及解决实际问题的能力。3、经历求最大公因数的过程，体验练习提高的学习方法。教学重点

44、：能够熟练地求出几个数的最大公因数。教学难点：会运用求最大公因数解决实际问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动一、问题导入 揭示课题二、自主学习三、合作交流上节课，我们学习了最大公因数，请你回忆一下，怎样求最大公因数？学生回忆并回答求最大公因数的方法。学习目标1、能够熟练地求出几个数的最大公因数。2、会运用求最大公因数解决实际问题。1.完成基础训练第47页第一题2.完成基础训练第47页第二题3.完成基础训练第47页第三题4.完成基础训练第47页第四题完成第47页第五题说一说用什么方法做。个别学生回答学生齐读学习目标（1）学生独立完成，提醒学生注意审题，要用不同的符号来表示。 （2）共同订正（

45、1）学生独立完成，提醒学生注意审题 （2）教师行间巡视，发现问题及时指导学生解决。 （3）共同订正，指出存在问题及解决方法（1）学生独立完成。 （2）让三个同学到黑板前板书。 （3）订正。（1）学生审题。 （2）指名回答。 （3）说一说理由。四、课堂检测（一） 细心填一填 1、16的因数：（ ）。18的因数：（ ） 16和18的公因数：（ ）。16和18的最大公因数：（ ）。 2、15的因数：（ ）：30的因数：（ ）。 15和30的公因数：（ ）。15和30的最大公因数：（ ）。 3、除0以外的所有自然数的公因数是（ ）。 4、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是（ ）。 （二）求出下列每组数的最大公因数 8和9 15和10 20和