厦门中考数学试卷及答案

1、模拟试卷一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.化简等于（ ） A2 B. C. D.2.下列事件中，必然事件是（ ）A掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B. 掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C. 掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面D. 从99个红球和一个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球3.下列物体中，俯视图为矩形的是（ ） A B. C. D. 4.下列计算结果正确的是（ ） A B. C. D.5.如图1，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合

2、题意的是（ ） A顺时针旋转90 B.逆时针旋转90 C.顺时针旋转45 D.逆时针旋转456.已知O1,和O2的半径分别为5和2，O1 O2=3，则O1,和O2的位置关系是（ ）A外离 B.外切 C.相交 D.内切7. 如图2，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m，当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高（ ）A2m B.4m C.4.5 D.8m 图1 图2二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.的相反数是 。 9.若A=30，则A的补角是 。 10将1 200 000用科学记数法表示为 。 11.某年6月上旬，厦门市日最高气温气温如下表所示：日期12345678

3、910最高气温（）30283032343127323330那么这些日最高气温的众数为 12一个n边行的内角和是720，则边数n= 。13如图3，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，若AB=6cm，则AE= cm. 14.RtABC中，若C=90，AC=1，AB=5，则sinB= . 15.已知一个圆锥的底面半径长为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm2. 16.如图4，正方形网格中，A、D、B、C都在格点上，点E是线段AC上的任意一点，若AD=1，那么AE= 时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似。 17如图5中的一系列“黑色梯形”，是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1，3

4、，5，7，9，所对应的点且与y轴平行的直线围成的。从左到右将面积依次记为S1 ,S2 ,S3 ,Sn ,，则S1= ;Sn= 。 图3 图4 图5三、解答题（本大题有9小题，共89分）18.（本题满分18分） （1）计算：； （2）解不等式组：； （3）化简：。19.（本题满分8分）甲袋中有三个红球，分别标有数字1,2,3；乙袋中有3个白球，分别标有数字2,3,4。这些球除颜色和数字外完全相同，小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球，记红球的数字x，白球的数字为y，求摸得的两球数字符合，k为偶数的概率。20（本题满分8分）已知：如图，矩形ABCD中，E为AD中点。求EBC=

5、ECB.求证：EBC=ECB。21. （本题满分8分） 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城。已知A、C两城的路程为360千米，B、C两城的路程为320千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城。若设乙车的速度为x千米/时。（1）根据题意填写下表：（2）求甲、乙两车的速度。行驶的路程（千米）速度（千米/时）所需的时间（小时）甲车360乙车320x22. （本题满分8分）已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A（-1，m）、B（-4，n）.（1）求一次函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数

6、的值大于反比例函数的值？23（本题满分8分） （11厦门0 已知：如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，BA平分CBE，ADBE,垂足为D.（1）求证：AD为O的切线；（2）若AC=,tanABD=2,求O的直径。24（本题满分10分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根。（1）求n的取值范围；（2）若n 2得x 1 2 由x 1 3 得x 4 4 原不等式的解集为：1 x 4 6 （3）原式 = 2 = 4 = a 619.（本题满分8分）解：树状图表示如下： P（两球数字相同）= 20（本题满分8分） 证： E为AD中点，即AE = ED， 矩形ABCD中，A=D，AB=AC ABE

7、DCE （SAS） BE = CE EBC=ECB.21. （本题满分8分）解（1）行驶的路程（千米）速度（千米/时）所需的时间（小时）甲车360x+10乙车320x （2）依题意可得： = ，解得 x = 80 则x + 10 = 90 ，所以甲的速度为90千米/时，乙的速度为80千米/时。22. （本题满分8分）已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A（-1，m）、B（-4，n）.解：（1）与的图象相交于点A（-1，m）、B（-4，n） 将A、B分别代入得 m = -4，n = -1，即A（-1，-4）、B（-4，-1） 又A、B在一次函数图象上，代入得方程组： 解得： 一次函数关系式为（

8、2）如下图所示：x -4 或 -1 x 0 时，一次函数值大于反比例函数值。23（本题满分8分）（11厦门解：（1）连结AO， BA平分CBE，DBA =ABO DAB +DBA = 90 DAB +ABO = 90又 ABO =BAO DAO =DAB +BAO = 90， OA为O半径 AD为O切线（2） ABD =ABC ，AC= tanABD = tanABC = = 2 AB = O的直径BC = =524（本题满分10分）解：（1） 方程有两个不相等的实数根。 2 3 （2）依题意有： ，即 4 又因为方程的两根都是整数，即x为整数 值为1或4或9 5 故n的值可为：0，4 625

9、（本题满分10分）（1）证明：在ABC与CDA中 B =D，BAC=ACD=90，AC=AC ABCCDA AB = CD，AD = BC 四边形ABCD是平行四边形。 （2）AB=3，BC=5，BAC=90，AE=AB AE = 1，BE = 2，AC = 4，cosB = ，sinB = . 若EP = EB = 2，过点E作MN垂直BC交BC于点M，交AD的延长线于点N点P在BC上时， 点P在AD上时，。 ， 若BE = BP = 2时，则 若PE = BP，过点P作PHAB，则BH = EH = 1， 综上所述，存在当s， s， s， s时，BEP为等腰三角形。 26（本题满分11分）解：(1)ABy轴，C（1，a）是线段AB的中点 A（2，a），设P（1，t） 又点A是抛物线的顶点 对称轴： 抛物线解析式为： 将P（1，t）代入得，即P（1，1） （2）抛物线可化为顶点式：，则顶点为A（m，2） AC = CP ，设A