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文档简介
1、小明在一条东西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?1.若两次都向东,一共向东走了:(20)(30)50米即小明位于原来位置的东方50米处2.若两次都向西,一共向西走了:(20)(30)50米即小明位于原来位置的西方50米处3.若第一次向东走20米,第二次向西走30米,(20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处4.若第一次向西走20米,第二次向东走30米,(20)(30)10米即小明位于原来位置的东方10米处5. 若第一次向西走30米,第二次向东走30米,(30)(30)06.若第一次向西走30米,第二次没走 ,(30)
2、030 有理数的加法法则有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数同零相加,仍得这个数.例例2 一口水井,水面比水井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? 解:0.5
3、(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93 答:蜗牛没有爬出井口.例例3 若x3 与 y 2 互为相反数,求xy的值解:解: x3 y 2 0, x 3, y2 xy(3)(2)5例例5 两个加数的和一定大于其中一个加数吗?答案为:不一定。例例6 若a 15, b 8,且ab, 求ab解:解:a15, b=8, ab 则 a15, b8, 当 a15, b8时, ab23 当 a15, b8时, ab7例例8 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式:(1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10)(2) 一个加数为0,和为13;
4、(9)(4)0(3) 至少有一个加数是正整数,和为13; (1)(4)(10)例例9 如图,将数字2,1,0,1,2,3,4,5,6,7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5.则(1)a1a2a3a4a550 (2)交换其中任何两数的位置后, a1a2a3a4a5的值是否改变? 1627213504 无论怎样交换各数的位置,按规则相加后,每个数都用了两次,a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50 所有值不变。 答: 不变.有理数的减法法则有理数的减法法则: :减去一个数,等
5、于加上这个数的相反数. 例例2 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:(1) 第一名超过第二名多少分? 350200150(2) 第一名超过第六名多少分? 350(200)350200550第一组第二组第三组第四组第五组第六组20050350200100150例例3 某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:问: 哪个城市的温差最大? 哈尔滨 哪个城市的温差最小? 大连城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温233126最低气温1210822例例4 下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数
6、)(1) 如果现在的北京时间是中午 12:00, 那么东京时间是多少? 12113(2) 如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:00打电话,你认为合适吗?答案:14(13)1 不合适城市时差纽约13巴黎7东京1例例6 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值 解: 原式 abc(4)(5)(7)8例例7若a0, b0, 试求ab1 ba1 的值 解: ab1 ba1 ab1(ba1) ab1ba1 0例例9点A,B在数轴上分别是表示有理数a,b, A,B两 点间的距离表示为AB ab 回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点间的距离是 25 3(2)数轴上表示2和5的两点间的距离是 2(5) 3(3)数轴上表示1和3的两点间的距离是 1(3) 4(4)数轴上表示x和1的两点间的距离是 x1 , 如果 AB 2,那么x1或3例例6 你能找到三个整数a,b,c,使得关系式 (abc) (abc) (abc) (abc)3388成立吗? 如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你说明理由.解解: 不妨设
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