人教版八年级数学上册同步练习：三角形的基础知识

1、同步练习：三角形的基础知识(60 分)2.、选择题（每题6分，共36分）卜列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后,A. 1, 2, 6C. 1, 2, 3能摆成三角形的一组是(D)B. 2, 2,D. 2, 3,2015 滨州在AABC 中，/ A ： / B ： / C = 3 ： 4 ： 5,则/ C 等于(C)B. 60°A. 45°C. 75°D. 9003.2015山西如图21 1,在4ABC中，点D, E分别是边ABBC的中点.若 DBE(C)D. 14图 21-14.2014 召邸日如图 21 2,在 ABC 中，/ B = 46°

2、; , / C= 54BC于D, DE/AB,交AC于E,则/ ADE的大小是,AD平分/ BAC,交(C)A. 45°D. 500C. 40B. 5405.2015 绵阳如图 21 3,在 ABC 中，/ B,/C的平分线BE, CD相交于点F, /的周长是6,则 ABC的周长是A. 8B. 10C. 12(C)ABC=42° , /A=60° ,则/ BFC =A. 118°B.119°C. 120D. 121【解析】,一/A=60° , ./ABC+/ACB=120° ,. BE, CD是/B, /C的平分线， 1 ,

3、 _ 1 ./cbe=2/abc, /bcd=22bca,1 , ，/CBE+/BCD = 2(/ABC+/BCA) = 60 , ./BFC = 180° 60° = 120°.6.如图21 4,在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片 ABC,点D, E分别在边AB, AC上，将 ABC沿着DE折叠压平，点A与点A重合，若/ A=75° ,则/ 1 + /2 =(A)A. 150°B. 210° C. 105° D. 75°【解析】:ADE是由4ADE翻折而成，./AED=/AED, /ade=/ade, /A=

4、/A'=75° ,/AED+/ADE=/AED+ / ADE = 180° 75° = 105°, . / 1+/2=360° 2X105° = 150°.故选 A.二、填空题（每题6分，共24分）7 . 2015衡阳如图21 5,小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB,选取可以直达A, B 两点的点O处，再分别取OA, OB的中点M, N,量得MN = 20 m,则池塘的宽度 AB 为_40_m.图 21-5图 21-68 .如图 21 6,点 B, C, E, F 在一直线上，AB/DC, DE/GF, /B=/F

5、 = 72°,则/D= 36 度.9 .在 4ABC 中，三个内角 / A, /B, /C 满足 / B/A=/C/B,则 / B= 60度.10 .将一副直角三角板如图21 7摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知/ A= / EDF= 90° , AB = AC, /E=30° , / BCE=40° ,则/ CDF=_25° 图 21-7CD/：MDMN BMN的中点，则EF长度的最大值为_3.图 21-8【解析】. AB=AC, /A=90° , ./ACB=/B=45° .EDF = 90° , / E

6、= 30° , ./F = 90° /E=60° ./ACE=/CDF+/F, /BCE = 40° , ./CDF = /ACE/F=/BCE+/ACB/F = 40° +45° 60° =25° .（25 分）11. （7分）2015广州如图21 8,四边形 ABCD中，/A90°, AB=3a，AD=3,点 M, N 分别为线段 BC, AB动点（含端点，但点M不与点B重合），点E, F分别为【解析】. ED=EM, MF = FN,LL 1f EF = 2DN,DN最大时，EF最大,.N与B重合时

7、DN最大,止匕时DN=DB =.AD2+AB2=6, EF的最大值为3.12. （8分）2014扬州如图219, AABC的中位线 DE=5cm,把 ABC沿DE折叠, 使点A落在边BC上的点F处，若A, F两点间的距离是8 cm,则 ABC的面积为2M40 cm .13. （10分）2015苏州如图21 10,在4ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB,点A, D关于点F对称，过点F作FG /CD,交AC边于点G,连结GE.若AC=18, BC=12,则4CEG的周长为 _27一 .【解析】二点A, D关于点F对称， 点F是AD的中点.,. CDXAB, FG / CD,FG是4ACD的

8、中位线，. AC=18, BC=12, .CG = 1AC=9. 点E是AB的中点, .GE是4ABC的中位线，. CE = CB = 12, 1 - GE = ,BC= 6, .CEG 的周长=CG+GE+CE=9+ 6+ 12=27.(15 分)14. （15分）2015召邮日如图2111,等边4ABC的边长是2, D, E分别为AB, AC的1一中点，延长BC至点F,使CF = BC,连结CD和EF.(1)求证：DE = CF;A图 21 11(2)求EF的长.解：(1)证明：/D, E分别为AB, AC的中点, 1 .DE 的BC,1 延长BC至点F,使CF = /BC, .DE 瞅 FC, 即 DE = CF;DE统FC, 四边形DEFC是平行四边形， .DC = EF, D为AB的中点，等边 ABC的边长是2, .AD = BD=1, CDXAB, BC = 2, .EF = DC = *.7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。虽极力藏匿它，克服它，消灭它,但无论如何，它在不知不觉之间，