北师大版《菱形》导学设计方案

1、基本信息课题八年级数学上册（北师大版）第四章第三节菱形作者及工作单位赵文文教材分析1 本节课是八年级数学上册（北师大版）第四章第三节的内容，是在学生已经具有平行四边形的有关知识后安排的探究特殊的平行四边形-菱形的一节课，也为后续学习矩形 和正方形做铺垫。因此，本节课具有承前启后的作用。2 四边形体现着和三角形的紧密联系，突出的显示着图形向三角形转化的意义和作用， 同时学习菱形这节课有助于我们解决生活中的一些实际问题。学情分析1.认知基础：在学生学习了平行四边形有关知识的基础上，本节课学习特殊的平行四边形-菱形，菱形与平行四边形有着密切的联系，学生可以类比平行四边形学习菱形；2活动经验基础：在学

2、习平行四边形的知识时，学生已经经历了通过观察、实验、折 纸等活动探索图形的性质，本节课将继续利用以上方法学习菱形的有关知识；3.学生认知障碍点：在发现菱形有而平行四边形没有的性质时学生可能难以自己总结 出来，另外在菱形性质和直角三角形的知识综合应用时学生不能直接想到这一点。教学目标1. 知识与技能理解菱形的定义及其与平行四边形的联系，掌握菱形的性质和判别条件；2. 过程与方法经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的 主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；3. 情感、态度与价值观在操作活动过程中，加深师生的情感，培养学生的观察能力，并提高

3、学生的学习兴趣。教学重点和难点教学重点：菱形的定义、性质及判定方法教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设问 题情境，引 入新课二、讲授新课问题1做一做：画出符合卜列条件的平 行四边形：画平行四边形ABCD，使角 A 等于 60°, AB=AD= 2cm.通过学生的回答引入课题-菱 形并板书课题。1.菱形的定义 活动一通过刚才的作图请同学们尝试给 菱形下定义。老师对学生的回答给予适当评 价，然后给初菱形的确切疋义并 板书。同时指出菱形是具备：“ 平行四边形；一组邻边相等 ”2菱形的性质 问题2在菱形 ABCD中，AB-AD,

4、对角线AC、BD相交于点0.(1) 图中有哪些线段是相等的？ 那些角是相等的？(2) 途中有哪些等腰三角形、直角 三角形？(3) 两条对角线AC、BD有什么 特定的位置关系？请同学们拿出准备好的矩形纸片 和剪刀，将矩形对折两次，沿图 中虚线剪下，再打开，观察得到 的菱形，回答问题。教师评价学生对以上问题的回 答，对回答比较到位和表现积极 的学生给予鼓励，最后和学生一 起从四个方面总纟口菱形的性质并 板书。学生在练习本上 画图并观察并指 出它是一种特殊 的平行四边形一 菱形。学生再举出生活 中菱形的例子： 推拉门、衣帽架。生甲：邻边相等 的平行四边形是 菱形。生乙：一组邻边 相等的平行四边 形是

5、菱形。1. 学生两个人一 组开始剪纸，剪 出菱形后通过折 纸的方法探究并 回答刚才提出的 三个问题。2. 学生站起来单 独回答问题，其 他学生点评并补 充。3. 通过对以上三 个问题的回答学 生四人一小组总 结菱形的性质， 每组派代表总结 组内讨论结果。创设学生熟悉的氛 围，激起学生认知冲 突，激发学生进一步 探究。训练学生的分析和概 括能力，渗透集几何 学习的基本思想，为 后面学习其他特殊平 行四边形打基础。1. 教师提出探究问 题，引导学生在解决 问题的过程中发现并 证明菱形的性质，关 注菱形与平行四边形 及其他图形的联系。2. 通过小组合作的方 式使学生感受到在解 决问题的过程中与他 人

6、合作的重要性，同 时也能锻炼学生沟通 交流的能力。在探究得出菱形性质 的基础上，设计折纸 活动，让学生发挥他 们的想象能力，在课 堂上动起来，激发他 们对菱形判别的探 究。从而认识菱形的 判别方法。学生根据自己对 菱形的认识，开 始操作。学生一演示并说 明理由：将一张 长方形的对折再 对折，然后沿图 中虚线剪开，打 开即是菱形纸 片。学生二演示并说 明理由：将一张 长方形纸片对 折，再在折痕上 取任意长为底 边，剪一个等腰 三角形，然后打 开即是菱形。3.菱形的判定活动二(1)你能利用折纸、剪切的方法， 既快又准确的剪出一个菱形吗？ 活动方式：每人拿一张矩形纸片, 选择恰当方式折叠、剪切，得到

7、 一个菱形，在组内与同学交流， 并说明为什么做得到的是菱形？ 概括一下，你们可以找到几种方 法？针对学生的剪纸方法，教师给予 适当点评并鼓励学生的聪明才 智。类比平行四边形的判别，结合 以上探究过程，请你思考、归纳： 怎样判别一个四边形是菱形呢？ 进而与学生一起研究如何判断一 个四边形是菱形的问题，最后概 括出菱形的判别方法并板书。巩固应用议一议木工在做菱形的窗格时，总是保 证四条边框一样长，你能说出其 中的道理吗？例1平行四边形ABC啲两条对 角线AC与BD相交于点O,AB= 5 ,A0=2,0B=1.(1)AC、BD有怎样的位置关系？ 四边形ABCD是菱形吗？为什 么？练习：课本110页习

8、题4.5知识 技能题。学生：四条边相 等的四边形是菱 形学生要学以致用学生先独立思 考，写出说理过 程，并让一名学 生板演，集体订 正。让学生学会推理证明 的方法，也让学生掌 握菱形的判别方法。学生自由练习， 内容掌握好的学 生帮助有困难的 学生。进一步学会利用菱形 的性质和判别证明一 些简单的题目。四、课堂小结五、布置作业问题：(1) 本节课的主要内容是什么？(2) 学习完本节课的内容你有什 么收获课本110页习题4.5第2,3题学生总结本节课 的主要内容，并 互相谈收获。记下作业就本节课重点知识进 行归纳，帮助学生形 成完整的知识结构。通过作业进一步巩固 本节课的重点知识板书设计一、菱形的

9、定义二、菱形的性质边：四条边相等角：对角相等对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角三、菱形的判别方法一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形。例1四、 课堂小结五、作业学生学习活动评价设计1. 对想法比较独特的学生的成果展示给全班学生学习并给予掌声鼓励。2. 对一些经常不主动回答问题或者学习较差的学生回答正确问题也要给予适当的鼓励。教学反思1. 本节课每一个基本事实的获得都以问题的解决为中心，设计观察、操作、探究活动，激 发学生产生合理的认知冲突，在解决问题的过程中练习、巩固知识。整堂课重视让学生独 立思考，学生在思考的基础上合作研究，让学生体会与他人合作的乐趣。2. 本节课的容量较大，我发现在课堂上能把大量时间