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文档简介

1、指数函数及其性质指数函数及其性质人教版高中数学必修1 A版2.1.2 问题：如果让一号同学准备2粒米，二号同学准备4粒米，三号同学准备8粒米，四号同学准备16粒米，五号同学准备32粒米，.，按这样的规律，五十一号同学改准备多少粒米？分析：设x号同学所需准备y粒米，则有 当x=51,x2y ) *(x)(2 . 12y51亿吨问题问题对应关系对应关系定义域问题1 问题220 *xx，x1.073y 共同特征：共同特征： 两个解析式都具有 的形式.xay思考问题思考问题：（1）这两个解析式有什么共同特征？（2）它们是否构成函数？x2y *x指数函数的定义指数函数的定义 一般地，函数一般地，函数 叫

2、做指数函数，叫做指数函数，其中其中 x 是自变量是自变量, 函数的定义域是函数的定义域是 R.(0,1)xya aa且问题问题: : 为什么为什么a a不能小于不能小于0 0且不等于且不等于1 1呢呢? ? 注意三点注意三点：（1 1）底数：大于）底数：大于0 0且不等于且不等于1 1的常数的常数（2 2）指数：自变量）指数：自变量x x（3 3）幂系数：）幂系数：1 1判断下列哪些函数是指数函数判断下列哪些函数是指数函数. .不是是是不是是221,224 ,3( 4)14(21) (,1),25,64,xxxxxyxxRyxRyxRyaaaxRyxRyxR （）（ ）（ ），（ ）（ ）（

3、）不是分组活动，合作学习分组活动，合作学习：（1 1）全班两大组，第一组从解析式角度研究指数函数，第二组从函数全班两大组，第一组从解析式角度研究指数函数，第二组从函数图像角度研究指数函数。图像角度研究指数函数。（2 2）由于由于a a的取值不同，第二组分两小组，分别取的取值不同，第二组分两小组，分别取a1,0a1,0a1)y=ax (0a0, 则y1若x0, 则0y1 若x1若x0, 则0y1 y=1.7x在R上是增函数又2.53 1.72.5 00.81.30.61.335 . 27 . 1 ,7 . 13 . 13 . 16 . 0 ,8 . 0) 1, 0(,2131aaaa且1 . 33 . 09 . 0 ,7 . 1解：0.33.11.70.91xayaR当时，是 上的增函数，1132aa01xayaR当时，是 上的减函数，1132aa比较指数幂大小的方法：、异指同底：构造函数法(一个), 利用函数的单调性,若底数是参变量要注意分类讨论。、异底同指:构造函数法(多个),利用函数图象在y轴左右两侧的特点。1.71.70.30.311，而，而0.90.93.13.111)1,0(,2131aaaa且1 . 33 . 09 . 0 ,7 . 1、 、小结：1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？2.这节

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