九年级数学总复习：一轮复习第25课时：三角形（一）

1、初三第一轮复习第25课时：三角形（一） 姓名 【知识梳理】（一）三角形的相关概念：1三角形按角分为 ， ， 三角形按边分为 .2三角形中任意两边之和 第三边，两边之差 第三边3三角形的内角和为 °，外角与内角的关系： 4 叫三角形的中位线中位线的性质： 5三角形的中线、高线、角平分线都是 (线段、射线、直线)6. 三角形的重心是 的交点，外心是 的交点，内心是 的交点（二）等腰三角形的性质与判定：（三）直角三角形的性质与判定：【课前预习】1 三角形的两个内角分别是40°和60°，则第三个内角等于_.2 已知ABC中，AB=6，AC=8，则BC边的取值范围为_.3

2、如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若1=64°，则2=_4 如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，则BDC的度数为_5 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为_；若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4 cm，则其腰上的高为_cm6 如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长为_.【解题指导】ADCEB例1如图，在中， ，ED是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D例2 如图，ABC

3、中，AB=AC，AD、CD分別是ABC两个外角的平分线（1）求证：AC=AD；（2）若B=60°，求证：四边形ABCD是菱形例3 已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由。例4 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两直角边长为6m、8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长【巩固练习】 1 如图，在ABC中E是BC上的一点，BC=2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SB

4、EF，且SABC=12，则SADF-SBEF=（）A.1 B.2 C.3 D.42 如图：CD平分ACB，DEAC且1=30°，则2= 度3 等腰中，是底边上的高，若，则 cm4 已知RtABC的周长是，斜边上的中线长是2，则SABC_ _.5 等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 6 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30°，3=20°，则2= .7 某楼梯的侧面视图如图所示，其中米， ，BCA30°因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 8 如图，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B

5、30°，DAB45°（1）求DAC的度数；（2）求证：DCAB【课后作业】 1 如图，在中，EF/AB,则的度数为（ ）A50° B.60° C.30° D.40°2 如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ）A5米B10米C15米D20米ABCDE3 如图，中，DE 过点C，且，若，则B的度数是（ ） A35° B45° C55° D65° 4 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cmB5cmC6

6、cm D 13cm5 已知的一个外角为50°则一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角三角形或锐角三角形6 等腰三角形的两条边长分别为3和6，那么它的周长为（ ）A.15 B.12 C.12或15 D.不能确定7 如图，在ABC中，ABAC3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是5cm，则BC的长等于 cm8 如图所示，BACABD,ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明9 如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证： 10 如图所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：11 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）A13 B26 C47 D9412 已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 13 如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=3，ABC与A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=_14 已知点O到ABC的