必修一集合专题-带答案

1、必修一集合专题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合.则ABCD2已知集合，则P的子集共有（ ）A3个B4个C5个D6个3已知集合A=x，yx2+y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为A9 B8 C5 D44设集合A=1,2,3,4，B=1,0,2,3，C=xR|1x0，集合B=xx22ax10,a0,若AB中恰含有一个整数 ，则实数a的取值范围是（ ）A34,43 B(0,34) C34,+ D(1,+)12设a，bR，集合1，ab，a0,b,ba ，则ba等于()A1 B1C2 D213定义集合运算：AB=z|z=(x+y)(xy), xA,yB，设A=2,3，B=1,2，则集

2、合AB的真子集个数为（ ）A8 B7 C16 D1514已知集合，则的子集个数为（ ） A2 B4 C6 D8 15若A=x|x12|1，B=x|1x1，定义AB=x|xAB且xAB，则AB=A(12,01,32) B(12,0(1,32) C12,32 D(0,116已知集合，则（ ）A B C D17已知集合，则（ ）A B C D18已知集合P=0,m,Q=x|2x25x0,xZ，若PQ，则m等于A1 B2 C1或52 D1或2二、填空题19已知集合， ，若，则的取值范围为_20已知M= ，N= ，则_21设a,bR，集合0,ab,a=1,ab,b，则a+b=_22设A1,1,3，Ba2

3、，a24，AB3，求实数a的取值范围,23已知集合A=1,k1，B=2,3，且=2，则实数k的值为 三、解答题24已知集合A=x|3x6，B=x|x4，C=x|m5x0，所以对称轴x=a位于y轴的右侧，零点B在(0,1)之间，由AB恰含有一个整数，零点A在(2,3)之间，由零点存在性定理可得，f0f10f2f30，且当x=2时，满足题意，故f20成立，由此解得a34,43点睛：二次函数，二次方程，一元二次不等式三个二次的相互转换是解决一元二次不等式问题的常用方法，数形结合是解决函数问题的基本思想，我们要灵活的应用。已知区间内的零点求参数问题，利用零点存在定理即可。12C【解析】 根据题意，集合

4、1,a+b,a=0,b,ba，且a0，所以a+b=0，即a=b，所以ba=1，且b=1，所以a=1,b=1，则ba=2，故选C.点睛：本题主要考查了集合运算的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利用找到解题的切入点是解答此类问题的关键，本题的解答中根据集合相等，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的定义，集合集合中元素的特征，可得a+b=0，进而分析可得a,b的中，即可得到ba的值.13B【解析】由题意A=2,3，B=1,2，则AB有2+121=1,2+222=0,3+131=2, 3+232=1 四种结果，由集合中元素的互异性，则集合AB由3个元素，故集合AB的真子集个数为231=7

5、个，故选B14B【解析】本题考查集合的基本运算、集合子集个数。如图，中元素个数为2，故其子集个数为个，选B。15B【解析】试题分析：由题意A=x|x12|1，B=x|1x1，所以,所以AB=x|xAB且xAB(12,0(1,32)考点：新定义及集合的基本运算【名师点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求AB=x|xAB且xAB，即是集合A或B的元素，但不是集合A,集合B共有的元素,一般要在数轴上表示出来，形象直观，一定要注意端点值，看是否包括，是易错点16B【解析】17C【解析】18D【解析】试题分析：由2x2

6、5x0，得0x52，所以Q=1,2，又PQ，所以m=1或2，故选D考点：1、不等式的解法；2、集合间的关系19或【解析】由解得或，所以，因为，所以可能，分别分析，当即时，符合题意，再有根与系数的关系知， 时， 符合题意， 不符合题意，故填或20【解析】因为， ，所以， ，故 点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错21-2【解析】由题意若ab=0 ，则ab=1 或a=1：由ab

7、=1a2=1a=1,，当a=1时，由a=b ，得到b=1，不合题意；当a=1时，由a=b ，得到b=1，符合题意；由a=1，a=b，得到b=1，不合题意；若b=0，则ab=0，不符合题意.综上，a=b=1,a+b=2 22解： a+2=3或=3当a+2=3时，a=-1；当=3时，a无解； a=-1【解析】AB3，故a23或a243.若a23，则a1，检验知，满足题意若a243，则a21，不合题意，故a1.23【解析】试题分析：由知,所以,即.考点：集合的交集运算和元素与集合的关系.24(1) x|3x4 (2) 32m2【解析】试题分析：（1）利用数轴求两个集合的交集；（2）根据子集关系，布列

8、不等关系，解不等式组即可.试题解析：（1）AB=x|-3x6 x|x4=x|-3x4（2）因为A=x|-3x6，C=x|m-5x2m+3，所以当AC时，有m-56，解得32m2，所以实数m的取值范围是32m2.点睛：解决集合问题应注意的问题认清元素的属性解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件注意元素的互异性在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误防范空集在解决有关AB=，AB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定要先考虑是否成立，以防漏解25（1）；（2）或.【解析】【分析】

9、（1）由集合并集的运算得：A=，所以AB=，（2）由集合间的包含关系及空集的定义得：AB=A，得AB，讨论当A=，当A，综合可得解【详解】解：（1）当a=2时，A=，所以AB=，（2）因为AB=A，所以AB，当A=，即a-12a+3即a-4时满足题意，当A时，由AB，有，解得-1，综合得：实数a的取值范围为：或-1，【点睛】本题考查了集合并集的运算及集合间的包含关系及空集的定义，属简单题26（1）=，；（2）【解析】试题分析：（1）根据集合的运算性质可以得到；（2）因为，根据，可得试题解析：（1）=，（2）， 考点：集合的运算性质27.【解析】试题分析：借助题设条件运用转化化归的数学思想将其化归为方程有解的问题求解.试题解析：由得 ，方程在区间上至少有一个实数解.首先，由，得或.当时，由及知，方程只有负根，不符合要求；当时，由及知，方程有两个互为倒数的正根，故必有一根在区间内，从而方程至少有一个根在区间内.综上所述，所求的取值范围为.考点：二次函数与二次方程的关系及有关知识的综合运用【易错点晴】数学思想是解答数学问题的灵魂和钥